周长教案(精英).doc

第六单元 周长 单元介绍
单元分析
本单元在课标中属于“空间与图形”这一领域的内容。本单元知识是学生在认识了长方形、正方形的特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同方式测量物体基础上学习的。主要内容包括：周长的认识、探索长方形和正方形的周长公式、室外测量等内容。
我们先一起来比较一下《大纲》和《标准》对这部分内容的要求：《大纲》中要求本单元要掌握长方形、正方形周长的概念，能够计算它们的周长。《标准》中要求本单元要学生学会指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
从上述的要求中，我们发现《大纲》和《标准》有几点不同：第一，《大纲》中的周长概念只涉及长方形、正方形周长，而《标准》强调“图形周长”不单单是长方形和正方形；第二，《大纲》强调掌握概念（往往形成背诵概念），《标准》强调指出和测量（周长概念的表达和实际测量）；第三，《大纲》要求能计算周长（用公式计算），《标准》强调探索并掌握公式（在计算周长的过程中探索，结合公式——形成模型）。上述变化，反映了课程理念和价值观的不同，《大纲》重视的是学会、掌握周长公式，然后应用公式计算；《标准》重视的是基本“周长”概念的建立和利用已有知识经验的测量，然后再是写公式（形成模型）。把探索和掌握作为数学知识建构的过程，而不是单纯用公式计算。
本套教材将长方形、正方形的认识与周长计算分开编排在两个学期（二年级下册安排了“四边形”单元），一方面加强长方形、正方形特征的探索和认识，另一方面，重视“周长”的认识、周长概念的建立和测量，强调在利用已有知识进行周长计算的过程中，探索长方形、正方形周长公式。按照这样的编排思路，本单元教材首先选择了生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认识周长的含义。在理解周长概念的基础上，教材安排了探索长方形、正方形周长公式的内容，通过个性化的计算方法的交流、讨论，大家来总结长方形、正方形的周长公式。最后教材设计了室外测量的实践活动，将学到的知识、技能运用于生活，使学生感受数学在生活中的应用。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，教学时要注意以下几点。
1．注重所学知识与日常生活的密切联系
2．让学生亲历“做数学”的过程
3．关注学生对测量的体验
单元教学目标
1．指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。
2．在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。
3．能与同伴合作解决测量问题，学会表达测量的大致过程和结果。
4．在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
单元教学重点
指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。

周长的认识
教学内容：冀教版《数学》三年级上册66～68页。
教学目标： 1．结合实际测量活动，经历认识周长的过程。
2．知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。
3．鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。
教学准备：尺、线、每人准备一片树叶，一枚1元硬币，备学纸。
教学过程：
一、 导入：
1、 猜测“周长”的意义。
周：一周，一圈儿的意思；长：长度。
2、3只小蚂蚁爬的叶子路线，哪条是叶子的周长，说说理由。
A、第一只走的路线不是叶子的一周，不完整。
B、第二只走的路线不是叶子的外围，走到叶子里面的叶脉中了。
C、第三只走的路线是叶子外围边线一周的长度，是叶子的周长。
二、自主探究学习。（出示备学案）
1、通过学习“e百分”，探究三个问题，感知周长的概念及测量方法。
问题一：测量小布艺的花边。
鼓励学生说出多种方法：
●我们组先做好一个小布艺，再将花边拆下来，用尺子量一量，就知道花边需要多长了。
●我们组是用线沿着长方形花布、圆形花布的边各绕一圈，再用尺子量一量线有多长,线的长度就是花边的长。
●将花布对折，用线量边的一半有多长，再用尺子量一量线有多长，将结果乘2也能算出来。
●我们组直接用尺子量长方形花布的每条边的长，再加起来。
●将花布在尺子上滚着量。
问题二：怎样测量硬币、课本封面、课桌面的边线长度？
让学生指出每个物品表面的边线。要指导学生 “指”到位。使他们真实感受到周长是一个长度，为以后正确区分周长与面积打下基础。
鼓励学生说出多种方法：
●量出桌子面每条边的长度，再加起来就知道桌子面的周长了。（说结果）
●用米尺围桌面一圈量出桌面的周长。（说结果）
●如果同学之间的测量结果不同，可让学生看一看测量时是否是从0刻度开始的。如果有学生用只量一条长边，一条宽边，然后用它们的和乘2这种方法，除让学生说一说是怎样想的外，教师要给予鼓励。
问题三：怎样测量平面图形的周长？（如：三角形、梯形。）由生活中常见物体的周长再到平面图形的周长。通过测量，将外围边线的长度相加求总和，就是它的周长。
总结：封闭图形外围边线的（ ），就是它们的（ ）。
三、课堂练习
1．练一练第1题。
第一问是测量腰围和头围。先指出自己或别人的腰围、头围。再合作动手测量，教师指导测量方法。
第二问是测量一片叶子的周长。同桌合作测量，然后全班交流。
2．练一练第2题。
（1）说明估测和测量要求，让学生测量自己的，然后填表。
（2）全班交流时，注意学生估计的结果是否越来越好，让估计越来越准确的学生说一说是怎么做的。
3．练一练第3题。
先指一指张奶奶每天走的路线，再说一说这里面含有几条边？最后自己独立完成计算。
教学反思：

