平方根和一次函数.doc

乌中旗第一中学 年级 学科(必选修) 导学案 执笔： 审核： 使用时间： 班级： 小组： 姓名:

（教师备课栏及学生笔记栏）
课题：平方根（一）算术平方根
学习目标：
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算某些非负数的算术平方根；
3. 通过自主学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体会数学与生活实际紧密联系着；通过探究活动培养自己动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.
学习重点：算术平方根的概念.
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
学习过程：
【活动一】自主学习，知识回顾
我们已经学过平方运算：
1.计算：
(-8)2 = 72 = . (-2)2 = 52 = . 02 =
2.填空：
正方形的面积
1
9
16
36
4/25
边长

上面第1题是知道一个数，求它的 ，而第2题则是知道 .求这个数的问题.
【活动二】看课本P.68的问题：边长应是_____________，为什么不取负数？
算术平方根的意义：
一般地，如果一个_____________x的平方等于a即_____________，那么这个__________________叫做_____________.
a的算术平方根记为___________，读作“_______________”.a叫做__________________.
规定：0的算术平方根是_________.
注意：由定义可知：被开方数a是___________，a的算术平方根也是__________.

【活动三】新知应用
1．25的算术平方根是_______，64的算术平方根是________，0的算术平方根________.
2．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？

【活动四】学以致用

1.仿照（1）的解法求下列各数的算术平方根：
（1）0.25 （2）121 （3）196， （4）0.04，
解：（1）因为0.52 =0.25,所以0.25的算术平方根是0.5

【活动五】自我检测
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；
(2）因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.
2.求下列各式的值：
(1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；
(4)＝______； (5)＝______； (6)＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______.
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课题：平方根（二）用计算器求算术平方根
学习目标：
1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
2.理解用夹值法去逼近一个（无理）数，体验无限逼近的思想和它的妙处；
3.能用极值法求一个数的算术平方根的近似值.
..学习过程：
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是______，即＝_____；
(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是______，即＝_____；
(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；
（二）合作探究
69页探究说一说大正方形的边长是多少？
探究是多少？

（三）精讲精练：
例 用计算器求下列各式的值：
(1)（精确到0.001）； (2).
.

（四）自我检测
1.填空：
(1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.
2.用计算器求值：
(1)＝ ；
(2)＝ ；
(3)≈ （精确到0.01）.
3.选做题：
(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：

…

…
…

…
(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：
＝ ， ＝ ，
＝ ， ＝ .

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课题：平方根（三）
学习目标：
1. 掌握平方根的概念，知道平方根和算术平方根之间的联系与区别；
2. 能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方与平方是互逆运算；
学习重点：平方根的概念和求一个数的平方根.
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别.
学习过程：
【活动一】知识回顾
1、一个______x的平方等于a，即 ，则x叫做a的________________，
记作， 且 是______数.
2叫做4的算术平方根，4叫做2的平方数；

【活动二】自主探究平方根、开平方的概念
填表：

1
16
36
49

x

归纳总结概念：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么______叫做a的________或________；
即如果，那么_______叫做_______的平方根.
求一个数a的平方根的运算叫做_____________.
____________的平方等于9，9的平方根是___________，所以平方与__________互为逆运算，利用平方可以求一个数的平方根.
【活动三】 例 求下面各数的平方根：
(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；
解：(1)因为（±10）2＝100，所以100的平方根是±10

归纳：正数有 个平方根，它们 ；
0的平方根是
负数
（四）自我检测
1.填空：
(1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ；
(2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ；
(3)因为（ ）2＝1.96，所以1.96的平方根是 ；
2.填表后填空：
x
8
-8

x2

121
0.36

(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ；
(2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；
(3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8；
(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.
3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)0的平方根是0 （ ）
(2)－25的平方根是－5；（ ）
(3)－5的平方是25； （ ）
(4)5是25的一个平方根； （ ）
(5)25的平方根是5； （ ）
(6)25的算术平方根是5；（ ）
(7)52的平方根是±5； （ ）
(8)(-5)2的算术平方根是－5. （ ）

