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2023 超常数学初赛（五年级组）
1. 某物体的俯视图和左视图如图所示，则该物体是（）
A
B
C
D
E
2. 图中所有的角均为直角，各线段长如图所示，在不测量的前提下，可以知道
x=( )
A.6
B.5
C.4
D.3
E.无法确定
3. 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到 ( )
A
B
C
D
E
4. 下列各图形中，阴影部分面积占整个面积十六分之九的是 ( )
A B C
D E
5. 在□里填上适当的数字，使算式成立，则商为
A 103
B 107
C 109
D 125
E 138
6. 一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天,如果两人合做，工作效率就要降
低，甲只能完原来的4
5
，乙只能完原来的9 。现在要 天完成这项工程，两人
8
10
合天数尽可能少，那么两人要合做( )天
A 2
B 5
C 6
D 8
E 9
7. 将一些串珠依下图形式排成一直线.从标有箭头符号的那颗珠子开始将珠子由左侧移到右侧，那么要移动（ ）颗小串珠才能使得左侧的串珠中黑珠子所占的比例等于右侧的串珠中白珠子所占的比例。
A.4
B.3
C.0
D.1
E.2
8. 少年歌手大奖赛的教判小组由若干人组成，每名服判员给歌手的最高分不超过 10 分，第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所结分数约平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分.那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是( )分。
A.9.18
B.9.22
C.9.28
D.9.39
E.9.62
9. 一根绳子，折成相等的 3 段后，再折成相等的两段，然后从中间剪开，一共可以剪成（ ）段。
A.7
B.8
C.9 D.10 E.12
10. 如图，现在从单元 1 走到单元 7,若规定只能从编号较小的单元向编号较大的
单元移动，那么有（ ）条不同的路线。
A.8 B.10 C.11 D.12 E.13
11. 从左向右编号为 1 至 2023 号的 2023 名同学排成一行，从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右 1 至 11 报数，报到 11 的同学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中， 从左边数第一个人的最初编号是( )
A.11 B.121 C.361 D.2023 E.1331
12. 如图，第 1 个方格内放着一个立方体木块，木块的六个面上分别写着 1-6 这六个数字．其中 1 与 4 相对，2 与 5 相对，3 与 6 相对．现在将木块标有数字 1 那个面朝上，标有数字 4 的那个面朝下，放在如图所示位置，然后让木块沿着图中方格滚动，当木块滚到图中最后一个位置时，木块向上的面写的数字为 。
A.1
B.2
C.5
D.3
E.4
13. 图中的一堆积木是由 16 块棱长为 2 厘米的小正方体堆成的，它的表面积（含底面）是（ ）cm²。
A.184 B.192 C.200 D.260 E.384
14. 两数之和为 667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得的商等于 120。则这两个数为( ) 。
A.123,544 B.232,435 C.322,345 D.552,115 E.610,57
15. 设 a 与 b 是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是 72，那么 a 与 b
之和可以有( )种不同的值。A.17
B.18 C.11 D.19 E.21
16. 从 1，2，3，…，100 中任选两个不同的数可以组成两个加法算式(8+2 与 2＋
8 算两个)．这些算式中，有的和是奇数，有的和是偶数。在所有这些算式中，和为奇数的比和为偶数的多了（ ）
A.10 B.20 C.50 D.100 E.1000
17. 在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数．现已填好两个数，那么 x＝（ ）。
A.14 B.15 C.16 D.18 E.19
18. 在如图的正八边形 ABCDEFGH 中有两个正方形 ACEG 和 PQRS，那么正八
边形的面积是阴影部分面积的()倍。
A.2 B.1.8
C.1.5
D.2.4
E.2.8
19. 一条小河流过 A，B，C 三镇．A，B 两镇之有汽船来往，汽船在静水中的速度为 11km/h，B，C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为 3.5km/h．已知 A、C 两镇水路相距 50km，水流速度为 1.5km/h，甲从 A 镇上船顺流而下到 B 镇，吃午饭用去 1h，接着乘木船又顺流而下到 C 镇，共用 8h， 那么 A，B 两镇间的距离是( ) km。
