官坡一中八年级数学第一次月考试卷.doc

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官坡一中八年级数学第一次月考试卷
满分120 班级 姓名
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180°
C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180°
2. 菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）
E
F
A
B
C
D
图3
图1
A.30°和150° B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100

3．如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）
A. 110° B .30° C.50° D.70°
4．如图4，菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
5．菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A．对角线相等 B．对角线互垂直
C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角
6．两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ③等腰三角形 ⑥等边三角形一定可以拼成的是( )
A．①⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤
7．已知平行四边形ABCD，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD是，它是正方形
8．以三角形的三个顶点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形，共可作( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.如图6，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）度
A．36 B． 9 C． 27 D．18
图6
图4

10. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
二、填空题（每小题3分，共42分）
11平行四边形ABCD中，∠A+∠C=130º，则∠A=__度，∠D=___度．
12直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边中线长是
图8
13．如图7，已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
图7
图9

14．如图8,△ABC中， ，，且DE=6cm，则BC=__________．
15．如图9，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是____________________．
16．如图10，在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．
17.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
18．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=_______厘米.
图10

19．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形.
20、矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，点C落在点C 处，则BE=___________________.
21．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标_____

22．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1 = _______度。
23．如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
24、若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是______
图11
图12

三、解答题48分

1．（12分）在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
2．（12分）如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．

3. （12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；

4.(12分)如图，已知点在的边上，交于，交于．
（1）求证：；
（2）若平分，试判断四边形的形状，并说明理由；
(3)在(2)的条件下,当AB、BC满足什么条件时, 四边形是正方形，并说明理由．
E
A
F
C
D
B

6