电路及磁路全套整本书电子教案教学教程.ppt

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理想电路元件,组成电路的实际电气器件往往比较复杂，其电磁性能的表现可能是多方面交织在一起的。,为研究方便将实际器件加以,理想化,，即只考虑起主要作用的某些电磁现象，而将其它现象忽略。,电阻元件,：,只表示消耗电能的元件。,电感元件,：,反映电路周围存在着磁场而可以储存磁场能量的元件。,电容元件,：,反映电路及其附近存在着电场而可以储存电场能量的元件。,集总参数元件,：,每一种元件只表示一种基本现象。在任何时刻，从具有两个端钮的理想元件的某一端钮,流入的电流恒等于,从,另一端钮流出的电流,，并且元件两个端钮间的,电压值,也是,完全确定,的。,第一章电路的基本概念和基本定律,由理想化的集总元件构成的电路模型。简称,电路,。,三 电路模型,四 有关电路的一些名词,串联和并联,：,一些二端元件成串相连、中间没有分支时称为串联；一些二端元件的两个端钮分别连在一起时称为并联。,支路和结点,：,一个或几个二端元件串联成的分支作为一条支路。三条或三条以上支路的连接点称为结点。如上图有,3,条支路，两个结点。,第一章电路的基本概念和基本定律,回路和网孔,：,由一条或几条支路组成的闭合路径称为回路。平面电路图中，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。如上图有,3个回路，2个网孔,。,1.2 电路的主要物理量,一 电流及其参考方向,电流,：,带电粒子的有秩序运动形成电流。,交流（,AC,）：,直流（,DC,）：,方向：规定,正电荷,运动的方向为电流的方向。,电流的,SI,单位：,安（培），,符号：,A,。,第一章电路的基本概念和基本定律,含义,：如果1秒内通过导体横截面的电量是1库仑（C），则该导体中的电流为1安（A）。,常用单位,：毫安（,mA,），微安（,A,）。,换算关系,：,电流的参考方向,：,任意规定某一方向作为电流数值为正的方向。,参考方向表示符号,：,双下标，如图（c）。,箭头，如图(a)。,第一章电路的基本概念和基本定律,参考方向与实际方向的关系,：若电流为正，则电流实际方向与参考方向一致；若电流为负，则电流实际方向与参考方向相反，如图（a）、(b)所示。,二 电压、电位、电动势及其参考方向,电压,：,电路中,a、b两点间的电压为单位正电荷在电场力的作用下由a点转移到b点时减少的电能，即,。,方向：电压的方向是,电位降低,的方向。,电压的,SI,单位：,伏（特），,符号：,V,。,常用单位,：千伏（,kV,），毫伏（,mV,）。,换算关系,：,第一章电路的基本概念和基本定律,电位,：,若任取一点o作为参考点，则由某点a到参考点o的电压 称为a点的电位，用 表示,。,电压与电位的关系,：a、b两点间的电压等于这两点电位之差，即,电动势,：,单位正电荷在电源力的作用下转移时增加的电能，用符号 表示，即,电位的,SI,单位：,伏（特），,符号：,V,。,第一章电路的基本概念和基本定律,当电压和电动势的量值与方向都不随时间而变化时，称为,直流电压,和,直流电动势,，分别用符号 和 表示。,方向及表示形式,：电位升高的方向。常用正（+）极性表示电源的高电位，用负（,-,）极性表示其低电位。,电动势的,SI,单位：,伏（特），,符号：,V,。,注意：,参考方向一经规定，在整个分析计算过程中就必须以此为准，不能变动。,不标参考方向的电流或电压是没有意义的。,参考方向可以任意规定而不影响计算结果。,电流和电压参考方向可以分别独立地规定。,关当元件的电流与电压参考方向一致时，称为,关联参考方向,，反之，则为,非关联参考方向,。,第一章电路的基本概念和基本定律,三 电功率和电能,电功率（功率）,：,电能转换的速率，即,功率的,SI,单位：,瓦（特），,符号：,W,。,含义,：元件端电压为1V，通过电流为1A时，则该元件吸收功率为1W。,常用单位,：兆瓦（,MW,），千瓦（,kW,），毫瓦（,mW,）。,换算关系,：,直流时,（电压与电流关联方向时）,（电压与电流非关联方向时）,第一章电路的基本概念和基本定律,电能,从 到 时间内，电路吸收的电能（量）为,直流时,电能的,SI,单位：,焦（耳），,符号：,J,。