施工图桥梁测量参数复核实例计算.doc

施工图桥梁测量参数复核实例计算
（惠罗10标项目经理部 张斌斌 毛锦波）

[摘 要] 一些工程项目由于忽视施工图纸的审核工作，在施工过程中出现桩基、盖梁、支座垫石平面位置、标高偏差、梁长偏差等引发的质量问题，严重影响了项目的工程进度和质量，鉴于测量在图纸会审中的重要作用，下面本文就以惠罗10标公峨1#大桥右幅桥为例，重点阐述如何进行桥梁图纸中的竖曲线、平曲线、坐标、标高、横坡和梁长等测量参数的复核。
[关键词]：图纸会审；平曲线；竖曲线；纵断面；坐标；标高；横坡；梁长

1 、工程概况
1.1 桥梁工程地质概况
公峨1#大桥位于云贵高原与广西丘陵过渡的斜坡地带。桥区附近海拔516.5～650.0m，相对高差133.5m；轴线通过段地面高程为525.7～568.7m之间，相对高差为43.00m；桥位所处地面起伏变化较大。桥区位于罗甸县罗妥乡所管辖，有乡村公路通知桥
1.2 桥梁结构类型
①. 通过两阶段施工的设计，对线性的优化以及调整，本阶段左幅1#桥采用7X30米预应力砼先简支后连续的T型桥梁，左幅2#桥采用2X30米预应力砼先简支后连续的T型桥梁，左幅3#桥采用20X30预应力砼先简支后结构连续T型梁桥方案。
②. 桥型结构上部结构：预应力砼先简支后连续T型梁；
下部结构：0#岸桥台采用重力式U型桥台，承台桩基础，20#台采用扩大基础施工。桥墩为钢筋砼圆形双柱式墩，基础为桩基础。
③. 桥面采用分离式，桥面宽度为12.25m；具体布置为0.5m(护栏)+11.25(行车道)+0.5(护栏)。桥面铺装为0.1(沥青)+防水层+0.08(混凝土)。
1.3 桥梁线性指标
1.3.1 平曲线
本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号：YK106+538，终止桩号为YK106+686.872，半径：R=800m，左偏曲线)、缓和曲线(起始桩号：YK106+686.872，终止桩号：YK106+836.872，参数：A=346.410，左偏曲线)、直线(起始桩号：YK106+836.872，终止桩号：K107+006.007)、圆曲线(起始桩号：K107+006.007，终止桩号：107+156.889，半径R=2500m，右偏曲线)，本初桥位17-20跨为整幅路基宽度，本桥处于断链上右幅YK107+000.122=整幅K107+006.007。桥墩径向布置，计算坐标以及桩基坐标是应该加以注意断链处坐标的处理。如下表1.3.1-1表所示

表1.3.1-1 桥梁平曲线要素表(1)

交点编号
交点桩号
交点坐标
方位角
转角值（β）
N(X)
E(Y)
JD07
YK105+767.519
2793433.500
515131.720

JD08
YK106+519.429
2792670.290
515122.720
180°40′32″

ED
YK107+000.122
2792263.520
515411.140
144°39′41″
-36°0′56″

交点
R
LS
T
L
曲线主点里程桩号
JD08
800
150
335.404
652.852
ZH
HY
YH
HZ
YK106+184.025
YK106+334.025
YK106+686.877
YK106+836.877
表1.3.1-1 桥梁平曲线要素表(2)
说明：1、表格中R为圆曲线半径；LS为两段缓和曲线的长度；T为切线长；L曲线长度。
2、本条曲线为左偏曲线所以转角β为负值。
1.3.2 竖曲线
本桥竖曲线位于半径R为12000m的凸性曲线上，前坡为1.57%，后坡为-2.2%，交点桩号为YK105+079.987,交点标高H为：594.814m。详见表1.3.2-1竖曲线要素表。计算标高应该注意竖曲线标高的计算等。
表1.3.2-1 桥梁竖曲线要素表