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4选择
下列说法中正确的是（ ）
A 任何数的平方根都有两个
B 只有正数才有平方根
C 一个正数的平方的平方根就是这个数
D 非负数都有平方根
5. 填空：
（1）36的平方根是_________，36的算术平方根__________;
（2）平方根等于本身的数是___________，算术平方根等于本身的数是_________；

【活动六】归纳总结
平方根和算术平方根的联系与区别：
联系：（1）具有包含关系；
（2）存在条件相同；
（3）0的平方根、算术平方根都是0.
区别：（1）定义不同；
（2）个数不同；
（3）表示法不同；
（4）取值范围不同

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课题：实数（一）
学习目标：
1. 了解无理数和实数的概念；
2. 会对实数按一定的标准分类；
3. 了解分类的标准和分类的结果的相关性，了解和体会“集合”的含义.
学习重点：理解实数的概念.
学习难点：无理数的概念.
学习过程：
【活动一】填空：（有理数的两种分类）

有理数

有理数

2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，

（二）、探究新知
1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
2、试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

实数

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课题：实数（二）
学习目标：
1. 了解实数的相反数、绝对值、倒数的意义；了解一些无理数在数轴上的表示法，理解实数与数轴上的点的一一对应；
2. 通过学习实数与数轴上的点的一一对应的关系，体会数形结合的思想；
学习重点：实数与数轴上的点的一一对应；实数的相反数、绝对值、倒数的意义.
学习难点：一些无理数在数轴上的表示.
学习过程：
【活动一】探究一些数轴上的点对应的数
如图，直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′的坐标是多少？

O
1
2
3
O′
4
*滚动两周对应的点O′′的坐标呢？
**将O′点向右平移一个单位长度后所得点的坐标呢？
*如图，以单位长度为边长画一个正方形，你能知道这个正方形的对角线的长x吗？
提示：按如下方法拼图
x
x
1
1
x
+
①
②
③
④
①
②
③
④

以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，弧线与数轴的两个交点A和B各表示什么数？

O
A
B
1
2
3
-1
-2
点A表示的数是________，点B表示的数是________.
【活动二】探究实数的相反数、倒数、绝对值的意义
上面的问题中点A和点B表示的两个数由于两个点到原点的距离_____________，且分别位于________________，所以这两个数的关系是______________；它们的绝对值是_______.
归纳：实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同.
实数a的相反数是__________，实数a与它的相反数的和是_________；
一个正实数的绝对值是_________，一个负实数的绝对值是_________，0的绝对值是0.
【活动三】学以致用
1． （1）分别写出， 的相反数；

（2）指出， 各是什么数的相反数；

（3）求 的绝对值；

（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.

2． 请将数轴上的各点与下列实数对应起来：

O
A
B
C
D
E
-2
4

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课题：实数（三）——实数的运算
学习目标：
1.了解在有理数范围内的运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，并能熟练进行实数运算；
2.在实数运算时，有时要根据问题的要求取近似值，转化为有理数进行计算；
学习重点：应用运算法则和运算性质进行熟练运算。
学习难点：运算中熟练地进行开方计算。
学习过程：
【活动一】知识回顾
1、数a的相反数是 ；
2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、讨论 下列各式错在哪里？
1、 2、
3、 4、当时，

【练一练】计算下列各式的值：
.
.

⑴ ⑵

总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
试一试 计算：

总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算
计算
⑴ 2—3 ⑵︳︱︱+2

⑶ （精确到0.01） · （结果保留3个有效数字）

（三）应用迁移，巩固提高
例1
⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）
⑵（精确到0.01）
⑶ （）（精确到0.01）

O

例3 已知实数在数轴上的位置如下，化简

例4 计算

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课题：立方根
.学习目标：
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.知道立方与立方根互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
3.用类比平方根的方法学习立方根，以及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同.
学习重点：立方根的概念和求法.
学习难点：立方根与平方根的求法.
学习过程：
【活动一】温故知新
问题一：小学我们学过制作一个正方体的木箱，已知边长为5m，求它的容积是多少.

