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带电粒子在磁场中做圆周运动.doc

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带电粒子在磁场中做圆周运动 相关公式: (1) 洛伦兹力充当向心力: (2)轨道半径: (3)周 期: (4)角 速 度: (5)频 率: (6)动 能: 带电粒子在匀强磁场中运动,不考虑其他场力(重力)作用 ,可能会做哪些运动 解这类题的方法或规律: 1话轨迹 2找圆心 3定半径 注意:当粒子方向正对圆形磁场圆心O点射入磁场时 射出的方向的反向延长线一定经过O 因为洛伦兹力为qvB,提供向心力,m(V^2)/r或者其他的两个公式m(w^2)*r 又由于w=2∏/T 可以计算T=2∏m/(qB),r=mv/(qB) 角AOC 120度, 该带电粒子在磁场中运动时间为t=(120/360)*T=2∏m/(3qB) r=mv/(qB) 为什么带电粒子垂直射入匀强磁场中作匀速圆周运动,请给予证明 洛伦兹力与速度方向垂直. 匀速圆周运动公式有 a=V²/R 洛伦兹力大小不变【需要证说下】粒子质量不变 所以a=F/m a也不变 又因为洛伦兹力与速度方向垂直 所以只改变速度方向 不改变速度大小 所以V²也不变 所以R是一个定值 也就是说运动有一个半径是不变的 也就是圆周运动。 带电粒子在匀强电场中是否能做圆周运动 如果只考虑粒子受到匀强电场的作用力,因是恒力,所以粒子不能做圆周运动。 如果考虑重力呢? 如果考虑重力,也不能做圆周运动,因为在所有力是恒力时,不可能做圆周运动的,只能做抛体运动或直线运动。 在匀强磁场和电厂一起的作用下能做什么运动呢? 如果电场是点电荷产生的电场,且电场方向与匀强磁场垂直,则在不考虑粒子重力时,只要粒子速度与磁场垂直,速度也与电场方向垂直,粒子可以做匀速圆周运动(圆心在点电荷处)。 如果电场是匀强电场,且考虑粒子重力,电场力与重力平衡(二者的合力为0),那么只要粒子速度与磁场垂直,粒子可以做匀速圆周运动。 如果是其他电场,粒子的运动较复杂。 带电粒子在复合场内做匀速圆周运动 如右图所示,水平放置的平行金属板 间距为d,两板间电势差为U,水平方向的匀强磁场为B。今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动,则带电粒子转动方向为____时针,速率为____。 解答:能做匀速圆周运动,又因为磁场力不做功,只能是电场力和重力抵消。 从而说明粒子带负电, 从而根据左手定责,说明粒子是顺时针旋转的。 速度根据 mv^2/R=Bqv Eq=mg,E=U/d得到 v=BqR/m=BRgd/U 高频考点:法拉第电磁感应定律、右手定则 动态发布:2011广东理综卷第15题、2010新课标理综第21题、2010全国理综17题、2010山东理综第21题、2011浙江理综第23题 命题规律:法拉第电磁感应定律、右手定则是高考考查的重点和热点,考查法拉第电磁感应定律、右手定则可能为选择题,也可能为计算题,计算题常常以压轴题出现,综合性强、难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一 定性考查法拉第电磁感应定律 【命题分析】:法拉第电磁感应定律:感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。定性考查法拉第电磁感应定律难度不大。 例1.(2011广东理综卷第15题)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 【解析】:由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与线圈的匝数有关,穿过线圈的磁通量变化率越大,感应电动势越大,穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,选项C正确AB错误;由楞次定律可知,感应电流产生的磁场方向总是障碍引起感应电流的磁通量变化,可能与原磁场方向相同或相反,选项D错误。 【答案】:C 【点评】此题综合考查法拉第电磁感应定律和楞次定律及其相关知识。 考查方式二 考查法拉第电磁感应定律E= BLv和右手定则 【命题分析】:对于导体垂直切割磁感线,E= BLv , 式中L为有效切割长度,v为导体相对于磁场的速度。对于导体切割磁感线类问题,一般采用右手定则判断感应电动势和感应电流方向。考查E= BLv和右手定则的试题难度中等。 例2.(2010新课标理综第21题)如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直。.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8R时电动势大小为E2,忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是 A、E1> E2,a端为正 B、E1> E2,b端为正 C、E1 <E2,a端为正 D、E1 <E2,b端为正 【命题分析】:法拉第电磁感应定律:感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比,即E=。注意E=一般用来计算Δt内产生感应电动势的平均值。 对于处于变化磁场中的电路,产生的感应电动势E==nS.,式中S为回路面积。 电磁感应现象中通过导体截面的电量q=IΔt=ΔФ/R, 式中R为回路的总电阻。考查法拉第电磁感应定律试题难度中等。 例4.(2010山东理综第21题)如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN、PQ为其边界,OO’为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd,回路在纸面内以恒定速度v0向右移动,当运动到关于OO’对称的位置时 A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为2Blv0 C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 【解析】:当回路运动到关于OO’对称的位置时,穿过回路两个相反方向的磁场面积相等,穿过回路的磁通量为零,选项A正确;ab、cd两个边均切割磁感线产生感应电动势,由右手定则可判断出,两个边产生的感应电动势的方向均为逆时针方向,所以回路中感应电动势大小为2Blv0,选项B正确;回路中感应电流的方向为逆时针方向,选项C错误;根据左手定则可判断出回路中ab、cd两个边所受安培力的方向相同,选项D正确。 【答案】ABD 【点评】此题考查磁通量、法拉第电磁感应定律、右手定则、安培力、左手定则等电磁学的知识点,意在考查考生理解和综合运用知识的能力; 例5.(2011浙江理综第23题)如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型轨导,在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10m/s2)。 (1) 通过计算分析4s内导体棒的运动情况; (2) 计算4s内回路中电流的大小,并判断电流方向; (3) 计算4s内回路产生的焦耳热。 【解析】.(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有-μmg=ma,vt= v0+at , x= v0t+at2 代入数据解得t=1s,x=0.5m,导体棒没有进入磁场区域。 导体棒在1s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5m。 (2)前2s磁通量不变,回路电动势和电流分别为E=0,I=0。 后2s回路产生的电动势为E= =ld=0.1V。 回路的总长度为5m,因此回路的总电阻为R=5λ=0.5Ω, 电流为I=E/R=0.2A。根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向。 (3)前2s电流为零,后2s有恒定电流,焦耳热为Q=I2Rt=0.04J。 【点评】此题综合考查牛顿运动定律、直线运动规律、法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律等相关知识点。
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