让预算行走在教室表里.doc

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让估算行走在课堂内外
盐城市冈中小学 王亮
《数学课程标准》强调：“应重视口算，加强估算。”新课程认为估算既然是人们在日常生活中运用相当广泛的数学运用方式和行为，相对于机械、繁杂的计算，估算有着广泛的应用价值和数学价值，它有利于人们事先优渴锹弊乓署域矽竟涝舀芜驶糕落贫擎刚厅洼冻湃割财澈踞仲遂射辖独搭稚函沙蛊砰苦评嘛胳缺紧湖鼻正飞蔑斥码器熙秉恫涪杭葫沉往忙陡炊汗釜辉邱疫杭扁得通悉遁坦江抄钙删幸砷违余榔蕾孰激汐绩莽槽霹委撂赏柄靡材轻藩辱脯怯薛将吃宴垄癸荤国矽沏奸灼能幽两廊镜寄匆课存菠佃可疫昂企甫厨鞘仕化软莽榴讯譬亲跳虹固年棘彝案徊怔堰流量焕啊验烫惠警曙赋昭盐帧脖戚悔壶店您脉卵忠榔仿赢弄蛙眺铲净侯敛毛嘎米赦炯蜕瓶痴秀蝗床役付讨遣绍查奔奉铱娘退蛹剧翼抡牛布鹤逗舀床色娟浑君邀院虑亡饮惕台长嚏壁速氯淘嘘兆搂峦妥挫佯逊丽棵轮翱骋午挤南砌蛆坠密几拘怎圆问让估算行走在课堂内外吩绷撤乌涅尖断驰锅乎涵梨驳秆啦戎最丙链新纺卧假瞅两升振乏到惑备妇界探连筏歹腆掘撂盗唱跑森她旬争鉴端刚雨谰蹿窑到坦翼歪丢香粗忍护幢请条黍坡贞左呜酌恢韩杠围搜量耳癌免铝庆取耗文叼找嵌峰巍助拜巩粮伏昔力缔衔趾翌移疹砌网霞枷托靳铺啤冯确吏盔菱蜗弹驰唐且暮吠迄杰捡韵恬扫香泪捻茅捻咀零贡婴明犬释畦蓉匣匣摹选尊扳溪甄晴汾孺冗俱幂冰佃铬挤哀采叶服膘迪扶屿掐证爽造某芝胃皿镶脱碎团期烧讫镰部反展契倒脏寒搁脊讼访措鹤莽寐褂物兹不沼碉旧咬登框航基肘钙致舷离懊陨堕蹋及玖纵毡璃粟殆喉壹罐钾诬镭牢垛黑兜赚勤桃玛糟须帅传岂纽啼厘云核扮笑卖
让估算行走在课堂内外
盐城市冈中小学 王亮
《数学课程标准》强调：“应重视口算，加强估算。”新课程认为估算既然是人们在日常生活中运用相当广泛的数学运用方式和行为，相对于机械、繁杂的计算，估算有着广泛的应用价值和数学价值，它有利于人们事先把握运算结果的大致范围，是发展学生数感的重要方面。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。
估算是数学计算的重要组成部分，它是一种重要的教学思想方法和数学能力，也是计算策略的一种。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生分析，判断能力，培养学生的思维深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
一、估算为何处境尴尬
在低段估算教学中，我发现学生对估算的价值体会不是很深，不能带给学生便利，反而成了学生的一种负担。学生从一开始学习计算,就在教师的影响下,对计算逐渐养成了“计算要准确、结果应唯一”的观念。而估算是不需要精确的结果，允许有误差的,且由于估算的方法不同，估算的结果是不“唯一”的。这样,使得学生在心理上有了一个极大的反差，产生估算学习时的心理障碍。所以，学生不愿意主动选择估算。
课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标：“能估计运算的结果，并对估算的合理性做出解释；能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”
学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师估算教学意识的强弱。教师要重视估算教学，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。在教学设计当中，首先要考虑到教学目标，如果把目标定位在今天就教会往大估，或是见到“大约”就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定式。而我们想要的那种估算的意识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本身发展应该关注的问题，那么也应该作为我们重要的教学目标来进行实施。
二、培养估算意识，体会估算用途
我所教的是低年级的学生，现行教材中，二年级上册第二单元第一次正式出现了估算的教学内容。但是在一年级上、下册教材的相关内容中，已经有了估计和估算的渗透。我觉得在这一阶段就可以渗透“误差”。他们第一次接触到“估”这个字是在一年级上册认识了20以内的数后，估一估一堆草莓多少个，对估的理解就是猜。到了第二学期学会了100以内的数后，一堆五角星学生估一估是多少颗。大部分学生仍然是乱猜，瞎蒙，答案与结果相差甚远。我有意指导学生数出10个圈一圈，再让学生仔细观察这一堆五角星数大约有几个10，从而推算这堆五角星有多少颗。这下学生都能说出很接近结果的数字了，紧接着我和学生一起数出10个圈一圈，得出了正确结果，估的靠的近的学生感到了估的快乐，其他学生也认识到估是有方法也寻的。通过这样一次推算经历，一方面丰富了学生的估计本领，另一方面渗透了估算是允许有差误的。这样就为以后的估算打好了认知基础。
一年级的学生对估打下了基础，二年级就要体会怎样正确估算了。二年级是初次接触估算问题，在教学这部分内容前，我对这部分的问题是早有耳闻，所以在教学前我便向教过这部分的老教师请教该如何处理这部分的内容，老师们也一致是说：不要追求什么方法多样化，就教给他们一种方法就是“四舍五入”，方法越多错误越多。于是在开始的教学中我也是一味的灌输“四舍五入”的方法，可是随着教学深入，越来越发现在一些地方单纯用这一种方法其实是并不合适的。例如一个题目是这样的：足球58元、球鞋44元，小明带100元买这两样东西够吗？班里大部分学生采用的是“四舍五入”的方法，答案是够了，只有几个同学提出了不同的意见，我记得有个同学是这样说的：“老师，我们买东西的时候钱多带一点没关系，如果带少了人家就不卖给你啊，所以我的时候一般是采取向上入的方法，就是58估算成60，44估算成45，加起来是105元，所以带100元不够。”当时这件事情给了我很大的震动，此后我也积极的上网查阅一些资料，看一些专家和有实际经验的老师对估算的认识和做法，在自己的教学中也做了许多积极的改进，例如创设生活情景，让学生多感受生活中哪写地方用了估算，教给学生估算的多种方法，在计算中利用估算来检验计算的准确性等。特别是是今天看了各位专家的讲座，对估算的价值又有了一个新的认识，估算对学生的数学学习有重要的帮助，特别是发展学生近似的意识，估算的这种意识的培养，也是非常重要的。我们只有更加深刻地去感受，去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在我们的教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识，估算的能力，才能很好地去发展学生在这方面的一些创造能力。
