有理数中的数学思想.doc

【人教实验版七年级上册 】

《 有理数中的数学思想》
教学设计

杨 晓 洁

白水县田家炳实验中学

二零一七年六月

一、【内容和内容解析】
1、内容：
有理数中的数学思想。
2、内容解析
数学思想方法是数学的灵魂，在初中阶段重视数学思想的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，数学思想，是学习数学灵魂。在有理数这一章中，渗透的数学思想是比较常见几种思想，但孩子才进入初中，一直以来都是学习知识，对于数学思想的理解还是有一定的难度的。
二、 【目标和目标解析】
1.目标
（1）理解有理数中渗透的各种数学思想。
（2）初步掌握数学常见的几种思想，并熟练应用。
2．目标解析
（1）能分辨出几种数学思想，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。
（2）达成目标②的标志是，学生在接触到数学知识时，能够很快对应的理解新知识里渗透着那种数学思想。
三、【教学问题诊断分析】
学生多年学习，只是单纯的接受知识，而对于数学思想的接触是第一次， 所以教学起来，肯定有一定的难度。但若让学生真正理解到数学思想是学习数学的一把金钥匙，相信他们会很有兴趣的去探索的。
本节课的教学难点是如何理解数学的几种简单思想。
四、【教学支持条件分析】
现在科技发展，教学条件优越，为了让学生更加直观的理解新知，激发学生的学习热情，本节课我利用媒体辅助教学。
五．【教学过程设计】
1、抛出难题，引入新课。
问题1：哪位同学能帮老师量一下黑板的长度？
师生活动：学生发现尺子不够长，进一步想出分步测量的办法。
设计意图：抛出难题，激发学生学习兴趣，为引入本节课主题做铺垫。
问题2： 哪位同学能到讲台上详细讲解一下你的方法呢？请大家一起来完成测量。
师生活动：大家动手测量，指名讲解。
设计意图：培养学生动手动脑能力，以及发现问题，探索问题，解决问题的能力。同时对学生进行了团结协作的情感教育。
问题3 刚才同学们解决问题的思想，就是我们最常见的一种数学思想——转化化归思想，其实除了它，还有更多的数学思想等待我们去了解，掌握了他们，大家就拿到了学习数学的金钥匙，大家愿意进一步触摸它们吗？
师生活动: 进一步激发学生好奇心，为下一步学习做好铺垫。
设计意图：让学生理解到数学来源于生活，而又服务于生活的特点，意识到学习数学思想的重要性。
2、 师生合作 探究新知
问题4 大家能算出这两道题吗？能讲讲你的做题思路吗？
师生活动：多媒体展示例1：计算
（1） -2-3= （2）3÷（ -15）=
学生计算并讲解算理。
设计意图：学生在讲算理的时候，自然会引入转化化归思想，但他们不知道自己已经用了这种思想，教师只需要帮他们点明就可以了。多媒体展示转化化归思想的解释们进一步帮助他们理解。
活动1 小试牛刀 在了解了多媒体展示的转化化归思想后，小组讨论多媒体展示的习题，分析它用了那种思想，如何体现。
师生活动：学生分小组讨论，教师巡视并参与讨论，掌握学生课堂参与度，并指明讲解。
设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生分析问题及语言表达能力。
活动3
用同样的教学方法，让他们感知数形结合思想，分类讨论思想，整体思想和字母代数思想。加深学生对各种思想的感知，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。而在具体题目中，具体的数学知识中，这些思想可能不能很清晰的辨别出来，也没有必须辨别出的必要，只要学会用某些数学思想解题，就达到目的了，在这些数学思想中，对于本章而言，整体思想和分类讨论思想在实际应用中是难点，所以我重点去训练学生对他们的掌握和应用
3、 问题解决 深化新知
课件展示例题，
例：若a，b都是非零有理数， 那么的值是多少？
学生独立思考后，分组完善答案，并指名讲解。
教师巡视过程中；要注意学生是否全部参与，对于理解有困难的学生要及时指点。在学生回答完解题思路后，老师及时追问本题所涉及的数学思想，再次点题。

【活动4】课件展示问题
若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求下列代数式的值。

本题看起来难度挺大，但是实际上可以化整为零的突破，利用整体思想来解决，学生完全可以理解。而本题同样是教师不是主讲，学生自己探索后自己解决，老师只负责在他们出现问题的时候纠正错误和追问本题所涉及的数学思想就好了。
4、独立完成 应用新知
【活动5】
比一比：；
若m与n为非零数，a与b互为相反数，c与d互为倒数，求下列代数式的值。

通过比一比这个环节使学生能够尽可能利用所学的思想去解决实际问题，再次让他们感受到数学思想在数学科目中的重要作用。
5 课堂小结 回顾新知
[活动6]
通过本节课的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？
6 、作业设计
必做
1、和同伴交流你所理解的几种数学思想
选做
2、 尽力寻找并整理出《有理数》整章中所涉及的数学思想。
学生之间是有差异的，所以我根据自己学生的不同情况课后设计了一些必做题和选做题，既让学生巩固今天所学的知识，又减轻了学生的心里负担，体现了人文精神，让学生在快乐中学习，在学习中成长，在成长中进步！
本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿！