圆的认识(教案).doc

青年教师研讨课
圆的认识
丹阳市埤城中心小学 马辉杰
教学目标：
1．通过对已知图形的观察、思考初步建立圆的基本概念，沟通新旧知识之间的联系；在几次画圆过程中理解什么是圆，掌握基本绘图方法，在画和对比中感受圆的本质。
2．让学生经历操作验证全过程，通过交流分享，不断深化对圆心．半径、直径意义的理解，对它们之间的关系进行深入思考。
3结合生活实例让学生感受圆的本质，应用半径、直径的意义、联系思考解决问题，体会新旧知识之间的联系，体会数学的价值。
教学重点：
在尝试、操作、思考中理解圆心、半径和真径的意义、联系，感受圆的本质。
数学难点：
沟通新旧知识的联系，在实际问题中思考、应用圆心、半径和直径的意义及联系。
教学准备：
圆规、圆片、练习纸、课件。
教学过程
一．情景导入
1、课件出示圆，师（指圆）：认识这个图形吗？
出示生活中带有圆形的物体图片，你能在下列图形中找出圆吗？
2、师：生活中还在哪见到过圆？
3、师：圆在生活中无处不在，有人说过，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这节课，就让我们—起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘（揭示课题）
二、学习新课
1．圆与学过的平面图形的区别
师：之前学过什么图形？（三角形、正方形......）
这些图形与圆有社么区别？
引出：圆是由曲线围成的平面图形。
2、 用圆规画圆的方法
师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。规就是圆规，是一种画圆的工具。
　　课前同学们都已经自己尝试着画过圆，谁能说说看你用圆规是怎么画出一个圆的？（生介绍方法）
　　师总结：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（定长）　
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。 （定点）
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （旋转）
边总结变黑板上示范画圆
3、认识圆心、半径、直径
师：接下来我们要来学习圆的有关知识。请同学们仔细看一段资料，自学有关圆的知识（课件出示圆心、半径、直径的概念介绍），
师：从这段资料知道了些什么？什么地方是要特别注意的？
指名两个同学合作在黑板上的圆上介绍并标注出圆心、半径、直径。
交流半径时，明确圆上指什么；联系出圆规两脚间的距离就是圆的半径，画完半径后量出半径的长度。
交流直径时，明确直径的概念。在圆上画直径后量出直径长度，初步感知直径与半径的关系。
师：那这是—个多大的圆呢？
（半径 厘米的圆、直径 厘米的圆）
练习1：（课件出示）判断圆中哪些线段是半径？哪些线段是直径？哪些不是，为什么？（介绍线段的表示方法）
练习2：画一个半径为3厘米的圆并用字母表示出它的圆心，半径，直径。
三、深入研究
1、合作学习，寻找规律。
师：关于圆的圆心、半径、直径，还有没有什么值得我们去研究的呢，它们有没有什么特征或者联系呢？请同学们以小组为单位，利用圆片，直尺等工具自己动手折—折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现记录在“研究发现单”上，并拍代表将发现写到黑板上）。
2、汇报交流。
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？
请学生介绍自己的发现并作相应的解释。
预设：
半径有无数条、长度都相等
直径有无数条、长度都相等。（强调同圆内）
直径是半径长度的2倍，半径是直径长度的一半。（用字母表示）
—个圆只有—个圆心。
圆有无数条对称轴。（直径所在的线）
直径都相交于圆心。
......
四、圆的文化
1、理解“圆，一中同长也。”
师：看来我们班同学的研究能力还是很强的，相信如果给同学们更多的时间，肯定还会有其他的发现，就请同学们下课后四人小组继续去研究、去发现。
其实啊，早在两千多年前，我国古代就有了圆的精确记载，伟大的思想家墨子就曾说过“圆，一中同长也。”你们明白—中、同长的意思吗？
师：这里老师还要告诉你们一个信息，就墨子的这个发现比西方早了1000多年。听了这个消息，你觉得怎么样？
2、介绍“圆出于方”。
师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。—起看！（出示课件图片）
师：（先出示—正方形）这是—个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割……直到把它切成—个……圆。
师：现在如果告诉你这个正方形的边长是10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
3、生活中的圆。
在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
　　（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。）
　　师：感觉怎么样？
五、全课总结
今天这节课，我们一起走进了圆的世界，探索了圆中的一些奥秘，那么通过今天的学习，你探索到了圆的哪些奥秘呢？ 其实，关于圆的奥秘还有很多，有待于同学们在今后的学习中进—步去发现！