《海底两万里》读书汇报课.doc

教学基本信息
课题
《海底两万里》读书汇报会
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科
语文
学段： 第四学段
年级
八年级下
教材
书名：名著阅读《海底两万里》 出版社： 吉林出版社

教学设计参与人员

姓名
单位
联系方式
设计者
唐淑英
房山第三中学
13436929680
实施者

指导者

课件制作者

其他参与者

教学背景分析
内容分析：“用代入消元法解二元一次方程组”是北京市义务教育教科书《数学》七年级下册第五章第三节内容。方程组是解决多个未知数问题的有力工具。本章在一元一次方程及其解法的基础上，学习二（三）元一次方程组及其解法（消元法），并为今后进一步学习不等式组及二次函数等内容奠定基础。二元一次方程组的解法的核心是消元。二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程。由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。解二元一次方程组的过程中蕴含的消元化归思想是解三元以及多元方程组是基本策略，“消元”的具体方法是“代入消元”和“加减消元”。
“用代入消元法解二元一次方程组”做为解二元一次方程组的第一块内容，需要学生认识消元思想，学习用“代入法”进行“消元”，化二元方程组为一元方程，解出一个未知数，然后经历“回代”的过程，求出另一个未知数的值。解决问题的过程也再一次强调了未知向已知转化的程序化思想。

学情分析：本章的前两节学生在七年级上学习了一元一次方程及其解法的基础上，又认识了二元一次方程、二元一次方程的一个解、二元一次方程组、二元一次方程组的解。知道一个二元一次方程有无数个解，在学习如何确定一个二元一次方程的解的方法时感悟到“消元”、“转化”思想。通过理解二元一次方程组定义中的关键词“把符合题意的两个方程合在一起”，学生也知道了二元一次方程组的解就是两个二元一次方程的公共解，就是既是第一个方程的解，也是第二个方程的解。这里的理解对方程组解法的教学至关重要。但是对于如何具体的解出二元一次方程组的解，学生还没有尝试过，这也正是本节课要研究的问题。

教学方式：本节课采用“探究学习”，教师创设一定的情境，引导学生从已有的知识和经验出发，提出问题与学生共同探究、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成和应用的过程。

教学手段：交流讨论、多媒体辅助教学

技术准备：计算机

教 学 目 标
初步理解代入法的意义，基本掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤；
经历二元一次方程组解法的发现过程，体会“消元思想”对于求解多元问题起到的核心作用，渗透转化的数学思想；
培养善于思考、勇于实践、追问本质、归纳提升的思维品质。

教学重点和难点分析
教学重点：学习用“代入消元法”解二元一次方程组。
教学难点：理解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”。

教 学 过 程
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
（1）回忆：两角互余的概念？观察图形，用数学式子表达两角互余的关系。（几何画板演示：拖动点D，射线BD位置随之改变，∠ABD和∠DBC的度数和一定但是两个角各自的度数不确定。）
（2）若设其中一角为α，请表示另一个角？
（3）若互余两角一角比另一角的三倍多，求两个角的度数？

观察、回忆、感悟概念、表达想法

（3）方法一，设一角为α，它的余角为利用一角比另一角的三倍多列一元一次方程；方法二，设这个角为α，另一角为利用两角互余列一元一次方程；方法三，设一个角为，它的余角为,根据题目中所给的两个相等关系列二元一次方程组， 试解这个方程组。
（1）两角互余的概念可以感受到一个二元一次方程有无数解；
（2）体会用一元表示另一元；
（3）题中存在两个未知数，两个相等关系，前两种方法直接用一角表示另一角；方法三进入本章学习内容，前面的铺垫，使学生自然地想到用代入的方法求解。引入到本节课的教学。
尝
试
解
决
用刚才体会到的方法试解方程组

问题：
这样解得的结果是不是方程组的解？
观察此方程组与上一方程组的不同之处，尝试模仿求解。（可能会出现的情况：（1）将方程①变形，（2）具体的书写过程不规范（3）用加减消元法求解等问题）
反思、推理、表达
通过实践知道：代入法的前提是用一个未知数表示另一个未知数；求出一个未知数的值后求另一个未知数的值需要“回代”。

启发检验，引导严谨
探
索
新
知
展示一名书写比较规范的同学的解题过程，边回顾学生的思路老师边板书，给出格式。
为什么可以用“代入”的方法？
给这个方法命名？为什么？

质疑：只能用方程②中的表示吗？展示其它代入过程。你为什么选取这一种？
求出一个未知数以后求另一个未知数代入哪个方程有规定吗？

观察、思考、梳理、总结

观察、思考、表达，聚焦含有系数为的方程及未知数
给出程序化过程。

理解算理，理解过程，体会代入消元法的核心思想：“代入”、“消元”。

体会两个未知数能互相表示，明确优化解法的意识。
进一步理解“代入消元法”的细节问题。
实
践
操
作
下列方程组用代入消元法求解你将选择哪个方程进行变形，用哪个未知数表示另一个未知数？
(1)

用正确的解题过程解出其中两道。

你理解“代入消元法”了吗？
观察、表达、求解
夯实知识

回顾解题过程、核心思想
拓
展
延
伸
请同学们解方程组：
有不同的“代入”方法吗？
由刚刚的解题过程你对“代入消元”有什么新认识？
观察、决策、求解
思考、表达:除了常规代入消元的方法，还可以把表示出来代入另一个方程中，或把②变形成，把①代入.（可能出现的问题：由①得,把③代入②得

尝试整体代入
理解“代入”的核心是“一个表示另一个”，多样代入，只为消元。
归
纳
总
结
回忆梳理：
1.这节课研究的问题？
2.解决问题的过程？
3.归纳方法。
4.经过今天的学习，你还有什么问题？
畅谈收获和体会

可能提出的问题有：还有没有其它的消元的方法？这种方法能解别的方程组吗？…….

帮助学生梳理知识，理清内容，养成自我反思、好思善问的习惯。
拓
展
提
高
一、用代入消元法解方程组：
)
二、回忆你解题的经历，你还在哪些题目中用到过“代入法”，请总结出来，准备与大家交流。
记录作业
巩固提升所学知识。

教学设计说明
本教学设计我采用了体验探究的教学方式，在教师设计的课堂主框架下，学生不断经历实践、观察、探究、交流、反思、归纳、在实践的过程，体验知识的形成过程，体现了“主体参与、自主探究、合作交流、指导引探”的教学理念。
教学从一个几何问题的解决入手，突出其中蕴含的方程思想，体现了二元一次方程组的应用价值，诱导学生学会解二元一次方程组，为今后的学习服务。体现了学有用数学，方程组是解决多个未知数问题的有力工具。激发学生的学习欲望。
教学过程中的“尝试应用”、“探索新知”、“拓展延伸”环节的设计并非只让学生知道“是什么”、“怎么做”，更重要的是引导学生研究“为什么”、“怎么回事”、“还能怎么办”。在不断的反思、质疑、思考、交流中将“代入法”内涵与外延的理解引向深入，而这一切做法只为“消元”，意在转化，化二元为一元，多元转化为一元，之后高次转化为一次，这亦是一个未知向已知转化的程序化思想。