坐标几何题.docx

坐标几何题（1）
湘西雅思实验学校 唐利华
目标：1.理解点的坐标与基本几何题的综合应用；
2.培养学生的数学建模思想；
3.通过小组合作，增强学生的团队协作能力.
重点：点的坐标在几何题中的应用
难点：用函数表示动三角形的面积

一、例题讲解
例1：已知：在平面直角坐标系中，
A（-2，-1）、B（2，0）、C（-1，2）.
请同学们思考，根据图形你能得到那些结论？

二、 尝试练习
如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C（0，-3），点D为抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式与直线BC的解析式.
【分析】 待定系数法的一般步骤是什么？
如何选择抛物线的解析式？

（2）若P是第四象限的抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交BD于Q，当PQ的长度h最大时，求动点P的坐标.
【分析】 如何表示PQ的长度？

（3）设点P是直线BC下方的抛物线上一动点，点P的横坐标为x,求△PBC的面积S与x的函数关系式.

思考：还有其他的方法吗？

当△PBC的面积为3时，你能求出点P的坐标吗？

你能求出△PBC的面积的最大值吗？

（4）在直线BC下方的抛物线上是否存在点，使点P到直线BC的距离最大？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

三、 课堂小结
同学们，本节课你有什么收获？还有什么疑惑？

四、布置作业
（2016•湘西州）如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，
并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
（4） 在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，
使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；
若不存在，请说明理由．