交点编号
交点桩号
交点标高
纵坡
半径
切线长
曲线长
起点桩号
终点桩号
JD07
YK104+020.000
578.144

JD08
YK105+079.987
594.871
1.573%
12000
226.38
453
YK104+853.607
YK105+306.307
ED
YK107+000.122
552.574
-2.20%

1.3.3 超高横坡
根据设计要求，并结合公峨1#大桥右幅桥梁为与典型的曲线线型上，即缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，为此在缓和曲线内完成超高横坡的过渡，也就是就由4%逐渐过渡为-2%。
2 、图纸的审核
在道路、桥梁、隧道的施工中，测量工作至关重要，指导整个工程施工的顺利进行，所以做为一个测量技术人员应该严格要求自己，本着一丝不苟的工作态度和认真踏实的工作作风，切实的做好图纸会审工作，尽早的发现问题、解决问题，为桥梁的施工做好基础技术服务工作，避免给项目造成不必要的损失。
在项目开工前期项目测量队长应该组织本项目测量人员，分为外业组和内业组，做好控制测量以及内业图纸审核等工作，做到内外审核，确保万无一失。
①. 外业组：主要进行外业导线点的加密，复测；
②. 内业组：主要进行逐桩坐标的复核、逐桩标高复核、超高横坡、竖曲线要素、平曲线要素、桥梁支座标高、垫石标高、墩柱标高、梁长的审核、桩基平面坐标等。
本文重点以公峨1#大桥右幅桥梁为例，阐述项目开工前期内业图纸以及资料的各项指标的审核工作。一般内业复核至少需要两组人员进行检核，或者使用不同的方法进行检算，在这里主要阐述手动计算以及借用软件进行检算。
2.1 平曲线要素的复核
2.1.1 人工加以计算器计算
如上表1.3.1-1中，平曲线的要素复核主要有：方位角A、转角β、切线长T、曲线长L、各主点的里程桩号。
①. 方位角A:

②. 转向角β:
注：转角为负值，所以为左偏曲线。
③. 切线长T：内移值P:
内移值q
切线长T:
④. 曲线长度L:
⑤. 线路各主点里程桩号：

2.1.2利用EXCEL电子表格计算
在项目开工紧张的前提下，手动计算工程量大，麻烦事倍功半，效率低下，影响施工进度，为此可以使用现有的EXCEL表格借助表格中的函数功能，编辑公式从而简单快捷的运算，检验其正确性，做到双向检查即测量双“检制”，具体公式如下所示：
①. 方位角A:

②. 转向角β：
③. 切线长T:：
④. 曲线长L：
⑤. 各主点里程桩号计算：

2.2 竖曲线要素复核
如上表1.3.2-1 中所给的桥梁竖曲线的各个要素，做为测量应该复核的要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长度L、外失距E、竖曲线起重点里程等。
做为竖曲线各要素的复核，首先是判断竖曲线的凹凸性，其次在进行各个要素的计算。计算如下：
①. 凹凸性的判断：，所以竖曲线为凸曲线。
②. 曲线长度计算L:
③. 切线长T：
④. 外失距E：
⑤. 竖曲线起点里程：
竖曲线终点里程：
2.3 逐桩标高的复核
逐桩标高即线路纵断面图上所有桩号的设计标高，逐桩标高的正确与否直接影响线路的纵向平顺性，如果逐桩标高的错误从而导致纵向误差达不到桥梁或者隧道对接的纵向误差，而引起不必要的经济损失。为此纵断面逐桩标高的复核，尤为重要，容不得一丝的马虎。接下来就以竖曲线的手动计算以及使用EXCEL表格使用函数编辑程序来详细阐述逐桩标高的复核。
2.3.1 人工加以计算器计算
在表1.3.2-1中竖曲线的各个要素的计算可以根据前面2.2所述的公式计算出各大要素，起终点桩号K、外失距E、切线长度T、圆曲线长度L等要素。
图2.3-1 公峨1#大桥桥位竖曲线示意图

如上所述，JD08竖曲线示意图，KJ为计算桩号(YK105+150)，通过2.2所述的公式可以判定次竖曲线为凸型竖曲线，起终点桩号如上图所示，则KJ可以通过如下公式计算：
①. YK105+150处的外失距E：
注：凸型曲线前面的符号为负号，凹形曲线前面的符号为正
②. YK105+150处的设计标高H:

在竖曲线外侧我们就可以以常规的方法计算得出，这里不再加以阐述。
2.3.2 利用EXCEL电子表格计算
手动计算工程数量大，浪费时间，再要我们在EXCEL表格中编辑相应的函数公式，点击鼠标轻轻拉动，即可完成整条线路逐桩标高的计算。EXCEL表格编辑如下所示：
2.1.2-1EXCEL计算实例

A
B
C
D
E
F
1
计算桩号
交点桩号
交点标高
切线长
前坡%
后坡%
2
YK105+150
105079.987
594.814
226.4
1.573
-2.200

G
H
I
J
K
L
1
半径
曲线起点
曲线终点
凹凸性
设计高程
备注
2
12000
104853.607
105306.367
-1
592.255

如上所述已知条件为计算桩号、交点桩号、交点标高、前后纵坡、竖曲线半径、切线长待计算的有：竖曲线起终点桩号、凹凸性的判断、设计标高。函数编辑过程如下：
①. 竖曲线起点K:
②. 竖曲线终点K：
③. 凹凸性判断：在这里规定凹曲线为1，凸曲线为-1，直线为0，则编辑函数如下

④. 设计高程H：
2.4 横断面超高横坡的复核
车辆在曲线长高速行驶时，会产生离心力，由于离心力的作用，车辆将向曲线外侧倾斜，影响到车辆行车安全和乘客的舒适度，这种现象在曲线半径越小的时候，越感到明显。为了减小离心力的影响，路面必须在路线的外侧加高，称之为超高。
超高值在直线上超高为0，在圆曲线上超高为h，为此就要在直线和圆曲线之间插入一段曲率半径有无穷大逐渐变化到圆曲线半径R的曲线，致使超高横坡平顺的过渡。同时也实现曲率半径的平顺过渡，这段曲线就称为缓和曲线。
超高横坡的正确与否，直接影响到桥梁各结构直接标高的计算，也就是说如果超高横坡不对，那么我们之前所做的一切工作都无济于事，接下来简单的阐述一下，曲线段超高横坡的复核工作。
既然超高横坡是为了消除离心力，所以超高横坡的方向，应该是外侧高内侧底，也就是说，超高横坡指向中线方向，为正值；
由桥梁线性指标平曲线的线性指标参数，我们可以看到公峨1#大桥为与平曲线线型为缓和曲线+圆曲线+缓和曲线的左偏曲线。为此由《路基横断面设计表》或者《线路纵断面》中的超高栏里面可以看到超高横坡如下表所示：
2.4 1公峨1#大桥右幅超高横坡表
里程桩号
超高过渡
备注
YK106+184.032
0.00%～4.00%

YK106+320.000

YK106+320.000
4.00%～4.00%

YK106+686.872

YK106+686.872
4.00%～-2.00%

YK106+836.872

由上表可以看出超高横坡在缓和曲线内过渡，在圆曲线内为全超高，在第二段缓和曲线内右为超高过渡段。
超高横坡的复核在两种地方需要加以注意，一种是在横断面与线路设计线正交(α=90°),和横断面与路线设计线斜角(α≠90),两种情况，斜角线路的超高横坡的计算就将横断面任意一点通过三角函数的计算，将其转换为正交的模式即可。
2.4.1 正交（α=90）时，横断面超高横坡的复核
比如在第一段缓和曲线内(YK106+184.032～YK106+334.032)段，超高横坡有-2%逐渐的变化到4.00%。对于中间的横断面超高我们只要进行内插法计算即可，计算非常简单，根据相似三角形即可计算出相应的横断面超高值。
如下图所示：

2.4 .1-1第一段缓和曲线内超高相似三角形示意图

在图中我们可以看到ZH点(YK106+184.032)的超高为0.00%，HY点（YK106+334.032）的超高为4.00%，所求的桩号YK106+240的超高值为BC，则计算过程如下所述：
在上表中我们可以看出△ABC∽△ADE，则可以得到相似三角形的关系有：

依此类推我们可以计算其他桩号点位的超高横坡，如下表2.4 .2所：
2.4 .1-1超高横坡计算表
计算桩号
复核超高横坡(%)
设计超高横坡(%)
差值(%)
YK106+184.032
0.000
0.000
0.000
+200.000
0.469
0.487
0.018
+220.000
1.058
1.113
0.055
+240.000
1.647
1.725
0.078
+260.000
2.235
2.337
0.102
+280.000
2.823
2.950
0.127
+300.000
3.412
3.562
0.150
YK106+320.000
4.000
4.000
0.00

2.4.2 斜交（α≠90）时，横断面超高横坡的复核
斜角时，只要将斜角转换为正交即可，然后在按照正交的计算两点的超高横坡。如下图所示：
2.4 .2-1斜角桥梁超高横坡示意图

由上图所示，线路横断面与线路设计线夹角为α=60°，中线桩号为YK106+260,试计算点A与点B之间的横坡。分为以下步骤计算：
①. 根据三角函数公式计算出A、B两点所对应主线上的桩号D、E.

