《探索与表达规律》.doc

探索与表达规律（第1课时）学案
一、学习目标
1. 经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。
2.重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
3.难点：用字母、运算符号表示一般规律。
二、自学导测
日
一
二
三
四
五
六

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1. 日历图的横向连续3个数字之间有什么关系？
2. 如果将其中一个数字用字母表示，其他两个数字怎样表示？
3. 这3个数字的和与中间的数有什么关系？
4. 如果是竖向连续3个数字呢？它们的和与中间的数有什么关系？
5. 如果是斜向连续3个数字呢？它们的和与中间的数有什么关系？
三、师生探学
日
一
二
三
四
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六

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1. 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
2. 这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
3. 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么?
4. 你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
四、拓展延伸
日
一
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三
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1. 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
2. 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
五、随堂练习

用棋子摆成“小房子”图案,并填写表格:
① 填写下表:
图案编号
（1）
（2）
（3）
（4）
…
（10）
棋子个数

② 摆第n个“小房子”图案需要 颗棋子.
六、课后作业
必做：课本99页，习题3.8 第1题
选做：课本99页，习题3.8 第2题

《探索与表达规律》
（第1课时）
学 案

张家口经开区姚家房中学
曾 婕