,含义,：1焦等于功率为1W的用电设备，在1s内消耗的电能。实用上还采用千瓦小时（kWh）作为电能的单位。,第一章电路的基本概念和基本定律,例,：,图为直流电路，,求各元件吸收或提供的功率 并计算整个电路的功率。,解,：元件1电压、电流为关联参考方向，故,元件2、3电压、电流为非关联参考方向，故,整个电路的功率为,第一章电路的基本概念和基本定律,1.3 基尔霍夫定律,一 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff,s current law/KCL),i=,0,内容,：在集总参数电路中，任何时刻流入或流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零，即,(a),由,KCL,得图（,a,）电流关系为,(b),A,B,C,I,A,I,B,I,C,广义结点,第一章电路的基本概念和基本定律,KCL,的推广,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。即,任何时刻，,对于一个封闭面,流入或流出的电流代数和等于零。,基尔霍夫电流定律,（KCL），,反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,由,KCL的推广,得图（,b,）电流关系为,二 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff,s voltage law/KVL),内容,：,在集总参数电路中，任何时刻沿任一回路所有支路电压的代数和等于零，即,u=,0,第一章电路的基本概念和基本定律,根据,KVL，并沿顺时针方向，可以列出右,图的电压方程为,即为,一般式为,第一章电路的基本概念和基本定律,结论,：,绕行方向与电流方向一致时，该项前取“,+,”号，相反时取“,-,”号；经过电压源时从“,+,”到“,-,”时，该项前取“,+,”号，否则取“,-,”号。,若将电阻压降和电源压降分别写在等式两边，则在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循环一周，在这个方向上电源的,电位升之和,等于,电阻的,电压降之和,。,KVL,的推广,电压定律可以推广运用于电路中的假想回路,。例图中,开口电压可按回路处理，故列方程为,第一章电路的基本概念和基本定律,注意：,列方程前标注回路绕行方向；,应用,U,=0 列方程时，如果规定电压降取正号，则电位升就取负号。,1.4 电阻元件,一 电压电流关系(voltage-current relationship/VCR),在,u,-,i,坐标平面上表示元件电压电流关系（,VCR,）的曲线称为,伏安特性,曲线。,线性电阻,：伏安特性曲线是通过原点的直线的电阻。其表达式为,第一章电路的基本概念和基本定律,欧姆定律,：它是反映电路中电能损耗的电路参数，其定义为,(,u,与,i,关联参考方向时,),(,u,与,i,非关联参考方向时,),令 则有,G 称为电阻元件的电导。其SI单位是,西门子（,S,）。,电阻 的SI单位是欧（姆），符号。,开路和短路,开路,：若线性电阻为无限大，则当电压是有限值时，其电流总是零，这时称它为开路。,第一章电路的基本概念和基本定律,短路,：若线性电阻为 零，则当电流是有限值时，其电压总是零，这时称它为短路。,线性电阻元件吸收（消耗）的功率,在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻元件吸收的电功率为,如电阻元件把吸收的电能转换成热能，即从 到,时间内，电阻元件吸收（消耗）的电能为,（,焦耳定律）,第一章电路的基本概,念和基本定律,单击此处添加备注,1.5 独立源,一 理想电压源,电压源的两个基本性质,它的电压是,给定值或,给定的时间函数，与流过的电流无关；,它的电流是与相连的外电路共同决定的。,电压源的符号及伏安特性,第一章电路的基本概念和基本定律,二 由理想电压源构成的实际直流电压源模型,实际电压源模型及其伏安关系,*电源内阻,越小，就越接近于理想电压源,。,第一章电路的基本概念和基本定律,三种工作状态,、端开路，称为开路电压,；,、端短路，称为短路电流,；,、端接负,载,，或 。,三 理想电流源,电流源的两个基本性质,它的电流是,给定值或,给定的时间函数，与电压无关；,它的电压是与相连的外电路共同决定的。,第一章电路的基本概念和基本定律,电流源的符号及伏安特性,四 由理想电流源构成的实际直流电流源模型,实际电流源模型及其伏安关系,第一章电路的基本概念和基本定律,*电源内阻,越小，就越接近于理想电,流,源,。,三种工作状态,、端开路，,；,、端短路，,；,、端接负,载,，或 。,1.6 受控源,受控源,：受电路中另一部分的电压或电流控制的电源。,受控源是一个二端口元件，用菱形符号表示。,受控源有以下四种类型：,第一章电路的基本概念和基本定律,U,1,+,_,U,1,U,2,I,2,I,1,=0,(a)VCVS,+,-,+,-,(c)VCCS,g,U,1,U,1,U,2,I,2,I,1,=0,+,-,+,-,(c)VCCS,g,U,1,U,1,U,2,I,2,I,1,=0,+,-,+,-,(d)CCCS,I,1,U,1,=0,U,2,I,2,I,1,+,-,+,-,第一章电路的基本概念和基本定律,注意：,独立源与受控源的,相同点,：都可以对外电路作功。,独立源与受控源的,不同点,：独立源的输出量是独立,的；受控源的输出量是不独立的。,1.7 单回路电路分析,单回路电路一般用KVL和欧姆定律就可以求解。有些电路表面看来并不是单回路电路，但可以分解成几个单回路电路，再结合KCL求解。,第一章电路的基本概念和基本定律,解,：,对单回路电路，取顺时针绕行方向，列KVL方程为,例,：,图为直流电路，已知：,。,求 。,解得,第二章 电阻电路,2.1电阻的串联、并联,内容提要,1.网络的等效变换；,2.电阻电路的一般分析方法：支路分析法、网孔分析法、结点电压法；,3.网络定理：叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、替代定理。,对外电路具有完全相同的伏安关系的网络，可以互相替代，这种替代称为等效变换。,一 等效变换,第二章 电阻电路,例如：,等效是具有传递性的,。如果两个二端网络 和 等效，而二端网络 又与 等效，那么必有二端网络 和 等效。,应用等效变换，可将一个结构较复杂的电路变换成一个结构较简单的电路，使电路的分析得以简化。,第二章 电阻电路,二 电阻的串联,个电阻串联时，其,等效电阻,为,：,第二章 电阻电路,u,R,i,N,i,u,等效电阻,：任一无源二端电阻网络，在其二端施加独立电源,u,s,(或,i,s,)，,输入电流为,i,(或,u,),，此网络可等效为一电阻，即等效电阻为,R,，,其值为：,结论,第二章 电阻电路,限流作用,：端口电压一定时，串联电阻越多，电流越小，所以串联电阻可以,“,限流,”,。,分压公式,：串联的各电阻上,电压与各电阻大小成正比，即,三 电阻的并联,第二章 电阻电路,个电阻并联时，其,等效电阻,为,：,或用电导表示,结论,两个电阻的并联公式,：,第二章 电阻电路,分流公式,：,并联的各电阻中,电流与各电阻大小成反比，即,四 电阻的混联,既有电阻元件串联又有电阻元件并联的电路称为电阻元件的混联。,两个电阻并联的分流公式,：,第二章 电阻电路,例,：如图所示电路中，已知：,求各支路电流。,解,：电源右端的等效电阻为,第二章 电阻电路,电阻的三角形连接,电阻的星形连接,2.2电阻的三角形连接与星形连接的等效变换,等效变换的条件：,对应端流入或流出的电流()对应相等，对应端间的电压()也对应相等。,第二章 电阻电路,据此可推出两者的关系为,不难得出，下述条件：,*经这样等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。,第二章 电阻电路,等效变换,第二章 电阻电路,特殊情况,将Y形联接等效变换为,形联结时：,若,时，则有 ；,将,形联接等效变换为,Y,形联结时：,若,时，则有 。,结论,第二章 电阻电路,例,:,计算图（a）所示电路中的电流,。,解,:,将1、2、3作三角形连接的3个电阻等效变换为星形连接，如图（b）。,第二章 电阻电路,其中：,于是：,第二章 电阻电路,2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联,一 两种电源模型的等效变换,等效变换的根据,：伏安关系完全相同。,等效变换的条件,：,电压源伏安关系为,电流源伏安关系为,第二章 电阻电路,例,:求下列各电路的等效电压源模型。,解,:,第二章 电阻电路,二 电源支路的串并联,电压源支路的串联,其中：,几个电压源支路串联，可以简化为一个等效的电压源支路。,第二章 电阻电路,电流源支路的并联,几个电流源支路并联，可以简化为一个等效的电流源支路。,其中：,第二章 电阻电路,电压源支路的并联,几个电压源支路并联，可以简化为一个等效的电压源支路。,其中：,第二章 电阻电路,电流源支路的串联,几个电流源支路串联，可以简化为一个等效的电压源支路。,其中：,第二章 电阻电路,注意事项：,电压源和电流源的等效关系只,对,外,电路而言，对电源,内部则是,不等效的。,等效变换,时，两电源的,参考方向,要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。,任何一个理想电压源,U,S,和某个电阻,R,串联的电路，都可化为一个,电流为,I,S,的理想电流源,和这个电阻的并联的电路，反之亦然。,第二章 电阻电路,解,:利用电源模型的等效变换，将图（a）所示电路简化成图（d）所示的单回路电路。,例,:利用电源模型的等效变换，求图（a）电路中电流 。,从电路（d）求的电流,第二章 电阻电路,2.4 支路分析法,一 分析线性电路的一般方法,分析线性电路的一般方法（又称网络方程法）：通过列写电路方程来求解电路的电压和电流，而不改变电路的结构。这种电路方程的列写方法有规律可循，具有一般性，故称为一般分析方法。,一般,分析,方法的步骤：,选取一组合适的电路变量（如支路电流、网孔电流或结点电压等）。,根据,KCL、KVL,和元件的,VCR,建立一组独立的电路方程,联立求解方程中的变量。,第二章 电阻电路,线性电阻电路方程：是一组线性代数方程。,二 支路分析法,以支路电流为变量列写方程、解方程的方法称为,支路分析（电流）法,。,图示电路中，有支路电流 三个，须列出3个独立方程。对结点a，根据,KCL可列方程,选定回路,、,及绕行方向，,（1）,根据,KVL,可列方程,第二章 电阻电路,（2）,（3）,将方程,（1）、,（2）,和,（3）,联立求解，即可解得三个电流。,一般,地说，对具有,n,个结点，,b,条支路的电路，只有,（n-1）个结点是独立的,，即,只能列出,（n-1）,个,KCL,方程，对于平面电路而言，网孔数为,b-（n-1）个，恰好为独立回路数,，即可列b-（n-1）,个,KVL方程。因此应用KCL和KVL一共可列出,（n-1）+b-（n-1）=b个独立方程，即可解出b个支路电流。,三 支路分析法的计算步骤,设定各支路电流的参考方向,。,第二章 电阻电路,指定参考结点，对各独立结点列出,（n-1）个,KCL,方程。,取网孔列,KVL,方程，设定各网孔绕行方向，对各网孔列出,b-（n-1）个方程,。,联立求解上述b个独立方程,，得出待求的各支路电流。,例,:,试求图示电路中的电流,。,解,:,等于电流源的电流，即,对结点a,列,KCL,方程为,对左边网孔,列,KVL,方程为,解上述两方程可得：,第二章 电阻电路,2.5 网孔分析法,一 网孔分析法,网孔分析法：,以网孔电流为变量列写方程、解方程的方法称为,网孔分析（电流）法,。,网孔电流：沿着网孔边界连续流动的假想电流，如图,和 。,图示电路中有两个网孔电流 、，故根据KVL可列方程,第二章 电阻电路,写成一般形式为：,式中：,和,分别为两个网孔的,自电阻,，为各自网孔中所有电阻之和。,和,分别为两个网孔的电,位升的代数和。电压源电压方向与绕行方向相同取负号，否则取正号。,当,通过互电阻的网孔电流的参考方向一致时，互电阻取正号，参考方向相反时，取负号。,为两个网孔的公共电阻，称为,互电阻。,第二章 电阻电路,二 网孔分析法的计算步骤,选定各网孔电流的参考方向,，它们也是列方程式时的绕行方向。,网孔电流在所有结点处都自动满足,KCL，因此，只需列出,b-（n-1）,个,KVL方程。网孔分析法中的变量网孔电流，恰好是,网孔数,b-（n-1）,个。网孔电流是一组独立变量。,列写,b-（n-1）个,网孔的,KVL,方程。,第二章 电阻电路,指定,支路电流的参考方向，支路电流为有关网孔电流的代数和。,取求解网孔方程，解得网孔电流。