任意角的概念与弧度制.doc

任意角的概念和弧度制一、选择题1下列角中终边与330相同的角是（ ）.30 B.-30 C.630 D.-6302下列命题正确的是（ ）.终边相同角一定相等B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限的角D.小于的角都是锐角3如果一扇形的弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为（）4.若是第四象限角，则180+一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角5一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（） 6若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（ ）A第一或第三象限B第二或第四象限 C第一或第四象限 D第三或第四象限二、填空题7若三角形的三个内角的比等于，则各内角的弧度数分别为 8将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度9若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_10已知是第二象限角，且则的范围是 .三、解答题11. 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） （2） （3）12写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3）13单位圆上两个动点，同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向旋转弧度秒，点按顺时针方向旋转弧度秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度能力题14如图，圆上一点以逆时针方向作匀速圆周运动，已知点每分钟转过角（），经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来位置，求的大小15在扇形中，弧的长为，求此扇形内切圆的面积任意角的概念与弧度制重点、难点题型题型一 终边相同的角例1. 在范围内找出与，（1） 终边互为反向延长线的角；（2） 终边关于x轴对称的角；（3） 终边关于y轴对称的角；题型二 轴线角与象限角1. 终边落在x轴正半轴上角的集合_2. 终边落在x轴负半轴上角的集合_3. 终边落在y轴正半轴上角的集合_4. 终边落在y轴负半轴上角的集合_5. 终边落在x轴上角的集合_6. 终边落在y轴上角的集合_7. 终边落在坐标轴上角的集合_8. _9. ,_10. , _11. 第一象限角的范围：_12. 第二象限角的范围：_13. 第三象限角的范围：_14. 第四象限角的范围：_例3. 例4.集合，跟踪练习：1.已知角终边相同，那么的终边在（ ）(A) 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2.如果与具有同一条终边，角与具有同一条终边，那么，与之间关系是（ ）（A） （B） （C） （D）3. ，B=则集合A、B的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）题型三 弧度制与角度值的互化例5.将下列各角化成的形式，并确定其所在象限（1） （2）例6.，则_跟踪练习：1. 如果与具有同一条终边, 角与具有同一条终边，那么，与之间关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.终边在直线上的角的集合为_3.已知是第二象限角，且，则的范围为_4.已知。（1），并指出在第几象限（2）求，使与终边相同，且题型四 弧长公式与扇形面积公式的应用例8. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( )ABsin0.5C2sin0.5Dtan0.5例9.已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角和半径R各取何值时，扇形面积最大？例10扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，求其中心角及弦AB的长跟踪练习：1.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ）（A）1（B）（C） (D) 2.已知一扇形的圆心角为，半径为20cm，扇形面积为_3.半径为4cm的扇形，若它的周长等于弧所在半圆周的长，则扇形面积为_4.一扇形半径长与弧长之比是3：，则该扇形所含弓形面积与该扇形的面积之比为（ ）（A）（B）（C） (D) 5. 已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？