平行线的判定教案.docx

平行线的判定
【教学目标】
知识与技能
会根据“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。
过程与方法
经历证明的基本步骤，熟悉正确的书写格式，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力。
情感态度与价值观
培养简单分析推理的能力，关注证明意识，积极地参与合作，体会几何学的应用价值。
【重点难点】
重点 理解和掌握由“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”并进行简单应用。
难点 对公理和定理的理解和应用。
【教具准备】多媒体
【教学课时】1课时
【教学过程】
一、 复习导入
师提出：七年级我们曾探索过两直线平行的条件，你还记得吗？
生答出：
1、 同位角相等，两直线平行
2、 内错角角相等，两直线平行
3、 同旁内角互补，两直线平行
师 通过前面的学习，哪一条是基本事实？
生 1是基本事实。
师 要证实一个命题是真命题，除基本事实和定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实，2与3如何证明呢？这节课我们就来学习平行线的判定。
二、出示目标
师：心中有目标，学习效率高。 出示目标
生：齐读目标
1、了解证明的基本步骤和书写格式。
2、会根据基本事实和定理来证明两条直线平行。
3、提高探索能力，合作探究、参与意识。
三、探究新知
1、出示问题 证明：两条直线被第三条直线所借截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
先独立探索证明
再小组交流
最后全班交流，师点评总结得出：
两条直线平行的另一个判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
并及时规范该定理的几何符号语言。
定理证明过程：
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，∠1=∠2
求证：a ∥ b
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴a ∥ b（同位角相等，两直线平行）
2、师出示: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
1、生尝试证明
2、同桌间交流
3、全班交流展示生互评
总结得出定理，并把简称写到黑板上，并规范几何符号语言。
四、学以致用
1、见多媒体，目的考察定理：内错角相等，两直线平行的应用。
2、一题多法，发散学生思维，激发学生兴趣。
5、课堂小结
先让让学生概括总结本节课的主要知识、思想方法，然后师再总结。
五、随堂检测
见多媒体，第一题基础达标，第二题综合提升。
测试 —— 订正—— 纠错
六、板书设计
平行线的判定
1、基本事实：同位角相等，两直线平行。
2、定理：内错角相等，两直线平行。
3、定理：同旁内角互补，两直线平行。

【教学设计】

平行线的判定

仙台镇中
杨宝媛