课题：展开与折叠.doc

课题：展开与折叠（1）
编写人：荥阳二中 郑惠 审核组长：
【学习目标】
1.在操作活动中认识棱柱的某些特征
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验
3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。
【学习重点】通过观察、操作发展空间观念，了解棱柱特征。
【学习难点】判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱
【学法指导】直观教学法与启发式相结合
【学习过程】
一、【激情引入】
二、【自主探究】
一、做一做
1、如课本P11图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
学生动手画出上面的左图,再动手折叠成右边的棱柱。
注意：教师应给予充分的时间让学生亲自动手操作，同时并指导如何剪出形状相同、大小一样的上下底面。
2、让每位同学观察自己所做得棱柱模型，回答下面问题：
（1） （1）       这个棱柱的上、下地面一样吗？它们各有几条边？
（2） （2）       这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
（3） （3）       侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
（4） （4）       这个棱柱有几条侧棱？他们的长度之间有什么关系？
教师组织学生分组讨论，引导学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，可将模型展开，测量棱长等，从中法想棱柱的一些特征。各组充分交流后，派代表回答。教师再把每个答案交给全班同学讨论其正确性，达到共识。
答案：（1）上、下底面形状一样，都有五条边；（2）由5个侧面，侧面都是长方形；（3）侧面的个数与底面多边形的边数相等；（4）由5条侧棱，他们的长度相等。
3、引导学生归纳棱柱的特征。
注意要鼓励学生用自己的语言归纳棱柱的特征，组织学生讨论交流。
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻的两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
4、指出棱柱的分类
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……，它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
正方体和长方体都是四棱柱。　（棱柱的侧面数和侧棱数一样，让学生画出1-10棱柱的面数、顶点数、棱数、侧棱数）
三、【合作交流】
例1． 例1．       如图，那些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

（4）
（3）
（2）
（1）

教师可引导分析：图（1）底面是_______边形，侧面有_______个，显然与_______棱柱、四棱柱的特点不符，故（1）不能围成棱柱。图（3）的_______个底面在侧面同侧，折叠后不能围成棱柱。图（2）（4）符合棱柱特点。动手折叠后可以围成长方体。
2．一个六棱柱模型如课本图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察之后回答下列问题
（1）       这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

（2）       这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

四、【小结】
a)           棱柱的特征（直棱柱）

  棱柱上、下底面是多边形，侧面是长方体，侧面的个数与底面多边形的边数相同；  棱柱的侧棱长都相等。

b)           判断一些平面图形能否经过折叠围成棱柱，可以根据棱柱的特征，现想一想，再折一折得出结论。

五、【堂　　清】
4
1
2
6
5
3
第1题题
第4题题
第2题题
1．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）

2．能展开成如图所示的几何体可能是____________
 3．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________
4．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形

课题：展开与折叠（2）
编写人：荥阳二中 李秋菊 审核组长：
【学习目标】
1． 除了上面的（A）（B）（C）三个图和展示的图外还有那些图形经过折叠后能围成一个正方体？（各小组充分讨论后回答）

1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累活动经验
3.通过动手操作与亲身体验，充分感受数学的变幻莫测的“魅力”。
【学习重点】
正确了解某些几何体的展开图
【学习难点】
会判断能否把一棱柱展开成规定的平面图形
【学法指导】
直观教学法与全参与教学法
【学习过程】
一、【激情引入】

二、【自主探究】
二、 做一做
1． 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形回答下列问题。
（1） 你能得到那些平面图形？
（2） 你能折法得到下图中的平面图形吗？
（3）
(B)
(A)

(D)
(C)

三、【合作交流】
（总结出正方体的表面展开图，给学生归纳出它们的特征总共分三类

想一想
让学生观察课本P14下图，学生总结得出：圆柱的侧面展开图是一个长方形，它一边长是底面的圆周长，相邻的一边长是圆柱的高。圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为图中的虚线长，弧线是圆锥的地面周长。
小结
五、【堂　　清】
1下列图形分别是哪种多面体的展开图?

下图中哪些展开图可以折成长方体？

a b

c d