问题二：要制作一个容积为27m³的正方体包装箱，这种包装箱的边长是多少？
设这种包装箱的边长为x，则x³＝ .
那么你是否知道﹙﹚³＝27，我们可得x＝ .
小结：一般的，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或 .
由于3³＝27，３叫做２７的　　　　.
　我们把求一个数的立方根的运算叫做　　　　　．
【活动二】新知应运，随堂演练
请你根据立方根的意义填空：
因为2³＝8，所以8的立方根是__________.
因为﹙ ﹚³＝125，所以125的立方根是__________.
因为﹙ ﹚³＝0 ，所以0的立方根是__________.
因为（ ）³＝－64，所以﹣64的立方根是__________.

因为﹙ ）³＝﹣⅛，所以﹣⅛的立方根是__________.
归纳立方根的性质：
由上面的运算你会发现：正数的立方根是 数.
负数的立方根是 数. 0的立方根是 .
【活动三】运用类比平方根的表示方法，得出立方根的表示方法
1.平方根的表示方法：若x＝a，那么数a的算术平方根用符号 来表示．
类似的，如果一个数ｘ＝ａ，那么ａ的立方根用符号　　　来表示，读作　　　　　　　，其中ａ是　　　　　　，３是　　　　　．
2.你一定会做：试判对错
﹙1﹚ –5没有立方根 .( )
﹙2﹚ 的立方根是. ( )
﹙3﹚ 0 没有立方根.( )
﹙4﹚ a 的三次方根是负数，a 一定是负数.( )
【活动四】立方根与平方根的联系与区别
联系：﹙1﹚ 0的平方根与立方根都是 .
﹙2﹚ 平方根与立方根都是 结果.
区别：﹙1﹚ 定义 .
﹙2﹚ 被开方数的取值不同：负数 平方根，而负数有一个
的立方根.
(3)方根的数目不同:正数有 个平方根，他们互为 数.
而正数只有一个 的立方根.
﹙4﹚平方根中的根指数可以 而立方根中的根指数不可以
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课题：变量与函数
学习目标：
1．理解变量、常量的概念以及相互之间的关系.
2．理解函数、自变量的概念
3．会求函数值、会确定自变量的取值范围
学习重点：
1． 了解函数的意义，会求自变量的取值范围及函数值.
2． 函数概念的抽象性及列函数式.
学习过程：
【活动一】自主学习:
问题1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化你离开地面的高度有变化吗？
问题2：一辆汽车以60m/s的速度匀速行驶，行驶路程为s，行驶时间为t，请你写出s与t之间的关系式 ，在这个变化过程中，变化的量是 ，始终没有变化的量是
问题3：圆O的半径为r,则周长 ，面积为 ，其中变化的量是 ，始终没有变化的量是 ，若r=2,C= ，若r=1,S= 。
A
B
C
C
C
问题4：如图△ABC底边BC上的高是6，当△ABC的点C沿边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.

(1)在上述过程中，数值发生变化的量有那些？数值不变的量有那些？

(2)设三角形的边BC长为x,三角形的面积y可以表示成什么？
(3)当边BC的长x从3变化到6时,三角形的面积从_________变化到__________？
总结归纳：在一个变化过程中，固定不变的量叫 ，可以取不同值的量称为
【活动二】自主学习:
1. 在问题2中，当t=1时，s= , 当t=2时，s= ,…,当t=5时，s=
2. 在问题3中，r=1时，C= ，,S= ，r=2 时，C= ，S=
归纳总结：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之
总结归纳函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y， ，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， ，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
3.你能指出问题2中的自变量吗？你能求出t=0.5时的函数值吗？
【活动三】例题分析：
一辆汽车油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行使里程x(单位:km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km
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(1) 写出y与x的函数关系式.

