实际问题与一元一次方程工程问题.doc

初 一 年级 数学 科 实际问题 学案 主备: 张许平 时间 ： 11 月 24 日
学习内容：实际问题与一元一次方程（三）
教学设计 (收获)

三、展示反馈（哼！小菜一碟）

一件工作，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，现先由甲、乙合作5天后，甲有其它任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

四、拓展创新（难不倒我！）

某工程，甲单独做需要40天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要24天完成，甲、乙、丙合作3天后，丙因事离开若干天，乙离开的天数比丙多3天，结果前后共用14天的时间将工程完成。问中途乙、丙各离开几天？

学习目标：会用公式：工作总量＝工作效率×工作时间（或工作总量＝人均效率×人数×时间），解决生活中常用的工程、工作量等问题

重难点 ： 弄清题意，找出等量关系，列出方程

一、自主学习(我的地盘我做主！)

（1）预习导学
1．一件工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需30天完成，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙合做的工作效率 __
2．一件工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需5天完成，则甲乙合做需 天完成。
（2）自主探究
一件工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需30天完成，甲先做5天之后，剩余的工作由甲、乙二人合作完成，则还需几天完成？
解：设还需x天完成任务，将总工程量看做1。
甲每天能做工作量的
甲5天做的工作量是
剩余的工作量是

甲乙合作每天能做工作量的
甲乙合作x天能做的工作量是

列方程得：
解得：x=
答：

二、合作交流（众人合作，无坚不摧！）

一项工作12个人4小时才能完成，若这项工作8个人来做，几小时能完成？
（1） 人均效率（一个人做一小时的工作量）是
（2） 这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是
总结：一项工作由m个人n小时完成，则人均工作效率是
教学反思 （疑惑）

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