七年级下册数学专练——二元一次方程组的应用--两类典型问题（含答案）.doc

二元一次方程组的应用--两类典型问题课后练习

题一： “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：现在有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只？

题二： “今有鸡、兔同笼，上有三十二头，下有九十六足，问鸡兔各几何”．题目大意：现在有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有32个头，下边数有96只脚，求鸡、兔各有多少只？

题三： 一个两位数的数字之和为13，若把十位数字与个位数字交换所得的两位数比原数的2倍少4，原来的两位数是________．

题四： 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为________．

题五： 今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然差3枚钱，求买羊人数和羊价．

题六： 《九章算术》方程问题：五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？

题七： 一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．

题八： 一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把十位数字与各位数字交换，所成的新数比原数少54，求原数．

二元一次方程组的应用--两类典型问题
课后练习参考答案
题一： 23，12．
详解：设有x只鸡，y只兔子，
由题意得：，解得．
答：笼子里有23只鸡和12只兔子．
题二： 16，16．
详解：设有x只鸡，y只兔子，
由题意得：，解得．
答：笼子里有16只鸡和16只兔子．
题三： 49．
详解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，
则，解得，
所以原两位数为：10y+x=10×4+9=49．
题四： 29．
详解：设十位上的数字是x，个位上的数字是y，
根据题意得：，解得，
∴这个两位数为10×2+9=29．
题五： 21，150．
详解：设买羊人数为x人，羊价为y枚钱，
根据题意得：，解得，
答：买羊人数为21人，羊价为150枚钱．
题六： ，．
详解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两，
由题意得：，解得，
答：每只雀、燕的重量各为两，两．
题七： 26．
详解：设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，两位数可表示为(10y+x)，
根据题意得：，解得，
则原两位数为26．
答：原来的两位数为26．
题八： 93．
详解：设原数的十位数字是y，个位数字是x，
由题意得：，解得，
则原两位数为93．
答：原数为93．

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