北京版六年级下册数学教案-反比例应用题教学设计.doc

反比例应用题
教学目标：
1.进一步理解反比例的意义，会解答最基本的反比例应用题。
2.掌握用比例方法解答应用题的步骤。
3.向学生进行“事物是相互联系的”辩证唯物主义观点启蒙教育。
教学重点：
掌握解答最基本的反比例应用题的方法。
教学难点：
正确分析、判断出成什么比例，正确列出方程。
教学过程：
一、复习：
1.举例子。
师：出示：路程、时间、速度
根据已知，说说这些量之间的关系，并说明理由。
预设：正比例：（速度）一定，（路程）和（时间）成（正比例）关系。因为（路程）和（时间）是两种相关联的量，（路程）随着（时间）的变化而变化，（速度）是一定量，因此，（路程）和（时间）成（正比例）关系。
反比例：（路程）一定，（速度）和（时间）成（反比例）关系。因为（速度）和（时间）是两种相关联的量，（速度）扩大，（时间）就缩小，（速度）缩小，（时间）就扩大，（路程）是一定量，因此，（速度）和（时间）成（反比例）关系。
2.准备题。
服装厂位为我们学校运送制作好的校服，如果每箱装24件，要装20箱，如果每箱装32件，要装15箱。
师：根据所给条件，你知道了什么，你能提出什么问题？你还能分析出什么？
预设：（1）每箱装24件，表示每箱的件数；要装20箱，表示所用的箱数。通过每箱的件数和所用的箱数，可以求出这批校服的总件数。总件数是一定的。
（2）每箱装件数与所用的箱数成什么比例？为什么？
（总件数是一定的，每箱装的件数和所用的箱数成反比例，因为，每箱的件数和所用的箱数是两种相关联的量，每箱装的件数扩大，所用的箱数缩小，每箱装的件数缩小，所用的箱数扩大，因此，每箱装的件数和所用的箱数成反比例关系，关系式是每箱装的件数×所用的箱数=总件数（一定）。）
（3）用等式把题里的数量关系表示出来。
每箱件数×箱数=总件数（一定）（反）
24×20=32×15
师：把要装15箱，变为要装x箱。你能用等式表示出数量关系吗？
预设：24×20=32x
3.导入新课：这节课我们继续学习用反比例解答应用题。
（板书：反比例应用题）
二、讲授新课：
1.学习例题：
服装厂把制作这批校服的任务交给了一车间，一车间计划每天做30件，16天做完。实际每天做了40件，实际用了多少天？
（1） 审题
师：读题、画批。（指名说）
师：通过读题你能知道什么，你能分析出什么。（自己先说，同桌互说，指名说。）
预设：计划每天做30件和16天是两种相关联的量，计划每天做30件，表示工作效率，16天表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比例关系。实际每天做40件和实际用的天数是两种相关的量，实际每天做40件，表示工作效率，实际用了多少天，表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比例关系。因为工作总量一定，所以可以列出等量关系式是30×16=40x。
（2） 假设未知
师：x是哪来的？
预设：解设实际用了x天。
（3）列式解答。
用算术方法解答、用比例方法解答。
师：大家分析的非常清楚，你会列式解答吗？你能通过刚才的分析，用列比例的方法解答吗？
独立解答，指名板演。
30×16=40x
（4）验算答题。
2.回忆反比例应用题的解答步骤
①分析判断。
②假设未知。
③列式解答。
④验算答题。
3.练习：根据以上步骤做个简单练习。
小明读一本书，每天读6页，25天可以读完，如果每天读10页，几天可以读完？师：先读题、审题，再分析判断，然后列出等量关系式。
预设：6×25=10x
4.比较：正、反比例应用题的相同点与不同点。
师：我们已经学完了正、反比例应用题，你能想一想，它们之间有什么相同，有什么不同吗？
5.总结用比例解答应用题的步骤。
师：正、反比例有相同的地方也有不同的地方，想一想，不论是正比例应用题还是反比例应用题，在解答时都是分为了几步，哪几步？
(板书：)①分析判断。
②假设未知。
③列式解答
④验算答题。
三、巩固练习
（1）一对互相咬合的齿轮，主动轮有35个齿，每分钟转100转。从动轮有20个齿，每分钟转多少转？（反比例）
（2）解放军某部进行军事训练，原计划每天走35千米，12天到达目的地，实际2天走84千米，实际用多少天到达？（正反比例都可以）
四、总结并质疑。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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