圆的渐开线画法.doc

圆的渐开线画法
已知圆的直径D，画渐开线的方法如图1-22：
(1）将圆周分成若干等分（图中为12等分），将周长πD作相同等分；
(2）过周长上各等分点作圆的切线；
(3）在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分（πD/12）得点1；在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分（2xπD/12）得点2；依此类推得点3、4、……、12；
(4）用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12；即得圆的渐开线。

图1-22圆的渐开线画法

图1-23圆弧连接作图原理
圆弧连接
在工程图中经常要用已知半径圆弧（称连接弧），光滑连接（即相切）已知直线或圆弧。为了保证光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心和切点。
(1)圆弧连接的作图原理
根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：
a）半径为R的圆弧与已知直线I相切，其圆心轨迹是距离直线I为R的两条平行线II、III，当圆心为O时，由O向直线I作垂线，垂足K即为切点，如图1-23a所示。
b）半径为R的圆弧与已知圆弧（圆心为O1、半径为R1）相切，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，此同心圆半径R2视相切情况而定，外切时，R2=R1+R，如图1-23b所示：内切时，R2=R1-R，如图1-23c所示。当圆心为O时，连接圆心的直线O1O与已知圆弧的交点即为切点。
(2)连接圆弧圆心和切点的作图示例：

图1-24常见的圆弧连接作图