等差、等比数列.doc

2008-2009淮阴中学高一数学竞赛学案 NO.2 编制：胡飞虎

等差数列、等比数列
[本节重点]：等差、等比数列数列中一些重要公式和结论
[典例练讲]
例1.设等差数列的首项与公差均为非负整数，项数不小于3，且各项之和为972，则这样的数列有多少个？

例2.各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有多少项。

例3. 在数列中，，其中
（1） 求数列的通项公式（2）求数列的前n项和
（3）证明存在，使得对任意均成立 (07天津高考题)

例4. 已知数列中，且，其中k=1,2,3,….
(1)求 （2）求的通项公式。 （04全国高考题）

例5. 数列的定义如下：，且当时，有
已知，求正整数n．

例6.已知数列都是等差数列，对一切
(1) 求的值。（2）求使为整数的所有正整数n.

例7. 已知数列满足，，，其中是给定的实数，是正整数，试求的值，使得的值最小．

例8. 数列满足：
证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。

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