反比例函数的性质应用.docx

一次函数与反比函数相交引发的思考
学习目标：通过一道一次函数与反比例函数相交的题目，引发出一次函数与反比例函数有交点时，与代数中的方程、不等式、与几何中的三角形面积结合，进而提高学生的数学结合能力，并渗透数学中的分类讨论思想。
例1：例题：已知一次函数 与反比例函数 = 的图象交于A，B两点
1、你能求出A B两点的坐标吗？

A
B
x
y
O

2、求出A、B两点坐标后，你能根据题目中所给的条件，以及我们所学过的知识提出其他的问题吗？

A
B
x
y
O

A
B
x
y
O

能力提升：过动点p（n,0)且垂直于x轴的直线与x轴的直线与 的交点分别 为C、D两点，当C点位于点D上方时， 请写出n的取值范围

A
B
x
y
O

A
B
x
y
O

A
B
x
y
O

A
B
x
y
O

在x轴上是否存在点p,使三角形APB是以AB为直角边的直角三角形