长方形和正方形的周长
教学内容：冀版《数学》三年级上册69、70页。
教学目标：
1．经历用不同的方式探索交流长方形、正方形周长公式的过程。
2．掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长 。
3．鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。
教学准备：呈现一个长方形和一个正方形纸。
教学过程：
一、 旧知回顾：
回忆长方形和正方形的特征：
1、长方形有（ ）条边，对边（ ）；有（ ）个角，都是（ ）角。
2、正方形有（ ）条边，而且都（ ）；有（ ）个角，都是（ ）角。
二、创设情境。
1．观察方格图，了解图中的信息，知道每个小方格的边长是1厘米。
2．指出方格中的长方形和正方形的周长。鼓励学生用自己的方法计算。
3．交流个性化算法，重点使学生理解图形的每条边有几个格，边的长就是几厘米。要给学生充分交流算法的机会。
长方形：
●数4条边，一共数了18个小格，就是18厘米。
●只数了一个长边和一个短边，一共是9厘米，没数的还有一个长边和一个短边，用9乘2一共是18厘米。
师：这个办法不错，只数了一条长边和一条短边。
正方形：
●数一圈一共是12厘米。
●数两条边是6厘米，剩下的两条边也是6厘米，一共12厘米。
●一条边，因为正方形的4条边都相等，所以3×4=12厘米。
三、完成备学，自主探究。（有困难可参看“e百分”）
1、按照备学案的指导要求，探求长方形、正方形的计算方法。
2、交流汇报:将准备好的纸片贴在黑板上，帮助学生汇报。
●长方形周长：5+3+5+3=16米
●长方形周长：（5+3）×2=16米
●长方形周长：5×2+3×2=16米
●正方形周长： 3×4=12米
●正方形周长：（3+3）×2=12米
3．组织学生讨论那种方法最简便,在学生充分发表意见的基础上，使大家了解计算长方形周长，用(5+3)×2比较简单。
4．总结长方形和正方形的周长。先让学生自己总结，再全班交流，最后师生总结长方形、正方形的周长公式。
四、课堂练习
1．练一练第1题，先让学生理解题意，再自主计算并连线。
2、练一练第2题，作为一项探究活动，（详见动手操作，探究问题 备学案）
3、实践应用
1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。
2、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？
3、王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？
4、选择题
王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要（ ） 米？
A （10＋6）×2      B 10×6    C （10＋6）×2－10   D  10＋6×2

五、课堂小结：
教学反思：

巧妙求解周长
教学目标：1、通过学生自主探究，知道用转化的数学思想将不规则的图形转化成长方形和正方形等标准图形来巧解周长。
2、培养学生的自主合作、动脑动手探究问题的能力。
教学重难点：让学生形成转化的数学思想。
教具准备：备学案。
教学过程：
1、 课前热身：口卡计时练习，并订正。
2、 出示备学案，探求新知。
⑴目标出现，抓住它：让学生自读，了解本节课的主要学习目标是什么。
⑵基础回顾：先说一说长方形和正方形的计算方法，再独立完成备学案上的练习，指名订正。
（之前请同学说出“我的提醒”，避免一些问题。）
⑶解决问题：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。
注：指导学生绘图时，如何展示平移的方法。
将线段平移后，使它变成了一个长方形，它的特点是对边相等，由此发现小熊和小牛各自跑了长方形的一条长与宽，长度相同。（只要描述的清晰师就给予认可。）
⑷小试身手：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。
注：质疑：如何确定平移后转化成一个正方形？（邻边相等）
⑸提升应用：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。
师引导学生先思考实际问题：地面上用不用围上彩灯，要求先用彩笔描出需要加彩灯的边缘。
⑹总结：让学生自主概括方法，完成在备学纸上，师给予评价
可以利用（平移线段）的方法，将不规则的图形转化成标准图形。
3、 作业：数学书71页，2—4题，72页6、7题。
6题，再计算前鼓励学生思考是哪种围法更加节省（长靠墙的围法更节省）。
7题，1、分析门框的下边缘是不需要装木条的。2、分析木条的宽占了1分米，所以长和宽的交叠处可以减少两个1分米长度。列式为：19+19+9—1—1。3、注意2小问，单位的换算。
教学反思：

