磁场中带电粒子的运动练习题.doc

磁场问题
1.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每小段都可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),由此可以确定( )
A. 粒子从a运动到b,带正电 B、粒子从b运动到a,带正电
C. 粒子从a运动到b,带负电 D. 粒子从b运动到a,带负电
2.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q､质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )

3.如图所示,匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板,一个带电粒子进入匀强磁场,以半径R1=20 cm做匀速圆周运动,第一次垂直穿过铅板后以半径R2=19 cm做匀速圆周运动,则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少?
答案:10次
4.如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力.求:(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R; (2)电子在磁场中运动的时间t; (3)圆形磁场区域的半径r.

临界问题
1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ(0<θ<90°).已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大.

2.如图所示,质子以初速度v0从O点垂直射入平行板NP和MQ之间,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.已知两板之间距离为d.板长为d,O点是NP板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e,质量为m).

组合场
1.如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里,一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点出电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时,速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,已知d､v0(带电粒子重力不计),求: (1)粒子从C点穿出磁场时的速度v; (2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B; (3)粒子在电､磁场中运动的总时间.

2.如图所示,是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
A、质谱仪是分析同位素的重要工具 B、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C、能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
3.质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置.如图所示,电容器两极板相距为d,两极板间电压为U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1.一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器,沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场,结果分别打在感光片上的a､b两点.设a､b两点之间的距离为Δx,粒子所带电荷量为q,且不计粒子重力.求:(1)粒子进入磁场B2时的速度v; (2)打在a､b两点的粒子的质量之差Δm.

4.电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(2) 匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电荷量为e）

5.(2009·高考天津卷)如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m､电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求: (1)电场强度E的大小和方向; (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3)A点到x轴的高度h.

复合场
1.如图所示,在真空中,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里,三个油滴a､b､c带有等量同种电荷,已知a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动,比较它们的质量应有( )
2.图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷q/m ；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。（4.9×107C/kg 7.9×10-5s 0.25）
2.在某空间内存在着如图电场和磁场,一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内,其圆心为O点,半径R=1.8 m,OA连线在竖直方向上,θ=37°.有一m=3.6×10-4 kg､q=+9.0×10-4 C的带电小球(可视为质点),以v0=4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内,从C点离开,小球离开C点后做匀速直线运动.求:(1) E;(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力. (3 N/C 3.2×10-3 N,方向竖直向下)