人教版高一数学测试(必修一、三、四、五)含答案.doc

人教版高一回顾测试

学生姓名： 年级： 日期： 老师姓名：

选择题
填空题
简答题
总分

得 分

一、 选择题（共12个小题，每题4分，共48分）
1、（ ）
A. B. C. D.
2、已知函数，则的值为（ ）
A. B.1 C. D.2

3、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确
Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确

4、函数，满足（ ）
A.既是奇函数又是减函数 B.既是偶函数又是增函数
C.既是奇函数又是增函数 D.既是偶函数又是减函数

5、已知，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）

6、 已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实
数满足：，则的值为（ ）
A. B. C. D.

7、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的
平均数为10，方差为2，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

8、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）
（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在
9、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D） 不确定
10、下列说法①是不等式的一个解；②当时，；③不等式恒成立；④不等式和解集相同，其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11、 已知-1<x<0,则x、x2、三者的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
12、在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）
（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形

二、 填空题（共4个小题，每题3分，共12分）
13、读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是 .

14、一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.
15、的三个内角为、、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。

16、下面有五个命题：
①的最大值为
②终边在轴上的角的集合是
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点
④函数的图象关于直线对称
⑤函数上是减函数
所有正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）
三、 简答题（共40分）
17、（本小题共8分）已知：，且，求证：。

18、（本小题共10分）已知中，延长到，使，是将分成的一个分点，和交于点，设
O
C
B
E
A
D
（1）用表示向量;
（2）若，求实数的值.　

19.、（本小题共10分）二次方程ax2－bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.
　　(1)证明方程有两个不等实根；
　　(2)证明两个实根α,β都是正数；
　　(3)若a=c,试求|α－β|的变化范围.

20、（本小题共12分）已知数列满足
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足，证明：是等差数列；

高一回顾测试答案
一、选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
C
C
C
D
D
B
C
A
D
B

二、填空题
13、-1 ； 14、 ； 15、 ； 16、1、2。

三、 解答题
17、已知：，且，求证：。
证明：由知：
则左边= 右边

18、解：(1)A为BC中点

O
C
B
E
A
D

共线,
即
即
不共线且为非零向量
解得

19.分析：证明方程有两个不等实根，即只要验证△＞0即可.要证α，β为正数，只要证明αβ＞0，α+β＞0即可.
　　解：(1)在钝角△ABC中，b边最长.
　　∴-1＜cosB＜0且b2=a2+c2-2accosB,
　　△=(-b)2-4ac=2b2-4ac=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB＞0.(其中2(a-c)2≥0且-4accosB＞0)
　　=2(a2+c2-2accosB)-4ac=2(a-c)2-4accosB＞0.(其中2(a-c)2≥0且-4accosB＞0)
　　∴方程有两个不相等的实根.
　　(2)α+β=＞0，αβ=＞0，∴两实根α、β都是正数.
　　(3)a=c时，∴(α-β)2=α2+β2-2αβ=(α+β)2-4αβ=
　　==-4cosB.
　　∵-1＜cosB＜0,
　　∴0＜-4cosB＜4, 因此0＜|α-β|＜2.

20（I）：

是以为首项，2为公比的等比数列。

即　
（II）证法一：

　　　　　　　　　　　　　①
　　　　　　②
②－①，得
即 ③
④
　 ④－③，得　
即　

是等差数列。