角的定义与表示.doc

七年级数学“教·学”案系列 第二章 有理数及其运算 2010至2011学年度上期
第４课时　　 角的定义与表示
执笔：欧光键 审稿：周宣 班级 姓名 学号
教学目标：
1、 理解角的第一定义、第二定义；
2、掌握角的表示方法；
教学重点难点：
重点：掌握角的表示方法；
难点：正确使用角的表示法。
预习准备
(一）教科书P144第1、2、4段，P145第2、3段
一、学习准备
1、知识准备 射线有　　个端点；向 个方向无限延长；
2、教具准备 剪刀、三角板、圆规
二、解读教材
3、角的定义 阅读教材P143 ――Ｐ145 完成
角的第一定义: 角是由两条具有　　　　　　的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的　　　　，这两条射线叫做角的　　　 。 如图1

图 1 图 2 图3
角的第二定义：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
平角：一条射线绕着它的端点旋转，当 时所成的角是平角。如图2
周角：一条射线绕着它的端点旋转，当 时所成的角是周角。如图3
及时练习：判断下列说法是否正确并说明理由
1、两条直线组成一个角。 （ ）
2、两条射线组成一个角。 （ ）
3、具有公共端点的两条射线组成一个角 。（ ）
4、角的边画得越长，角就越大。 （ ）
角的表示
1、将下列表示角的希腊字母每个写三遍。
α： ；β ；γ ；
2、写出下列角的另一种表示法。
∠α表示为　__　，∠ＦＣＧ表示为　__　，∠γ表示为　　　∠１表示为　　　　∠ＢＤＥ表示为　　　。
）
α
β
）
2题
3题
O
A
C
B

3、(1)如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
O
（2）在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
4、把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
4题
5题

5、将下图中角用不同方法表示出来，并填写下表。

三、挖掘教材
角的个数的规律 如图，

(1) (2) (3)
内部任意画 的射线数
1
2
3
4
……
n
角的个数

分析：内部射线数为1时角有1+2= 个；射线数为2时角有1+2+3= 个；射线数为3时角有1+2+3+4= ……内部射线数为n时角有1+2+3+4+……+(n-1)+n+(n+1)= 。

同步练习（ ）
:
1、角是指( )
A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形
2、如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________.

3、如图，∠1、∠2表示的角可分别用大写字母表示为_____，______；∠A也可表示为______，还可以表示为_______。

4、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

∠α
∠β
∠C

∠θ
∠ABC

∠BAD

（3题）（4题）
5、如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠B也可以表示为∠ABC
B．∠BAC也可以表示为∠A
C．∠1也可以表示为∠C
D．以C为顶点且小于180º的角有3个
6．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角。其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，以O为顶点且小于180º的角有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

8、如上图3,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC
9、画∠MON,并过O点在∠MON的
内部画射线OP、OQ, 数一数,
图形中共有多少个角,并用三
个字母的记法写出这些角.

10、如右图,（1）图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D.
(3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对,
如果错了,应该怎样改正?

反思：1、通过本节课的教学学生对角的四种表示方法掌握较好
2、从作业中反馈的问题主要是用单独一个大写字母表示
角时存在混淆，要加强课后练习。
5
“潜 溪 明 园 学 理 悟 道”