整式的乘除与因式分解检测题.docx

整式的乘除与因式分解检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )
A．-x6 B．x6 C．x5 D．-x5
3、的计算结果是( )
A． B． C． D．
4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①；② ③ ；④，其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列各式计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6、（x-y）（y-x）等于（ ）
A． B． C． D．
7、等于（ ）
A． B． C． Ｄ．
8、下列分解因式正确的是( )
A． B．
C． D．
9、一个正方形的边长增加2厘米，它的面积就增加24平方厘米，这个正方形原来的边长是（ ）
A．5厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米
10、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
二、填空（每小题6分，共30分）
11、同底数幂的乘法
根据乘方的意义，我们知道：
（1） （2） （3）
因此，对于任意底数a与任意正整数m、n，我们有（m、n都是正整数）
即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
(1)计算下列各题：
(2)已知，，则
12、整式的乘法
如何计算等于多少呢？
是两个单项式与相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：==，由此我们可以得到单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
如：
根据上面的方法计算下列各题:
(1)；（2）=_____;
13、乘法公式
根据整式的乘法，我们有：
①（a+b）（a-b）=，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例如：。
②；，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们积的两倍。这两个公式叫做完全平方公式。
例如：
根据上面的乘法公式计算下列各题：
（1）（2a+3）（-2a+3）=___________;(2)=_________; (3) ;
14、因式分解
我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。如：（），都是把一个多项式因式分解。
因式分解的方法有：
(1)提公因式法，如：
(2)公式法：① ②
③
根据上面提供的方法，把下列各多项式因式分解：
（1）= ________ ； (2) -25= _；（3） 。
15、探究：
由多项式的乘法法则知：若，则，；反过来要将多项式进行分解，关键是找到两个数、，使，，如对多项式，有此时所以可分解为即．
根据上面的方法把下列各式因式分解：
（1）=___________________；（2）=_________________；
三、解答题（共40分）
16、计算：（共10分）
（1） （2）

17、把下列各式分解因式.（共10分）
（1） （2） x4-1

18、已知，，求的值 (6分)

19、先化简，再求值（7分）
(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1

20、已知x-y=1,xy=3，求的值. (7分)