②. 根据以上公式计算KD、KE所对应的超高横坡：

③. 计算两桩号的设计标高：

④. 计算A、B两点的高程

⑤. 计算A、B两点的横坡：

桥梁结构物横坡复核时，先推算出各个墩台号所对应的主线桩号，再由主线桩号根据以上正交和斜交的算法推算所要计算墩台号盖梁或桥面等的横坡。
2.5 桥梁桩基坐标复核
2.5.1 曲线各主点里程坐标计算
在复核桥梁桩基坐标之前，首先我们应该计算曲线要素个主点的坐标即ZH、HY、YH、HZ点的坐标，然后在在每一段内计算其中桩坐标，计算如下：
①. ZH点的坐标计算：

②. HY点的坐标计算：

③. YH点的坐标计算：

④. HZ点的坐标计算：

2.5.2 线路中桩坐标及切线方位角的计算
以公峨1#大桥右幅桥梁1#墩为例阐述一下计算过程，公峨1#大桥右幅1#墩位于圆曲线上，计算桩号为YK106+576，桩基为单排桩，桩基径向布置。具体示意图详见图2.4.2-1
2.5.2-1 公峨1#大桥右幅桥梁1#墩桩基布置示意图

①. 根据2.4.2中的公式，第三步我们可以计算出YK106+576的中桩设计坐标，如下表所示
计算桩号
N(X)
E(Y)
备注
YK106+576
2792621.230
515185.2948

②. YK106+576处的切线方位角的计算：

③. YK106+576处的桩基坐标这里以1-0为例：

注：在这里规定如果桩基在线路的左侧，则为-90，如果在线路的右侧则为+90.
2.6 桥梁标高的复核
设计单位在做施工图时，由于测量设计参数信息量较大，容易出现标高之类的错误，所以做为施工单位的测量技术人员，应该在第一时间对《两阶段施工图》进行审核，主要审核的内容主要有，路面标高、支座标高、垫石标高、盖梁标高、中系梁标高、地系梁标高、桩顶标高，同时还要核对结构之间的几何尺寸是否满足要求。一般的复核的方法是从《线路纵断面》图中路面的设计标高，根据各个结构物的关系，逐层往下计算,直到桩基底，然后再从桩基底在向上根据结构尺寸计算到路面，看是否与设计标高吻合，接下来就以是公峨1#大桥右幅3#墩为例，详细说明复核过程。

2.6 -1 公峨1#大桥右幅桥梁3#墩桩桥墩一般构造图（立面图）

2.6 -2 公峨1#大桥右幅桥梁桥面铺装以及支座一般构造图

在上图中盖梁以及中系梁顶、桩基底面标高如下表2.5-3所示：
2.6 -3 公峨1#大桥右幅3#墩桥墩参数表
桥墩编号
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
横坡
3#
558.173
558.613
556.757
557.029
539.700
522.700
518.700
4.00%
2.5 -3 公峨1#大桥右幅3#垫石顶面高程
桥墩编号
Za
Zb
Zc
Zd
Ze
垫石高
3#
558.689
558.591
558.493
558.395
558.297
0.1m
注：垫石以线路中心线为基准，背离中线一次编号为Za、Zb、Zc、Zd、Ze。
①. 根据线路纵断面图以及线路竖曲线要素表，可以计算出该桩号(YK106+636)处的设计标高为：

