勾股定理的逆定理课堂练习题.docx

《勾股定理的逆定理》课堂练习
盂县南娄中学 张晓华
1、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=
C、a：b：c=3：4：5 D、a=11， b=12， c=15
设计意图：本题主要考查学生能否正确利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，以及学生是否对勾股数有更深刻的认识和理解。
2、把一根24米长的绳子折成三边为三个连续偶数的三角形，则这个三角形的三边长为 ，此时这个三角形的形状是 。
设计意图：本题意在考查学生通过数形结合的思想和方程思想进行转化，仍然是用“算”的方法来运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
3、若△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC= 。
设计意图：本题意在考查学生画图分析的能力和综合运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力。
4、已知：△ABC中，BC=a, CA=b, AB=c，且满足,
判断△ABC的形状？
设计意图：本题意在考查学生如何通过配方法去转化条件，使问题获解。