,例,:,应用网孔分析法列出图示电路中网孔电流方程,。,解,:,列方程为,联立求解得：,第二章 电阻电路,三 含理想电流源支路时的求解方法,如能使电流源中只有一个网孔电流流过，则该网孔电流等于此电流源的电流，而不必对这个网孔列网孔方程了。,把电流源的电压也作为变量列入网孔方程，并将电流源电流与有关网孔电流的关系作为补充方程，一并求解。,例,:,应用网孔分析法求图示电路中网孔电流,。,解,:,由图可知,设1A电流源的端电压为 。列电流 的网孔方程为,第二章 电阻电路,补充方程,故可解得：,2.6 结点分析法,一 结点分析法,结点电压：选择结点0作为参考结点，则其余任意独立结点到参考结点的电压，为该结点的,结点电压,，如 。,结点电压法：,以结点电压为变量列写方程、解方程的方法称为,结点分析（电压）法,。,第二章 电阻电路,图示电路中有两个独立结点1和2，根据KCL可列方程,将各支路电流用结点电压 、表示，为,由上述五个式子，可得以结点电压方程,第二章 电阻电路,进一步写成,即为具有两个独立结点电路的结点电压方程的一般形式。,式中：,和,，分别为结点1、2的,自电导,。,是分别与结点1、2相连接的各支路电导的总和。,为结点1、2间的,互电导,，是连接在结点1和结点2之间的各支路电导之和的负值。,分别为流入结点,1、2的电流源电流,的代数和（流入为正，流出为负）。若支路为电压源与电阻串联，则,电流为电压源与电阻之比,，当电压源正极性端连接该结点时取正，反之取负。,第二章 电阻电路,二 结点分析法的计算步骤,指定参考结点,，其余独立结点与参考结点间的电压为结点电压，其方向为由独立结点指向参考结点。,列写,（n-1）个,结点方程,求解结点方程，解得结点电压。,指定支路电流的参考方向，根据欧姆定律可求出各支路电流。,第二章 电阻电路,例,:,试用结点分析法求图示电路中的电流 。,解,:取结点0为参考结点，结点 为变量，得,解得：,所以：,第二章 电阻电路,三 含理想电压源支路时的求解方法,尽可能取电压源支路的负极性端作为参考结点。则该支路的另一端电压为电压源电压，因而不必再对此结点列写结点方程。,把电压源中的电流作为变量列入结点方程,，并将其电压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。,例,:,试用结点分析法求图示电路中的电流 。,解,:取结点0为参考结点，并设4V电压源中电流为 ，则,第二章 电阻电路,补充方程,故可解得：,四 单结点偶电路分析,单结点偶电路,：有两个结点的电路。只有一个独立结点，如图所示。,第二章 电阻电路,图示电路中，设0为参考结点，则结点1为独立结点，列写结点方程为,或写成,写成一般式为,称为,弥尔曼定理,第二章 电阻电路,2.7,叠加,定理,叠加定理,：在线性电路中，当有两个或两个以上的独立源作用时，则任意支路的电流（或电压）响应，等于电路中每个独立源单独作用下在该支路中产生的电流（或电压）响应的代数和。,例如：图示电路中,，。,第二章 电阻电路,应用,叠加定理时应注意的几点：,叠加定理只能用来计算,线性电路,的,电流,和,电压，,对非线性电路不适用,。,叠加时要注意电流和电压的参考方向，求其,代数和,。,当一个独立电源作用，其他独立电源不作用，,所谓电压源不作用，就是在该电压源处用,短路代替,；电流源不作用，就是在该电流源处用,开路代替,。,不能用叠加定理直接计算功率。,第二章 电阻电路,例,:,试用叠加定理求图示电路中的电压 。,解,:,按叠加定理，将电压源和电流源单独作用电路，如图所示。根据电路可求得,第二章 电阻电路,因此,齐性,定理,：当电路中只有一个激励时，网络的响应与激励成正比。,例,:,求梯形电路中的电流 。,解,:,可应用齐性定理采用,“,倒推法,”,计算。,设 ，然后依次推算出其他电压、电流的假设值：,由于实际电压 ，根据齐性定理可得,第二章 电阻电路,替代定理简介,替代,定理,：,任意线性和非线性，时变和时不变网络，在存在唯一解的条件下，若某支路电压或支路电流已知，那么该支路就可以用一独立的电压源或电流源替代(电压源等于该支路电压，电流源等于该支路电流)，并不影响网络中其余部分的电流、电压。,例如,:,图示电路中右边支路。,第二章 电阻电路,2.8 戴维宁定理和诺顿定理,一 戴维宁定理,二端网络的概念,二端网络,：具有两个出线端的部分电路。