七年级下册数学专练——实数与数轴（含答案）.doc

实数与数轴课后练习（一）

题一： 如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有 __ 个．

题二： 比较大小：
(1)与；
(2)与；
(3)与．

题三： 如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则= ．

题四： 设A、B均为实数，且，，则A、B的大小关系是(　　)
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．A≥B

题五： 比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)与．
题六： 若有理数m、n满足，求2m+n的值．
实数与数轴
课后练习参考答案
题一： 4．
详解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，
∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有-1，0，1，2一共4个．
题二： (1)；(2)；(3)．
详解：(1)∵，，，∴，∴；
(2)∵，∴，∴；
(3)∵，，，∴．
题三： ．
详解：由题意得：x=，
∴原式=
=．
题四： D．
详解：根据二次根式有意义的条件可得，所以，；
由可得，则，根据正数大于一切负数得A≥B．
故选D．
题五： b．
详解：∵a＜0，c＜0，b＞0，
∴a+c＜0，c-b＜0，
∴原式= -a+(a+c)+(b-c)=b．
题六： (1)；(2)．
详解：(1)∵，即，∴，∴；
(2)∵，，∴，即．
题七： 10．
详解：∵，∴，
又∵m、n为有理数，∴，3m-15为有理数，
∴=0，3m-15=0，解得m=5，n=0，
∴2m+n=．

实数与数轴课后练习（二）

题一： 如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上-2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a+b= __ ．

题二： 比较大小：
(1)与；
(2)与；
(3)与．

题三： 已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．
(1)若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？

题四： 设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．a≥b

题五： 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．

题六： 比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)3，4，．

题七： 已知有理数m、n满足等式1+m=3n+-m，求m+3n的值．
实数与数轴
课后练习参考答案
题一： 3．
详解：∵圆的半径为，∴圆的周长为，
∵3＜＜4，∴3-2＜-2＜4-2，即1＜-2＜2，
∴向右滚动一周后点A所处的位置在1与2之间，即a=1，b=2，
∴a+b=1+2=3．
题二： (1)；(2)；(3)．
详解：(1)∵，∴；
(2)∵，，∴，∴，∴；
(3)∵，，，∴．
题三： 见详解．
详解：(1)因数轴上A、B两点对应的数分别是-2和4，所以AB=6，
又因P为线段AB的三等分点，所以 AP=6÷3=2或AP=6÷3×2=4，
所以P点对应的数为0或2；
(2)若P在A点左侧，则-2-x+4-x=10，解得x= -4，
若P在A点、B中间，因AB=6，所以不存在这样的点P，
若P在B点右侧，则x-4+x+2=10，解得x=6；
(3)设第x分钟时，P为AB的中点，则4-2x-(-2-x)=2×[-x-(-2-x)]，解得x=2，
所以，第2分钟时，P为AB的中点．
题四： B．
详解：∵0＜a＜1，∴a可为，，等，
当a=时，b==，则b-a=>0，即b＞a，
依此类推，∴b＞a．
故答案为B．
题五： B．
详解：已知实数a，b在数轴上的位置，∴a＞0，-2＜b＜-1，∴1＜|b|＜2，
∴a+b＜0，a-b＞0，b+1＜0，a-2＜0，由此可得出以下结论：
A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误；
故选B．
题六： (1)；(2)．
详解：(1)∵，，，∴；
(2)∵，，∴，即．
题七： 7．
详解：∵1+m=3n+-m，∴(m-3)+(m+1-3n)=0，
又∵m、n为有理数，∴(m-3)，m+1-3n为有理数，
∴m-3=0，m+1-3n=0，解得m=3，n=，
∴m+3n=．

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