②. 计算桥墩各个参数(标高)：

③. 计算桥墩垫石顶面设计标高：

2.7、预制梁板长度的复核
公峨1#大桥右幅桥位于缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线的曲线线型上，上部结构采用先简支后连续的预制砼T梁。通过调整桥梁长度及边梁悬臂长度来适应曲线变化，即“曲线桥直做”，桥墩的轴线沿曲线的径向桥墩布置，同时由于桥梁曲线内外边缘线不同，导致桥梁中每片梁的长短不一，因此在梁长预制T梁前，做为测量技术人员，首先要对T梁的长度的复核，避免实际梁长与设计梁长有较大出入而导致不必要的损失。
2.7.1 曲线上梁长的复核
根据本项目施工图设计要求，桥梁上部结构采用先简支后连续T型梁桥方案，在桥台或者过渡墩两侧预留0.08m的伸缩缝长度和0.2m的封锚长度厚度，其余所有墩在桥墩轴线两侧预留0.35m的现浇长度或者封锚长度。最后桥梁横隔板的连接将桥梁做成整体式桥梁。在计算桥梁长度时，我们首先要计算出桥梁的标准跨径线(即桥墩的轴线)，在计算完成每个桥梁轴线之后，接着计算每个桥墩顶面的垫石坐标，最后我们在借助EXCEL编辑函数，将坐标展开到CAD里面，再通过桥梁主梁布置图，来量取每跨桥梁的长度。来判断梁长是否正确。
如下图所示，公峨1#大桥1#、2#、3#、4#墩位于圆曲线R=800m的左偏圆曲线上，桥墩采用径向布置。桥墩布置图如所示：
3.1 -1 公峨1#大桥右幅1#墩～4#墩桥梁布置图

①. 桥墩标准跨径线的计算
桥墩标准跨径线的计算，简言之，就是计算桥墩桩号法线方向上两边一定距离的坐标，最终将坐标展开到CAD里面，以YK106+576为例，计算桩号两侧各Lm的坐标,切线方位角为α。根据的中桩坐标公式我们可以计算出YK106+576处的中桩坐标N1、E1。在计算法线方向上的两侧的坐标。

注：公式中±号的确定，计算线路左侧为﹣，右侧为﹢。
②. 计算每个垫石的坐标
在曲线上计算垫石坐标时，我们不能完全按照直线上的方式计算，应该考虑切线方位角以及垫石角点与线路中桩的夹角TANα值的影响。具体如下；

注：公式中±号的确定，计算线路左侧为﹣，右侧为﹢。
③. 梁长的计算
梁长的计算主要考虑梁端伸缩缝宽度S1、S2和封锚厚度或者现浇段长度B1、B2的影响，其中B1、B2有内外侧之分，规定沿着线路前进方向，桥梁分跨线向小桩号为内侧，桥梁分跨线方向大桩号方向为外侧。在CAD图上标出伸缩缝宽度和封锚厚度或者现浇段长度几何尺寸后，再通过量取距离即可得到梁长的数据。
3.1 -2 公峨1#大桥主梁长度示意图
3.1 -3 公峨1#大桥3#墩～4#墩梁长复核表
跨编号
梁板编号
复核梁长(m)
设计梁长(m)
差值(mm)
3#墩～4#墩

1
29.674
29.674
0
2
29.582
29.582
0
3
29.491
29.490
-1
4
29.399
29.399
0
5
29.307
29.307
0

2.7.2直线上梁长的复核
直线上梁长的复核和曲线上类似，而且更为简单，区别在于直线桥梁标准跨径线桩号的坐标、垫石坐标等，完全可以按照直线上的方式计算，最后在通过桥墩上的几何尺寸，量取每一跨梁的长度，即可。
3 、汇总
汇总即将各个部门通过这段时间对各种图纸的审核，整理成文件，签字认可，装订成册，以文件的形式上报与项目总工处审核，项目部及时与设计院沟通，将存在的问题加以解决，确保工程进度顺利进行，避免不必要的经济损失。
4 、总结
根据相关的规定，即使设计图纸设计有误，但施工单位没有认真审核，施工后造成的一切工程事故往往有施工单位承担（但不包含结构受力及稳定性设计等方面），因此图纸审核是施工单位一个必不可少的工作环节，为此项目在进场初期施工图下发后，应立即组织工程技术人员进行图纸会审工作，在各分项工程开工前及时进行设计反馈和答疑，把错误消除在萌芽状态，避免发生质量事故。以上内容做为本项目内部经验总结，供各位同事参考，不足之处请大家批评指正！
参考资料
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