,无源二端网络,：二端网络中没有独立电源。,有源二端网络,：,二端网络中含有独立电源。,无源二端网络,有源二端网络,第二章 电阻电路,无源二端网络可简化为一个电阻,电压源,（戴维宁定理）,电流源,（诺顿定理）,有源二端网络可化简为一个电源,第二章 电阻电路,戴维宁,定理,：对于外电路，一个含独立源的二端网络一般可以用一个电压源与电阻串联组合等效，电压源的电压等于该二端网络的开路电压 ，而电阻等于该二端网络中所有独立源为零时（,独立电压源短路，电流源开路）,的输入电阻 。,戴维宁等效电路,第二章 电阻电路,戴维宁,定理的证明,替代定理,叠加定理,第二章 电阻电路,求等效电阻的三种方法：,设网络内所有独立源为零（电压源用短路代替，电流源用开路代替），用电阻串并联或三角形与星形等效变换化简，计算端口ab的输入电阻。,设网络内所有独立源为零，在端口ab处施加一电压，计算或测量输入端口的电流 ，则输入电阻 。,用实验方法测量或用计算方法求得该二端网络的开路电压 和短路电流 ，则输入电阻为 。,第二章 电阻电路,例,:,求图(a)电路中的电流 。,解,:,由图(b)、(c)电路可求得开路电压和等效电阻分别为,第二章 电阻电路,于是，可得图(d)并可求得电流,二 诺顿定理,诺顿,定理,：对于外电路，一个含独立源的二端网络一般可以用一个电流源与电阻并联组合等效，电流源的电流等于该二端网络的短路电流 ，而电阻等于该二端网络中所有独立源为零时的输入电阻 。,诺顿等效电路,第二章 电阻电路,例,:,求图(a)电路中的电流 。,解,:,由图(a)、(b)电路可求得等效电阻和短路电流分别为,故得图(c)，并可求电流 为,第二章 电阻电路,戴维宁定理和诺顿,定理,对以下几种情况特别适用：,只计算电路中某一支路的电压或电流；,分析某一参数变动的影响；,分析含有一个非线性元件的电路；,给出的已知条件不便列电路方程求解的电路。,三 最大功率传输,问题,:,接在给定含源二端网络两端的负载电阻，在什么条件下，负载电阻获得最大功率？最大功率又等于多少？,问题的解答,:,就负载而言，含独立源的二端网络（图(a)）可以用戴维宁等效电路等效（图(b)）。因此，负载电阻获得的功率为,第二章 电阻电路,要使 最大，应使 ，即,由此可得 为最大时的 值为,负载电阻获得最大功率的条件,第二章 电阻电路,此时负载电阻所获得最大功率为,注意：,如果负载电阻的功率来自一个具有内阻为 的电压源，则负载得到最大功率时，其功率传输效率为50%；,满足 时，称为负载与电源匹配。,2.9 含受控源电路的分析计算,原则,：,KCL、KVL和VCR是分析计算电路的依据；,受控源不能象独立源一样作为独立激励；,在分析电路时，受控源可当作独立源一样对待。,一 含受控源的单回路电路和单结点偶电路分析,第二章 电阻电路,分析含受控源的简单电路与分析不含受控源的电路方法相同，只需注意把控制量用准备求解的变量表示即可。,例,:,求图示电路中的电流 。,解,:,列KVL方程,将 用 表示，即 ，,并代入上式，得,解得,第二章 电阻电路,例,:,求图示电路中的电流 。,解,:,应用弥尔曼定理，列独立结点a方程为,用 表示 ，即 ，并代入上式，解得,故得,第二章 电阻电路,二 含受控源不含独立源的二端网络的等效电路,含受控源不含独立源的二端电阻网络等效为一个电阻。,采用方法：在端口处施加电压或施加电流，计算端口VCR，求得等效电阻。,例,:,求图(a)所示电路对于端口的等效电阻。,第二章 电阻电路,解,:,在图(a)所示电路的端口处施加电压，写出端口电流与电压的关系式,由此求得二端网络的等效电阻为,讨论,：,由于受控源的存在，使端口等效电阻增至 倍。二端网络等效为一个电阻，说明该二端网络从外电路吸收电能；,若 ，则等效电阻 ，为一负电阻。说明该二端网络向外电路提供电能。,出现负电阻的原因：由于网络内含受控源，而受控源是可以提供电能的。,第二章 电阻电路,三 含受控源与独立源的二端网络的等效电路,含受控源与独立源的二端电阻网络，一般可等效为电压源与电阻串联组合，或电流源与电阻并联组合。,采用方法有两个：,在端口处施加电压或施加电流，计算端口VCR，求其等效电路。,例,:,求图(a)所示电路对于端口的等效电路。,应用戴维宁定理或诺顿定理进行等效。