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图形的旋转说课.doc

上传人:仙人****88 文档编号:9450161 上传时间:2025-03-26 格式:DOC 页数:9 大小:411KB
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人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿 营里中学 付焕珍 尊敬的各位评委、各位老师大家好!我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用,学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明: 一、教材的地位与作用 承前:图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。  教材从学生生活中观察到的一些现象出发,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后:同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,通过本节课的学习,学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。 二.学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换,有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受,这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先,学生在日常的生活和学习中,对风车,钟表,车轮等旋转图形或事物并不陌生,积累了一定的生活经验和操作技能,其次,九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力,这是本节课开展探究活动的有利因素。再次,学生乐于亲身经历,在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱,学习过程中,可能有一部分学生探究活动受阻,教师要适时加以点拨和指导。  三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况,将本节课教学目标确定如下: 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识,了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转图形的基本性质; 能力目标 通过对图形的旋转及其性质的探究学习,发展学生直观想象能力,以及分析、归纳、抽象概括的思维能力; 情感目标 在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动,体验具体、生动、灵活的数学学习过程,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 虽然本节课数学知识技能相对简单,但是旋转变换蕴涵着十分丰富的数学思想方法。所以,需要特别指出的是:本节课要将能力培养、情感态度与价值观两方面目标的渗透与落实紧密结合起来。 四、重点与难点 本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 五、教法与学法 1.教法  依据学生认知规律,遵循“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用以实验观察法为主,直观演示法为辅的教学方法。 2.学法  在教学过程中,要充分调动学生的积极性和主动性,为学生提供自主学习的时间和空间,让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中,亲身感受知识的形成过程,引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题,在动手操作的基础上,通过自主探究,合作交流,变“要我学”为“我要学”。 3.课前延伸 教师精心收集生活中有关旋转的图片,并用几何画板制作多媒体课件;学生在课前准备好硬纸板、小刀等。 六.教学过程 (一)创设情景,引入新知 本环节首先用课件演示生活中有关旋转的例子: (1) 由平面图形转动而产生的奇妙图案; (2) 风力发电场的图片; (3) 汽车上的括水器 (4)时钟上的秒针在不停的转动;  (5) 荡秋千的小女孩; (6)飞速转动的电陀螺。                                   学生仔细观察这些图形,教师提出问题:1. 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 2. 你能 再举一些类似的例子 吗? 鼓励学生通过观察、思考和讨论,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 设计意图: 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象,从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望; 为本节课探究问题作好铺垫。 (二)探索新知,形成概念 本环节接着刚才的课件演示,将画面定格在旋转的陀螺,汽车的括水器,荡起的秋千,启发引导学生,让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来。 问题:陀螺上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)? 设计了这样一个问题:这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图形相类似(点、线段、三角形),从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转。 学生经过观察,不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义: 像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 为了帮助学生理解旋转的定义,我对定义中的关键词进行分析讲解,以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3,提出问题:点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置? 刚开始学生会有一定困难,可能一下找不准,先不急于把结论告诉学生,要求学生先同桌交流,教师巡回指导学困生,等大多数学生有了结果,全班进行交流,启发引导学生说出 是如何找的,最后教师进行点评,并给出对应点、对应线段、对应角的概念。 设计意图:通过生活中转动的物体引出旋转的概念,使学生感受到数学来源于生活,与生活密不可分,培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验,有利于旋转概念的理解。教学过程中,采用讲练结合的办法,学生一定会及时理解巩固所学知识,为下面探究旋转的性质作好准备。 为了加深学生对几个概念的理解,应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题: (1)    如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点B的对应点是点_____;           线段OB的对应线段是线段______; 线段AB的对应线段是线段______; ∠A的对应角是______; ∠B的对应角是______; 旋转中心是点______; 旋转的角是 ______       。 2)风力发电具有节能、环保等特点。 如图,每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度?    3)如图,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正 方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 第1题学生容易得出;;第2题求∠AOB的度数学生可以根据三分周角容易得到;第3题要引导学生多角度的分析解决。   设计意图:这三道练习题由易到难,练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念,巩固所学知识;练习2是一道生活中的数学问题,让学生体会数学的应用价值,唤起对家乡的情感;第3题具有一定的开放性,要注重引导学生多角度分析解决,鼓励一题多解,培养学生的灵活性和创新意识。 (三)实践操作,再探新知 本环节要求学生拿出课前准备的学具,按照 老师的要求在硬纸板上,挖出一个 三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬 纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的 三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬 纸板,再描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开 硬纸板,用虚线连结O和各顶点。 提出问题: 1.请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角? 2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么? 3.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?      量一量线段OA与线段OD的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系),线段OB和OE,OC和OF呢?AB与DE呢?你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?     问题1学生比较容易解决;问题2、先由学生独立思考1分钟,然后小组讨论解决;问题3,学生独立解决可能有较大困难,直接采用小组合作的学习方式,启发学生通过对比测量的办法来解决问题,教师参与其中,给以指导和帮助。  待大多数学生有了结果后,全班进行交流,并由学生逐步完善,最后归纳概括出旋转的性质: 1. 旋转前后的图形全等; 2. 对应点到旋转中心的距离相等; 3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。   设计意图:通过学生的动手操作,培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力,以及与人合作交流的能力,充分体现了教师为主导,学生为主体的教学方法。同时以问题为导引,逐步对旋转的性质进行探究,这样既突出了重点,又突破了难点。 (四)巩固新知,形成技能 根据学生的具体情况,结合教材编排,遵循“有浅入深,循序渐进”的原则,通过从简单问题到复杂问题的解决过程,逐步形成技能。 1.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?     2.如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?  3.如上图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?                               教学设计:目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质。  (五)回顾反思,作业延伸 本节课主要探究内容已经结束,先由学生归纳小结,本节课知识上有哪些新的收获,掌握了什么方法,学习过程中的感受,以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享。  在学生回答的基础上,教师进行概括总结:就学生的小结加以评析,突出难点,引导学生进一步体会探究学习的过程和方法,领会数学的思想。 最后布置作业:为了更好的因材施教,既要面向全体又要尊重学生的个性差异,促进学生全面发展,我准备了两部分作业:必做题和探究题。 必做题: 教材第62页3、4、6习题。 探究题:     教材第63页10、11习题。 设计意图:由学生自己归纳小结,体现了学生是学习的主体,将培养学生的概括能力落在实处,帮助学生养成了良好的学习习惯;分层布置作业,既解决了后进生学习难的问题,帮助他们树立起学习上的自信心,为今后进一步发展奠定基础,同时对学有余力的学生,提供了发展的空间,这样可以防止他们产生自满情绪,又让他们始终保持着强烈的求知欲望。 六.教学设计说明 本节是概念课,美国数学教育家波利亚指出:“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”,我按以下思路设计本课: (1)以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认知规律。使学生在问题的探究过程中,真正作到“乐学”。 (2)旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点,所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学,在几个活动中分散重点,先做好铺垫,再利用问题的引导发现性质,着意引导学生从运动、变化的角度看问题。 (3)本节课是一节概念课,但是内容比较新颖,学生的学习兴趣较高,为了解决数学实验和数学问题在数学的起始课中相辅相成的矛盾,在问题的设置上,利用重新编排例、习题,循序渐进的设计两组练习,即面向全体,又照顾到学生的个性差异,使每个学生都作到知识的“会用”。 (4)应用多媒体教学手段,根据教材内容设计教学情景,不仅叩开学生思维之门,也打开了他们的心灵之窗,使他们在欣赏、享受中,在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
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