四数-乘法分配律.doc

乘法分配律
一、学习目标的表述
1、我能说出乘法分配律。
2、我会用乘法分配律解决问题。
二、评价设计
1. 通过教师提问同桌互说检测第一个目标是否达成。
2. 通过1、2、3、4题，学生独立完成后交流，集体订正，检测第二个学习目标是否达成。
三、教学过程预设
教 学 过 程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图

（一）
复习导入

1、乘法交换律的字母公式（      ）。
2、乘法结合律的字母公式（　  ）。
3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。
师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)

公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比

调动学生探究兴趣

（二）
问题探究
归纳总结

1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？
  例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。

学生汇报两种解法：
①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为：         （5＋3）×4=32（个）
②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为：          5×4＋3×4=32（个）
师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。
板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4         或         5×4＋3×4=（5＋3）×4
分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）
2、验证猜测，概括定律。
启发提问：
 （1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？
（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
②归纳定律。
 师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 
（4）与乘法交换律、结合律想对照：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c   比较有什么不同？

使用笑脸图，增强趣味性

先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律

通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律

增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解

引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。

先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示
本课难点

不要求学生必须按
照书中叙述，只要
意思接近即可。

（三）
应用规律
解决问题
1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，在□中填上合适的数。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20

④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
2、选择。请用手势表示正确答案的编号。 
与 25×（4×8）相等的算式是（ ）。 
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

3、选择其中一组题目来计算
甲组乙组
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）

4、实际应用。
足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）

师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）
师：现在你知道老师开始时计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？
师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。

学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。

通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。 

概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念

（四）
课堂小结

1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
2、什么叫做乘法分配律？

（五）
课后作业
1、书上练习六38页第6题
2、思考题：36×99＋36          73×31+28×31—31

板书设计：

乘法分配律

（5＋3）×4=5×4＋3×4       
  或        5×4＋3×4=（5＋3）×4

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数
分别相乘，再相加。

用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c