一种新的柱面图像拼接诶算法.doc

一种新的柱面图像拼接方法
郭三华1 曹丽娟2殷晓辉3任利华1 柳光日2
（ 1.烟台汽车工程职业学院 电子工程系 山东 烟台 265500 2. 烟台汽车工程职业学
院 科研处 山东 烟台 265500 3.烟台汽车工程职业学院 信息工程系 山东 烟台 265500)
（guosanhua0713@）
摘要：提出了一种柱面图像拼接方法，首先利用扩展相位相关算法获取变换矩阵，将其经过LM优化之后获取理想8参数模型，再次利用8参数模型进行同心圆焦距的估计，获取柱面
拼接图像的半径，最后再利用扩展相位相关算法进行柱面图像的拼接，试验验证这种方法的有效性。
关键词：图像拼接 扩展相位相关 LM优化 焦距估计
中图分类号：TP391.41 文献标识符：A
Abstract:

Keywords:

1引言
图像拼接技术可以大体分为基于光流、基于特征的、基于变换域的方法等。光流方法进行图像拼接时，容易受到噪声的影响，而且运行时间比较长；基于特征的图像拼接很大程度上由于算法自身缺陷，少量图像拼接时效果比较好，但是随着图像数量增加，匹配时的误差就增大，最终不能得到理想多幅图像拼接效果；相关相关算法是一种比较成熟的基于变换域的图像匹配方法，最早在1975年由和提出，具有场景无关性，能够对纯粹二维平移的图像精确地对齐，和
发现用傅立叶变换确定旋转对齐。和改进了的算法，大大减少了需要转换的数量。
在分析相位相关算法以及扩展的相位相关算法的原理基础上，探讨了传统的焦距估计和同心圆焦距算法的优略。并利用同心圆焦距估计方法结合扩展相位相关算法进行柱面图像的拼接诶，取得比较理想的效果。
2相位相关算法及扩展的相位相关算法
相位相关度基于频域计算，这种方法利用二维傅立叶变换平移性质。设两幅离散图像和在空间域简单平移相关：，相应的傅立叶变换和是相关的：，两个图像和的规格化互功率谱用相应的傅立叶变换和表示时，相位相关度的公式如下：
这里的表示复数的共轭,位移位
置是在。上式左边是规格化互功率谱，规格化互功率谱的结果是相位差。相位差的傅立叶反变换是在平移运动坐标上的脉冲，最大值位置就是两幅图像对齐点。在两幅图像的维数N为2的幂时，效率最高。故图像对齐算法中，采用2幂子图像可达较好效果。
扩展相位相关算法是相位相关算法的推广。两幅图像之间不仅存在着平移，而且相互存在旋转，即满足如下条件：据此可知两幅图像的到变换模型为：

在扩展相位相关算法中，实际上得到变换模型是刚体变换模型，在进行图像模型变换时一般采用8参数模型。但8参数模型优化时要有一个较理想初值，否则容易导致优化失败，是利用求出刚体变换模型作为8参数模型的初始值，利用LM进行优化，得到较理想8参数模型。
3焦距估计方法
3.1传统的焦距估计
对于°全景图像，拼接后图像宽度也就是柱面圆周的弧长，且。利用2幂次图像，可以得到近似的柱面圆周弧长，其中为第幅图像相对于前一幅图像的水平方向位移，估计摄像机的焦距为：
单纯考虑平移变换时 相位相关算法即可满足条件，利用如下步骤进行焦距优化：
(a)计算焦距初始值，其中，令；
(b)计算;
(c)将拍摄的图像序列按如下公式进行柱面投影计算：

其中为柱面图像坐标，为原始图像坐标，为原始图像宽度和高度。
(d)利用相位相关法计算投影后相邻柱面图像之间的水平方向的位移，并由此计算出圆柱的面周长；
(e)如果，那么，转到步骤2；否则，以为最终结果。
这种传统方法对拍摄图像要求较严格。只对具有平移图像进行焦距大体估计，适用于360°全景拼接。对旋转角度小于360°图像序列进行拼接时，无法进行焦距估计。
3.2同心圆焦距估计
这里采用提出8参数模型算法进行同心圆的焦距估计。
假定摄像机获取的图像为，旋转运动之后拍摄的图像为。可分为两个部分与，为非重叠部分，为运动前后公共视场部分(如图1所示)。

图1具有重叠区域的两幅图像示意图
在齐次坐标系下，设旋转矩阵为R，并令, 为空间点X在像平面, 上投影点，则：, ，其中为摄像机内参数矩阵，则有：。令，则称为到的匹配矩阵，不难看出只有预先已知摄像机内参数矩阵，才可以求解。摄像机未标定时，通常采用8参数算法进行焦距估计。 设两幅图像焦距分别为和，则简化的摄像机内参数可以简单表示为： 。
转矩阵考虑一般情况可得：

将上式进一步得到如下公式：
（1）
直角坐标系下，匹配矩阵M在相差一常数因子时是唯一确定的。也就是变换矩阵满足如下条件：
（2）
为了获取和，注意到矩阵的前两行（和列）满足泛数相等和正交，得到如下的表达式：
R的前两行泛数相等，则有：

R的前两行满足正交，则有：

又由于，则可以得到相应的下面两个公式：

进一步得出：
（3）
或者：
（4）
同理可获取的表达式如下：

进一步可以得出：
（5）
或者
（6）
由于要把图像投影到同一柱面上，柱面的半径是固定的。故采用取两幅图像的焦距的几何平均值作为最终的焦距，也就是投影圆柱的半径。其几何平均表达式为：。
这种方法避免了单纯传统算法中图像必须是360°旋转一周拍摄图像的限制。避免了只能针对具有平移的图像进行焦距的大体估计。可以做到任意多幅图像的柱面拼接。
5.4实验
实验采用三国遗址景点中一组序列图像（如图2示）。利用上述拼接算法进行了实验，取得比较好的拼接效果。

第1幅图像 第2幅图像第3幅图像

第4幅图像第5幅图像第6幅图像

第7幅图像第8幅图像第9幅图像

第10幅图像第11幅图像
图3 原始的图像序列
（1） 幅图像拼接图像如图4（d）所示，
刚体模型；优化后最终8参数变换模型为：
。

(a)第9、10幅图像的柱面投影

(c) 两图像重叠区域确定及拼接效果图

(e)剪切之后的拼接效果图
图4 序列中的两幅图像柱面拼接图
（2）选取其中的6幅图像进行柱面图像拼接的效果图如图5所示，效果比较理想。
图5 第10、11、1、2、3、4图组成柱面拼接图像
（2） 图像序列的最终拼接效果图，取得
比较理想的效果（如图6所示）。

图6图像序列的最终拼接效果图

5小结
在深入比较了传统的焦距估计算法和8参数焦距估计算法的基础上，利用8参数模型
进行同心圆焦距的估计，从而得出柱面投影的半径，利用同心圆焦距估计算法结合扩展的相位相关算法，实现了多幅图像的柱面拼接和360°全景图像的柱面拼接，效果比较理想。
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作者简介：郭三华(1982-),男,山东临沂人,硕士，助
讲,主要研究方向:字图像处理;曹丽娟(1981-),女,山
东临沂人,助讲,主要研究方向:数字图像处理，殷晓
辉(1982-),女,山东青岛人,助讲,主要研究方向:数字
图像处理;任丽华(1979-),女,辽宁 人,讲师,主要研
究方向:嵌入式开发;柳光日( ),男,山东烟台人,
副教授,主要研究方向:嵌入式开发、模式识别。