(2) 指出自变量x的取值范围.

（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？

【活动四】变式训练：

1. 下列问题中那些是自变量？哪些量是自变量的函数？请写出用自变量表示函数的式子.
（1） 改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变.

（2） 秀水村的耕地面积是m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.

2. 下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A 单价一定，数量与总价的关系 B 正方形的周长与面积
C 一支笔2元，10元买的笔数 D 圆的面积与半径
3．下列关于变量x,y的关系：①3x-2y=0,②5x-y2=0,③y=|3x|,④y=±x,其中y是x的函数的是 （填序号）

*4. 函数y=的自变量x的取值范围（ ）
A. x≥-3 B.x＞-3
C.x≠-3 D.x≤-3且x≠0
*5．求下列函数中，自变量x的取值范围.
（1） y=2x2+x (2) y=

*6. 今有400本图书借给学生阅读，每人8本.
（1）求余下的书本y与学生人数x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围

7. 当x为何值时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值

【活动五】小结反思
本节所学知识：
1. 变量与常量的定义.
2. 函数的概念，自变量及函数值的定义.

C

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课题：函数的图象 (1)
学习目标：
1．能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质
2．会判断点与函数图象的位置关系
3．理解并体会数形结合思想
学习重点:
1. 函数的图象
2. 把实际问题转化成函数问题，再根据图象来研究实际问题。
3. 理解并体会数形结合思想
学习难点：
1. 把实际问题转化成函数问题，再根据图象来研究实际问题。
2. 理解并体会数形结合思想

学习使用说明和学法指导：
自主学习学案中的【活动一】，探究完成（4）和【活动三】归纳总结。
过程：
【活动一】自主学习:
问题1．如图，是自动测温仪记录的北京春季某一天气温T如何随时间t的变化而变化，你能从图象中得到那些信息？
(1) 这天最高气温是 ，
最低气温是 .
(2) 时间段气温上升， 时间段气温不断下降.
(3)能否知道这一天中任何一个时刻的气温？

【活动二】探究学习
问题：正方形的边长为x，面积s与x的函数关系是 （x＞0）
思考：（1）能否利用在直角坐标系中画图的方法来表示s与x的函数关系？
（2）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，能否确定了一个点(x, S)?
为此我们完成下列表格：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S

1
4
9
S
O
1
2
3
4
x
（3）在如图的直角坐标系中，将表格中的数值所对应的点画出，然后用平滑的曲线将这些点连接，所得曲线上的每一点都表示 与 的一种对应，例如（2，4）表示x= 时，S=
（4）阅读课本P.100的图自己画出图形

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【活动三】归纳总结
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对___________,分别作为点的__________和_______,那么平面内这些点所组成的图形，就是这个函数的_______________.上面画出的曲线就是函数S=x2（x＞0）的_______.
【活动四】学以致用
1. 小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家，玉米地，菜地在同一条直线上.

根据图象回答问题
(1)菜地离小明家_______________km；(2)小明给菜地浇水用了_________min；
(3)小明给玉米地除草用了_______min；
(4)玉米地离小明家__________km，小明 从玉米地回家的平均速度是__________km/min。
2.
下列各点哪一个在函数 y=-2x-6 的图象上
（2，6），（-2，3），（0，-6），（-1，-4），（3，0）,(-3,0)
3． 已知点A（3，b），在函数 y=2x-4 的图象上，求b的值？

4.下列各曲线中那些能表示y是x的函数？( )
y
x
O
B图
x
A图
y
O

O
y
x
D图
O
y
C图
x

【活动五】归纳总结
1. 函数的图象会使函数关系更为清晰直观，它是由自变量的值与函数唯一的对应值为坐标系中的______和________的点组成的图形.
2. 用描点法画出函数的图象.
3. 应用函数图象时，注意自变量与函数值的对应关系.

