七年级下册数学专练——二元一次方程组（含答案）.doc

二元一次方程组课后练习

题一：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D. 【来.源：全,品…中&高*考*

题二：已知方程组是由两个一元二次方程构成的，则m＝________，n＝_________．

题三：判断下列各组数是否是二元一次方程组的解．
（1） （2）

题四：写出一个解为的二元一次方程组．

题五：已知和方程组的解相同，求的值．

题六：已知方程组与同解，求a、b.

题七：关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 .

题八：如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值．

题九：方程组的解的值相等，则的值是 .

题十：若方程组的解x与y相等．则a的值等于 .

题十一：当时，关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则a＝____，b＝___ ．

题十二：m为何值，方程组的解互为相反数？

题十三：已知关于的二元一次方程组 ，求．
题十四：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．试计算：的值．

题十五：若是关于x，y的两个二元一次方程构成的二元一次方程组，则m= ，n= .

题十六：若，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是 .

题十七：已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程组的解．

题十八：三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是： ．

二元一次方程组
课后练习参考答案

题一：D.
详解：是否是二元一次方程组要满足“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”；A，B中未知数的次数高于或低于一次，而C中出现三个未知数，只有D选项满足题意，故正确答案为D.
题二：
详解：由二元一次方程的定义可得：，所以
题三：，都不是方程组的解.
详解：（1）把代入方程①中，左边＝2，右边＝2，所以是方程①的解．
把x＝3，y＝-5代入方程②中，左边＝，右边＝，左边≠右边，所以不是方程②的解．
所以不是方程组的解．
（2）把代入方程①中，左边＝-6，右边＝2，所以左边≠右边，所以不是方程①的解，再把代入方程②中，左边＝x+y＝-1，右边＝-1，左边＝右边，所以是方程②的解，但由于它不是方程①的解，所以它也不是方程组的解．
题四：答案不唯一，如.
详解：此题答案不唯一，可先任意构造两个以为解的二元一次方程，然后将它们用“{”联立即可，现举一例：
∵ x＝1，y＝-2，
∴ x+y＝1-2＝-1．
2x-5y＝2×1-5×(-2)＝12．
∴就是所求的一个二元一次方程组．
题五：-1．
详解：依题意联立方程组
①+③得5x＝10，解得x＝2．
把x＝2代入①得：2×2+5y＝-6，解得y＝-2，所以，
又联立方程组，则有，
解得．
所以(2a+b)2013＝-1．
题六：a的值为，b的值为.
详解：由，解得，
将代入，得，
解得.
答：a的值为，b的值为.
题七：1、3和所有奇数的相反数．
详解： ，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=，
代入②得：y=-p=，
当p=1时，x=10，y=9，符合题意；
当p=3时，x=7，y=4，符合题意；
当p=-1时，x=13，y=14，符合题意；
当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；
当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…
则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．
故答案为：1、3和所有奇数的相反数．
题八：p=7或p=9
详解：解方程组，
得．
∵此方程组的解都是正整数，
∴．
解得＜p＜，
∴p的整数值有7，8，9，10．
当p=7或p=9时，均为正整数，
当p=8或p=10时，不是正整数，
∴p=7或p=9为所求．
题九：.
详解：将代入第二个方程，可得，再代入第一个方程可得.
题十：a=11.
详解：根据题意得：，
把(3)代入(1)解得：x=y=，
代入(2)得：a+(a-1)=3，
解得：a=11.
题十一：12，8.
详解：二元一次方程组的解互为相反数，时可得，将与代入计算即可．【
题十二：m为9时，原方程组的解互为相反数．
详解：由题意得x＝-y，把x＝-y代入方程得，【来.源：全,品…中&
整理得．把②代入①，得m＝9．
所以m为9时，原方程组的解互为相反数．
题十三：.
详解：将代入原方程组得： ，解得 ， 所以．
题十四：0.
详解：把代入②，得-12+b＝-2，所以b＝10．
把代入①，得5a+20＝15，所以a＝-1，
所以．
题十五：
详解：∵2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x，y的二元一次方程，
∴，
解得，.
题十六：或
详解：根据题意，得，
解得或.
题十七：
详解：如果用一般方法来解答此题，很难达到目标，观察发现，两方程的系数相同，只是未知数的呈现方式不同，如果我们把x-y，x+y看作一个整体，则两个方程同解．方程组的解仅仅与未知数的系数有关，与未知数选用什么字母无关，因此把(x-y)与(x+y)分别看成一个整体当作未知数，可得 解得：
题十八：．
详解：由方程组的解是，得，
上式可写成，与比较，【来.源：全,品…中&高*考*网】
可得：．

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