A.25 B.20 C.10 D.30 E.40
20. 下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔，共有 20 层，除了与桌子接触的那一面外，塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开，则有（）面全都是白色的立方体。
A.1785 B.2019 C.2023 D.2109 E.2470
21. 首届鹏程杯数学邀请赛在 2014 年举行，先将 2014 的末两位数字的积写在它的后面，得 20144，再将 20144 的末两位数字的积写在他的后面，得 2014416， 第三次将 2014416 的末两位数字的积写在它的后面，得 20144166，如此继续， 那么第 2023 次操作后所得的多位数的末两位数字是
A.12 B.22 C.24 D.26 E.48
22. 光明农场饲养员张叔叔专门负责养鸽子，为了方便查看，他给每只鸽子都编了号，1、2、3、4、5、6……。一天。他计算鸽子编号总和时，发现与以往不同， 是 2023，那么飞走的鸽子最多有()只。
A.10 B.11 C.12 D.2023
E.以上都不对
23. 一名间谍在观察他所追踪的人拨电话时（挂机是拨盘式的，如图，话机上的数字排列顺序是 1，2，3，4，6，7，8，9，0，拨号时，沿着顺时针旋转拨号盘），随着拨号盘回转的声音，用铅笔以同样的速度在纸上画线，它画出的 6 条线如下图，他很快就知道了那人所播电话号码，则这个电话号码是（ ）。
7cm 6.2cm
3cm
A.762913 B. 852794
C. 651902
D. 432701
E. 651803
4.6cm
8.6cm
10.2cm
24. 图（a）箭头里的数字表示箭头所指的方向有几种不同的数字，其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字，那么图（b）中第二行从左到右所填的数字依次组成的四位数是（ ）.
（a） （b）
A.1223
B. 2122
C. 3213
D. 3122
E. 1212
25. 如图，一只蚂蚁盘算着沿弧线从 A 点爬到 B 点，如果爬行过程中这只蚂蚁不重复经过任何点，则它有（ ）种不同的爬行路线？
A.15 B.18 C.21 D.26 E.30
26.有 5 个质量互不相同的箱子，我把每个质量都小于 100 千克，将这些箱子两
两组合在一起称重，得到的结果分别为 113 千克，116 千克，110 千克，117 千克，112 千克，118 千克，114 千克，121 千克，120 千克与 115 千克，则最重的箱子质量为（ ）千克？
A.56 B.58 C.62 D.66 E.70
27.老师告诉了甲乙丙三名同学，每人一个不同的质数，每个人都只知道自己的
数，老师说你们的三个数互不相同。并且都不超过 45，于是大家进行了如下对话。
甲：我们三个人的数无法组成一个正确的 a+b=c 的加法算式。
乙：我虽然不知道你是多少，但我知道如果把我的数减 1，那么我一定和你差 7。丙：如果把我乘以 2，我们是不是就可以组成一个正确的加法算式了？
老师：没错，如果把丙的数乘以 2 你们三个人的数就可以组成一个加法算式。如果这三名同学都足够聪明且诚实，那么这三个质数的和是 .
A.51 B.62 C.71 D.87 E.96
28. 下图是一辆汽车模型平面展开图，中轴线上面的一半标出了尺寸，将该图剪下折叠粘贴(相同字母标记处粘在一起)，做成的汽车模型体积为 v，则下列选项中正确的是（ ）。
A.147<V<189 B.190<V<380 C.403<V<445 D.473<V<500 E.530<V<600
29. 有一个半径为 1cm 的图盘在下图的内部活动，图中所画的每个小正方形的边
长都为 1cm.将此圆盘沿着图形内部的边滚动一圈，则此圆盘所扫过的面积为( ) cm2 。（取p = 3.14 ）
A.52 B.52.99 C.53.99 D.55 E.56
30. 一个房间有 50 盏灯，从 1 开始编号，每盏电灯由一个开关控制，每拉动一次开关则改变该灯的亮灭状态，一开始所有的灯都灭着，有 50 个人，也从 1 开始编号，依次走进房间，每个人拉动编号是自己编号约数的所有灯，到最后一人拉完共有（ ）盏灯亮着？
A.33 B.29 C.25 D.39 E.43
2023 超常数学初赛（五年级组）答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
A
AC
B
E
C
A
E
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
E
E
C
BD
A
D
E
A
A
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
B
E
E
D
D
C
C
C
B
A
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