全等三角形复习-.docx

全等三角形复习
一、复习目标
1、掌握全等三角形的概念及其性质；
2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；
3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。
二、知识再现
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：
2）全等三角形性质：
（1） （2） （3）周长相等 （4）面积相等
图1
例1．如图1, ≌，BC的延长线交DA于F， 交DE于G, ,,求、的度数.

例题反思：

图2

2、 全等三角形的判定方法：
例2.如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：

例题反思：

例3.如图3，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE
图3
求证：≌.

例题反思：

3、角平分线
例4.如图4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

图4

例题反思：

三、双基检测
1、下列命题中正确的（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
　A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 　D．已知三边
3、完成下列证明过程． W
如图5，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，
A
D
E
C
B

F
图5
求证：．
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______（已证），
______＝______（已知），
∠B＝∠C（已知），
∴(　 　)．
∴ED＝EF (　 　)．
四、拓展提高
如图6⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关图6
系还成立吗？请说明理由。

五、学习反思
请你对照复习目标，谈一下这节课的收获及困惑。