,第二章 电阻电路,解,:在端口处施加电压，求得端口VCR方程,其中,所以，得,由此，可画出电路如图(b)。,第二章 电阻电路,例,:,求图(a)所示电路的,戴维宁等效电路。,解,:由图(a)求端口处开路电压,其中 ，即 ，所以，可得。,由图(b)可求得端口处短路电流,第二章 电阻电路,故得端口处的等效电阻为,所以，得戴维宁等效电路如图（c）。,四 受控源的等效变换,受控电压源与电阻串联组合可以和受控电流源与电阻并联组合进行等效变换。,方法：与独立源支路的等效变换基本相同。但变换时应注意不要消去控制量，只有先将控制量转化为不会被消去的量以后，才能进行等效变换。,第二章 电阻电路,例,:,求图(a)所示电路对端口ab的,等效电路。,解,:图(a)受控电压源等效变换为图(b)受控电流源。由图(b)可写出VCR方程,即,所以，可得等效电路如图（c）。,第三章 非线性电阻电路,内容提要,1、非线性电阻的概念,2、,简单非线性电阻电路的计算方法,非线性,电阻电路,是指包含非线性电阻元件的电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是,KCL,、,KVL,和,元件的电压电流关系,。非线性电路的分析计,算方法有,解析法,和,图解法,两类。本章只讨论简单非,线性电阻电路的,图解分析法,。,第三章 非线性电阻电路,3-1 非线性电阻元件,一、非线性电阻的伏安特性曲线,非线性电阻元件的,电压和电流不成正比,，而随它的电压或电流的改变而改变。非线性电阻的图形符号：,白炽灯钨丝电阻的伏安特性曲线：,第三章 非线性电阻电路,电阻值与通过电流的方向无关。（称为双向性的元件）而许多非线性电阻具有,单方向性,。,第一类：,电流控制型非线性电阻,有三种类型：,性质：,u,=,f,(,i,),此类非线性电阻对于同一电,压值，电流可能是多值的。,举例：充气二极管,第三章 非线性电阻电路,第二类：,电压控制型非线性电阻,第三类：,单调性,（同时是电流又是电压控制）,性质：,i,=,g,(,u,),此类非线性电阻对应于,同一电流值，电压可能,是多值的。,举例：遂道二极管,举例：半导体二极管,性质：此类非线性电阻曲线是,单调增长或单调下降的。,第三章 非线性电阻电路,二、静态电阻与动态电阻,u,和,i,为关联参考方向：,静态电阻：,动态电阻（微变电阻）：,第三章 非线性电阻电路,3-2,分析非线性电阻电路的图解法,分析计算非线性电路的依据,KCL,和,KVL,。,图解法,是,根据,KCL,和,KVL,，借助于非线性元件,伏安特性曲线,，用,作图方法求解电路的一种方法。,一、非线性电阻的串联,因为：,u,=,u,1,+,u,2,且：,u,1,=,f,1,(,i,),u,2,=,f,2,(,i,),所以：,u,=,f,1,(,i,)+,f,2,(,i,)=,f,(,i,),第三章 非线性电阻电路,二、非线性电阻的并联,因为：,i,=,i,1,+,i,2,且：,i,1,=,f,1,(,u,),i,2,=,f,2,(,u,),所以：,i,=,f,1,(,u,)+,f,2,(,u,)=,f,(,u,),利用非线性电阻伏安物性曲线，逐点相加获得等,效非线性电阻伏安特性曲线的图解法称为,曲线相加法,。,第三章 非线性电阻电路,三、曲线相交法,计算一,个非线性电阻与一个线性电阻串联的,电路，常釆用,曲线相交法,。,二端网络的外特性：,u,=,u,s,-,r,0,I,设非线电阻的伏安,特性曲线为：,i,=,g,(,u,),两图相交于,Q,点，所以,Q,点对应的值为电路的解。,i,=,I,0,；,u,=,U,0,交点,Q,（,U,0,I,0,）称为电路的,静态工作点,。,第三章 非线性电阻电路,如果上述电路中的非,线性电阻的伏安特性曲线,i,=,g,(,u,),。,则此电路将有三个解答，即交点,Q,1,、,Q,2,和,Q,3,。,例,：晶体管三极管电路，其电路模型如图。已知,U,c,=20V,R,c,=6k,。设,i,b,=40A,，,求三有度管的电流,i,c,与电压,u,ce,。,第三章 非线性电阻电路,解：把电路模型中的电压源,U,c,和电阻,R,c,作为一个二端网络,它的外特性为,:,u,ce,=,U,c,-,R,c,=20V,-,(6k),i,c,为一直线。