数学生态课堂等腰三角形的教学案例.doc

数学生态课堂等腰三角形的教学案例荆门市屈家岭一中 杨金宇教学目标1.知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯以实现生命价值为追求，以体验感悟为基础，以理解交往、多维互动、情智共生为途径，实现对生命的发展和超越。数学生态课堂是我们对数学教学的一种追求的，是对数学教育本质的回归。教学重点理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题教学难点等腰三角形性质和判定的探索和应用教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅眼睛估计。教师活动：教师肯定以上学生回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，花上几万元，造出的房子是一高一低的。现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平？如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：9.3.1 等腰三角形。意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。2、实验操作，探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：（教科书第49页“探索”）一张白纸，如何折出一个等腰三角形思考：这样折出的ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分子。活动二：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）由于等腰三角形是轴对称图形，把ABC对折，使两腰AB、AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形的性质。结论：1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）。意图：（1）留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。（2）设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。3、应用新知，尝试成功尝试练习一：（1）如果等腰三角形的一个底角为80，则其余两个角为 和 ；（2）如果等腰三角形的顶角为50，则它的一个底角为 ；（3）如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角为 和 ；（4）如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为 和 ；意图：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。尝试练习二：如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。4、课堂小结，掌握方法（1）小结本堂课的收获学生畅所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。5、布置作业，课外拓展等腰三角形的教学特色1、本案例把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题探究问题解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。3、本课例的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。4、在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。同时也体现了知识、智慧、人格的三者统一；它的最终目标不只看学生的考试成绩，而是要取得数学素养和生命质量的整体提升。