二次函数导学案.docx

复习二次函数的应用
教学目标
1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质，会利用二次函数的性质和图像解决问题。
2.会用二次函数模型解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学重难点
1.会利用二次函数的性质和图像解决问题。
导入课题
二次函数的概念：
形如y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，分别a、b是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。a不能为0，b、c可以为0，此时函数为函数为特殊形式。
二次函数的特殊形式：
y= ax²
y=ax²+k
y=a(x-h)²
y=a(x-h)²+k
一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)(其中a,b,c为常数,b,c可以为0)
顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)
两点式：y=a(X-)(X-) ,,是抛物线与x轴交点的横坐标

基础性质应用
1、抛物线y= - 2x²+4x-1的开口方向是 ,它的对称轴在Y轴的 侧，与y轴交于点 。

2、二次函数y=2(x－1)²+3的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时它有最 值是 。

3、函数y=5(x－3)²－2的图象可由函数y=5X²的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。

4、当x=3时，函数有最小值y= - 1,且图象经过点（0，7），则函数表达式为 ，当x 时，y随x的增大而减小。

5根据二次函数的图象上三个点的坐标（-1，0）,（3，0）,（1，-5），求函数解析式。

〖小试牛刀〗
1、某一建筑物（如图所示），从高10米的窗口Ａ用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，抛物线所在的平面与墙面垂直。如果抛物线的最高点Ｍ离墙１米，离地面 米，求水流的落脚点Ｂ与墙面的距离。

y
M

A

O B x

2、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？

2、我市是世界上有机蔬菜基地，多种蔬菜在世界上颇有竞争力，某种蔬菜上市时，某经销商按市场价10元每千克在我市收购了2000千克存入冷藏库，据预测，该种蔬菜市场价每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需支出各种费用合计340元，且这种蔬菜在冷库中最多存放110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜烂掉，
（1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售金额为y元，试写出y与x之间的关系式。
（2）经销商想获利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售。
（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？