周长专项练习
教学目标：1、通过学生动手画一画，分一分等探究活动，理解长方形周长、长、宽之间的关系。
2、鼓励学生积极参与探究、交流等活动，获得成功的情感体验。
教学重难点：通过学生动手画一画，分一分等探究活动，理解长方形周长、长、宽之间的关系。
教具准备：方格纸、多媒体。
教学过程：
一、 课前听算：重点训练整十数乘除法，以及25的倍数。
二、PPT出示备学要求： 1、探究老师出示的问题，在方格纸上画一画。
2、思考问题：①对比各个长方形的长和宽，你发现了什么？
②你在画的时候有什么简便方法吗？
3、小试身手：完成课本72页第5题。
4、弹跳作业：课本70页，问题讨论。
三、探究问题，交流所想：用10根小棒（长度相同）能围成几种不同的长方形？
1、要求：动手在方格纸上画一画。
2、指名学生上前展示：A、长4根，宽1根。 B、长3根，宽2根。
引导学生发现长之间的关系，宽之间的关系：长减少1，宽增加1；长和宽共用5根。
由此想到先将总数10平均分成两份，确定一条长与宽共用几根，再具体分一分。
四、小试身手：A、审题后独立思考，完成表格。B、小组交流。C、上前全班展示交流。
思路：16÷2=8（根） 说明一条长和一条宽共用8根小棒，可以有以下几种分法。
长有几根火柴
7根
6根
5根
4根
宽有几根火柴
1根
2根
3根
4根
重点分析最后一种：正方形是特殊的长方形。
五、探求作业（提升）：课本70页，问题讨论。
1、读题，突出重点词。
2、独立思考后，小组探究。
分析：32厘米就是正方形、长方形的周长，（1）已知正方形的周长是32厘米，周长÷4便求出正方形的边长。（2）已知长方形的周长，先用周长÷2，就求出长与宽的和是多少，再具体分一分，建议列表完成。（注意长比宽长。）
六、 小结。
教学反思：

周长应用题变形练习
教学目标：通过变换应用条件和问题，让学生学会如何审题，分析应用题中条件与问题间的关系，培养他们解决问题的能力。
教学方式：使用教学论坛，让学生展示出个性化的思路，在以论坛为平台互相学习评价。
教学内容：
教学过程：
一、 全班集中交流，计算长方形、正方形周长的方法，哪些是必要的条件，并说一说解应用题时需要注意的要点是什么。
二、学生上机，使用教学论坛发表意见。
三、师对每位学生的思路进行评价，生生见互相参看评价。
具体内容是：
1、一个花圃长为12米，宽为6米，在它的四边围上篱笆共需要多少米？（一级含金量）
2、一个花圃长为12米，宽比长短6米，在它的四边围上篱笆共需要多少米？（二级含金量）
3、一个花圃长为12米，是宽的2倍，在它的四边围上篱笆共需要多少米？（二级含金量）
4、一个花圃长为12米，宽为6米，玲玲围着花圃散步，走了2圈，她一共走了多少米？（三级含金量）
5、一个花圃长为12米，在它的四边围上篱笆共用去36米，这个花圃的宽是多少米？（四级含金量）
6、一个花圃在它的四边围上篱笆共用去36米，它的宽为6米，这个花圃的长是多少米？（四级含金量）                                                    
常用符号：  ＋    －    ×    ÷    (  ) 
四、针对重点问题，全班集中再讨论。

弹球（探求）作业：
1、将一张长6厘米,宽3厘米的长方形纸对折一下,使它的两条宽重合,再沿折痕剪开,可以得到2个( )形,它们的边长都是( )厘米。（温馨提示：可以动手画一画哦！）
2、正方形的边长增加4厘米,它的周长增加( )厘米。（温馨提示：可以举例试一试！）
3、正方形的周长增加4厘米,它的边长增加( )厘米.
4、一个长方形的周长是50分米,把它分成两个小长方形,这两个小长方形的周长和与原来长方形的周长相比( )。 A变大 B变小 C不变
5、把一个正方形的边长扩大4倍,它的周长扩大( )倍。