全等三角形小结与复习活动单.docx

“全等三角形小结与复习”活动单
设计：江苏省如皋市石庄镇初级中学 印冬建
一、学习目标
1．掌握全等三角形的性质及其判定方法；
2．能用全等三角形的性质、判定方法和角平分线性质进行简单的推理．
二、教学过程
（一）剖析图形，梳理旧知
1．回顾概念性质
问题1 图1中的两个三角形全等吗？该怎么表示？你能得到哪些结论？
D
F
E
A
B
C
图1

2．梳理全等条件
问题2 如图1，请给出三个条件使△ABC≌△DEF，并说明理由．

问题3 在图1中，如果∠A=∠D=90°，可以添加怎样的条件使这两个三角形全等呢？为什么？

（二）典例分析，固化旧知
F
E
A
B
C
图2
D
例1 如图2，点B，F，C，E在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，∠BAC=∠EDF．判断AF与
DC的关系，并说明理由．

例2 如图3，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，BD与AE交于点C．求证AC=BC．

图3
A
B
C
O
D
E
1
2
3
4

例3 如图4，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于
G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.

A
F

C

D
图4
C
B
G
E
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

（三）归纳小结，提炼方法
请在学习小组中交流如下问题：
1．本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？
2．结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？

（四）检测反馈，训练提升（检测单附后）
（五）布置作业，适度延伸
教科书复习题12第10，11，13题．

检 测 反 馈
1．如图1，在△ABC和△BAD中．
（1）若BC=AD，要使△ABC≌△BAD，还需添加的条件是 ；
（2）若∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，还需添加的条件是 ．

图2
A
B
C
D
图1

图3
l1
l2
l3

2．如图2，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论错误的是 （ ）
A．∠1=∠2 B．BE=CF C．△ACN≌△ABM D．CD=DN
3．如图3，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相
等，则可选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
4．如图4，P为OC上一点，PD=PE，∠ODP+∠OEP=180°，求证OP平分∠AOB.

图4
A
B
C
O
P
D
E