,找出,i,b,=,40A时晶体管的伏安特性曲线，并求交点,Q,就是所求工作点。,则：,i,c,=,1.8mA,u,ce,=,9V,静态电阻,R,st,=5,k,第三章 非线性电阻电路,本章小结,1、,非线性电阻元件的伏安特性曲线不是直线。电阻值不,是常量。有三种类型：电流控制型、电压控制型、单调型。,2、由于欧姆定律和叠加定理不适用于非线性电阻电路，所以分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的电压电流关系。图解法是根据KCL和KVL,，,借助于非线性电阻元件的伏安特性曲线，用作图方法求解电路的一种方法。,3、图解法有曲线相加法和曲线相交法等,。曲线相加法用于非线性电阻的串联或并联；曲线相交法用于计算非线性电阻与线性电阻串联的电路。,第四章 正弦电流电路,4.1 正弦量,内容提要,1.正弦量的相量表示法；,2.两类约束的相量形式；,3.正弦电流电路的分析计算；,4.正弦电流电路的功率。,时变电压和电流：随时间变动的电压和电流。,一 时变的电压和电流,第四章 正弦电流电路,瞬时值,：时变电压和电流在任一时刻的数值，用 和 表示。,周期量,：每个值在经过相等的时间间隔后循环出现的时变电压和电流。,交流量,：一个循环内波形面积平均值为零的周期量。,t,i,O,周期量,t,i,O,交流量,t,u,O,时变电压,第四章 正弦电流电路,二 正弦量的三要素,设正弦电流,幅值、角频率、初相位称为正弦量的,三要素,。,2,i,O,T,I,m,正弦量,：按正弦规律变化的交流量。,初相位,决定正弦量起始位置,角频率,决定正弦量变化快慢,幅值,决定正弦量的大小,第四章 正弦电流电路,幅值：交流电的最大瞬时值称为幅值或最大值，如,I,m,。,T,i,幅值必须大写,下标加,m。,周期,T,：变化一周所需的时间。单位：秒(s),决定正弦量变化快慢的三种描述：,频率,f,：每秒变化的次数。单位：赫兹(Hz),角频率,：每秒变化的弧度。单位：弧度/秒(rad/s),第四章 正弦电流电路,*,无线通信频率：,30 kHz 30GMHz,*,电网频率（工频）：,我国：50Hz；美国和日本：60Hz,三者间的关系：,相位和初相位,初,相位,：,t,=0,时的相位。,三 相位差,相位,：,正弦波的 。,规定,：初相位的绝对值不超过。,第四章 正弦电流电路,相位差,：,两个,同频率,正弦量间的相位之差，即初相位之差。,t,如：,则相位差为：,第四章 正弦电流电路,两个正弦量的相位关系,u,i,o,u,i,t,w,j,若,称,u,超前,i,角；,若,称,u,滞后,i,角；,u,i,o,u,i,t,w,j,第四章 正弦电流电路,若,称,u,与,i,同相；,若,称,u,与,i,反相；,u,i,o,u,i,t,w,u,i,o,u,i,t,w,u,i,o,u,i,t,w,j,若,称,u,与,i,正交。,两个正弦量的相位关系,第四章 正弦电流电路,不同频率的正弦量比较无意义。,注意,:,t,O,两个同频率正弦量之间的相位差为常数，,与计时起点的选择无关。,相位差的绝对值规定不超过。,有效值,：,如果一个周期电流,i,通过电阻,R,在一个周期,T,内消耗的热能等于直流电流,I,在同样时间内通过该电阻,R,消耗的能量,则,I,定义为,i,的有效值。,则有,周期电流,直流,有效值必须大写,四 周期量和正弦量的有效值,第四章 正弦电流电路,第四章 正弦电流电路,正弦量的有效值与最大值关系,则,当,时,，,即,同理,交流电压、电流表测量的数据均为有效值,注意,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,第四章 正弦电流电路,解析式：,一,正弦量的表示方法,波形图：,i,O,由于前两种不便于运算，故引出相量表示法。,4.2 正弦量的相量表示法,必须小写,重点,相量：,第四章 正弦电流电路,有向线段与横轴夹角,=,初相位,+1,b,a,t,1,t,0,i,I,m,0,t,1,A,B,j,二 旋转矢量与正弦量,设正弦量:,则：该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段以速度,按逆时针方向旋转,若：有向线段长度,=,电流最大值,第四章 正弦电流电路,相量,：表示正弦量的复数称为相量。,相量表示法,：