模型旋转-感知平行四边形的中心对称性.doc

蒋灵芝主备 刘怀玲修订 修订时间2017.2.26 2016-2017学年度第二学期 八年级数学 第九章

9.3平行四边形（1）
教学目标：
（1）了解平行四边形的概念，知道平行四边形的对称性．
（2）熟记平行四边形的性质，并会运用性质解决简单的问题．
教学重点：
平行四边形性质的初步运用
教学难点：
运用平行四边形性质进行说理
教学过程：
（一）平行四边形的相关概念
（学生自学）
1.平行四边形的定义：两组对边分别__________的四边形是平行四边形.
2.四边形ABCD是平行四边形，记作__________，读作 ；

（二）平行四边形的性质
（学生自学）
1. 如图，O是平行四边形ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在图上，描出平行四边形ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的平行四边形旋转180°，你有什么发现？
我的发现是：
思考：如何证明平行四边形ABCD是中心对称图形？

（组内交流）
1.平行四边形的对称中心是 学生独立探索得到□ABCD绕点O旋转180°后，与原来的图形重合．从而得到平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．学生独立思考从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？
；
2. 从图中你还能找到哪些相等的线段和相等的角呢？
3.平行四边形有哪些性质？

根据下表中的图形，完成表格:
文字语言
图形语言
符号语言
平行四边形的对边相等

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD

（演练展示）
（第1题图）
1.如图，在ABCD中，若AB=3 cm，则CD=_____ cm，理由是_______________________；若BD=5 cm，则OD= ，理由是 ；若∠ABC=45°，则∠ADC= °，理由是 ；若∠ABC=45°，
∠BCD= °，理由是 .
（第2题图）
2.如图，ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm.求△AOD的周长.

（三）平行四边形性质的应用
（质疑拓展）
例1. 如图，∥ ，∥，∥，
（1） 图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.
（2） AB=B’C吗? ∠ABC=∠B’吗?为什么?
（3） 求证：A、B、C分别是△各边的中点.
（4） △ABC与△的内角分别相等吗？为什么1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

？

2．如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．

（当堂检测）
1、在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
　 A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
2、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A．
∠1=∠2
B．
∠BAD=∠BCD
C．
AB=CD
D．
AC⊥BD
3、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50°.求这个四边形的其他内角的度数.

4.如图，在平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm.求△AOD的周长.

5.如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

（总结评价）