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14.1.3 函数的图象（2)
【学习目标】：本节课主要内容是探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想．会应用数形结合的思想分析问题．了解函数的三种表示方法，
【学习重点】：函数的三种表示法．
【学习难点】：函数图象的认识．
【学习过程】：
一、回顾交流，情境导入
一种豆子每千克2元，写出买豆子的总金额y（元）与所买豆子的数量x（千克）之间的函数关系，回答下列问题：
（1） 上面函数式中哪个是自变量？哪个是函数？ 自变量取值范围是什么？
（2） 用求出的函数式填表：
x（千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
y（元）

二、新课探究
【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请你试着画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5；
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
Y

（2）y=（x>0）

x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
Y

4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X
4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X

从y=x+0.5的函数图像可以看出，直线从左到右 ，即当X由小变大时，函数值Y也
从y=这个 函数图像可以看出，曲线从左向右　　　　，即当Ｘ由小变大时，函数值Ｙ　　　　　　

【方法总结】以上即用描点法画函数图象，请将上述画法总结，得出用描点法画函数图象的一般步骤：
第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起

【情境思考】课本P103思考题（1）、（2）．

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四、随堂练习，巩固深化 【课本P104练习第1、2、3题．

五、课堂总结，发展潜能
1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ，并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 ．

2．函数三种表示法：
（1） ；（2） ；（3）

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14.1.3 函数的图象（3）
【学习目标】：本节课主要内容仍然是探索函数的图象．进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法．会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系
【学习重点】：对函数图象的理解．
【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程．
【学习过程】：
一、回顾交流，巩固迁移
【复习提问】
1．函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？

2．结合上一节内容，请你说说什么是函数的图象？

【例4】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时
0
1
2
3
4
5
…
y/米
10
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
…

（1）由记录表推出这5小时中水位高度 y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；

（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米．

4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X

二、随堂练习，巩固深化 【课本P106练习第1、2题】
1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况：
（1）大约什么时刻港口水最深？深度约是多少？

（2）大约什么时刻港口水最浅？深度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A、B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？

（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的？

（教师备课栏及学生笔记栏）

（教师备课栏及学生笔记栏）
2．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）

3．如图是某一函数的图象，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
（4）当x取何值时y值最大？当x取何值时y值最小？
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？

（教师备课栏及学生笔记栏）

4.

（教师备课栏及学生笔记栏）
课题：一次函数的概念
使用说明及学法指导：
自主学习活动一中的内容，讨论理解一次函数的概念及学以致用中的疑问.
学习目标：
1． 理解一次函数的概念及一次函数与正比例函数的关系；
2． 能根据问题的信息写出一次函数的表达式；
3． 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.
学习重点：一次函数的概念及写出一次函数的表达式.
学习难点：理解一次函数的定义与正比例函数的关系.
学习过程：
【活动一】知识回顾
1． 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个_________，y都有__________与其对应，x是___________，y是x的______________.
2.形如y=_________（ ）叫做正比例函数.
【活动二】根据实际问题列函数表达式
1． 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队由大本营向上登高x km，他们所在的位置的气温是y ℃ ，试用解析式表示y与x的关系.
分析：从大本营向上海拔增高x km时，气温下降___________℃，因此y与x的函数关系为 y=_____________，也可以写成y=_____________；
当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是时函数y=________的值，即y=________.
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
.

2．有人发现，温度在20～25℃之间时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数C与t（单位：℃）有关，
即C的值约是t的7倍与35的差；C=________________
3． 一种计算成人体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，
所得的差是G的值；则G与h的关系是：G=________________
4. 某种移动电话的月收费额y（单位：元）包括：来电显示费6元和拨打电话x分的计时费
（按0.18元/分钟 来收取），则y=________________
5． 把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，则长方形的面积y（单位：c