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二次函数导学案.docx

1、 复习二次函数的应用 教学目标 1.通过复习,进一步掌握二次函数的有关性质,会利用二次函数的性质和图像解决问题。 2.会用二次函数模型解决简单的实际问题,提高学生解决问题的能力。 教学重难点 1.会利用二次函数的性质和图像解决问题。 导入课题 二次函数的概念: 形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数,其中x是自变量,分别a、b是函数表达式的二次项系数,一次项系数和常数项。a不能为0,b、c可以为0,此时函数为函数为特殊形式。 二次函数的特殊形式: y=

2、ax² y=ax²+k y=a(x-h)² y=a(x-h)²+k 一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)(其中a,b,c为常数,b,c可以为0) 顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0) 两点式:y=a(X-)(X-) ,,是抛物线与x轴交点的横坐标 基础性质应用 1、抛物线y= - 2x²+4x-1的开口方向是 ,它的对称轴在Y轴的 侧,与y轴交于点 。 2、二次函数y=2(x-1)²+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x= 时它有最 值是

3、 。 3、函数y=5(x-3)²-2的图象可由函数y=5X²的图象沿x轴向 平移 个单位,再沿y轴向 平移 个单位得到。 4、当x=3时,函数有最小值y= - 1,且图象经过点(0,7),则函数表达式为 ,当x 时,y随x的增大而减小。 5根据二次函数的图象上三个点的坐标(-1,0),(3,0),(1,-5),求函数解析式。 〖小试牛刀〗 1、某一建筑物(如图所示),从高10米的窗口A用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状

4、抛物线所在的平面与墙面垂直。如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面 米,求水流的落脚点B与墙面的距离。 y M A

5、 O B x

6、 2、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现在他采用提高出售价格,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价一元,其销售量将减少10件,问他将出售价定为多少元时,才能使每天所获利润最大?并且求出最大利润是多少? 2、我市是世界上有机蔬菜基地,多种蔬菜在世界上颇有竞争力,某种蔬菜上市时,某经销商按市场价10元每千克在我市收购了2000千克存入冷藏库,据预测,该种蔬菜市场价每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批蔬菜时每天需支出各种费用合计340元,且这种蔬菜在冷库中最多存放110天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜烂掉, (1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售金额为y元,试写出y与x之间的关系式。 (2)经销商想获利润22500元,需将这批蔬菜存放多少天后出售。 (3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

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