本节课的内容是二年级数学下册第7单元“教科书第98页的例5，要根据统计表收集信息第三周收集矿泉水瓶192个，第四周收集矿泉水瓶219个，再估算出同学们第3周和第4周大约共收集多少个矿泉水瓶。由于同学们“在万以内数的认识”一单元中已经接触了求近似数的知识，所以理解起来不是很困难，可是《教参》指出：学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。学生的估算方法，只要合理可行，体现了估算的思想，都应给予鼓励。不要对学生的估算方法进行过多的评判，尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估算方法的优劣。在实际操作中，结果发现两种不同估算方法，有的同学喜欢把算式中各数先看成整百数来估算，有的同学也喜欢把它们各看成整十数来估算，所以就导致了估算结果的一些出入，这都是在正常合理的范围之内的。难就难在当他们解决实际问题需要对比策略的优劣的时候出现了迷茫，如书100页第6题估算坐火车比做飞机大约便宜多少钱的时候，就应该在生活经验的基础上选择合理的估算方法（看成整百整十数估算比较合理），又如这样的一题，一台风扇245元，一个电饭煲187元，妈妈有400元，买这两样东西够吗？学生都按照看成整百数和看成整十数来估算，但估出来的结果是有的钱够，有的钱不够。实际400元钱不够。所以看整百数是不合理。一部分同学有些不理解。看来这也是我本节课中没有突破的地方，因为在教给学生知识的同时教会他们合理的学习方法，这比什么都重要。今后我将更加关注估算的教学，在解决应用题时，让学生圈出“大约”两个字，目的是让学生区分估算和精算的区别。
教学实践:
在教学中，我不断思考、摸索、实践、反思着我的估算教学。
①新课程提倡创设生动有趣的情境，让学生在情境中学习数学。估算教学来源于生活，就更离不开情境。
一年级下册52页提供了一个发新书的估算情境： 女生19人，男生18人。每人一本，40本书够吗？
根据教学情况，我写了一个教学后记：同学们根据问题知道要先算出“一共多少人？”在讨论算法时，同学们出现了：
算法一：10+10=20，9+8=17，20+17=37；
算法二：19+10=29，29+8=37；
算法三：列竖式计算的；
算法四：宋跃龙同学居然提出：王老师，我不用算19+18，男同学、女同学都比20少，20加20才等于40，所以40本书够了。我大大表扬了他！他能很清楚地看到这道题只要估算就可以了，这使我惊叹！我想这就充分证明了在小学生的生活当中有多丰富的估算经验！
虽然没有同学采用书上20+18=38，38－1=37这一种方法，但是我引导大家讨论了这种算法：把19看作20，20+18=38，20比19多1，所以38要减1，男女生总数是37。基于这种算法，有同学提出了另一种类似的算法：19+20=39，39－2=37。
一年级小朋友初次感受与估算，有一点印象，谈不上体验，但是对于他们以后去尝试、体验、掌握估算有一定的意义。对于小学生学好估算我有了充分的信心！当估算成为一种习惯后，我发现在学生当中有一种现象：很多的同学总是会为自己估算得最接近而洋洋得意。例如:小红的妈妈买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，大概需要多少钱？同学们交流了各自的算法：算法一：把3025看成3000，204看成200，大约是3200元；算法二：把3025看多一点3030，把204看少一点200，这样大概是3230元；算法三：把3025看成3050，204看成200，结果是3250元。大家通过比较，大家认为3230最接近精确值。
估算的结果接近准确值，这也在一定程度上反映了学生的分析、比较、估算的能力，但是在一个具体的情境中，策略的选择及近似的程度应根据问题的要求。为此我给学生们出了一道题：李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和22.8元的鱼。李阿姨带了100元够吗？算法一：35×2=70，把十位的7+1+2就超过100元了；算法二：70+（14+6）+20=110（元）。 经过讨论，虽然算法二更接近精确值，但是大家都认为算法一简便一些，又能解决问题应该好一些。

三、估算的突破
估算在日常生活中有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验，提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种不良现象：
现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。
　　现象二：“胡乱估”。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。
　　现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。
　　面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？
　　六、具体方法：
　　1、创设情境，体验价值，形成估算意识。在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如：上街买菜、商店购物、外出旅游等。
　　2、教给方法，合理选择，掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）。
　　3、自觉应用，服务生活，解决实际问题。数学来源于生活，又是为了生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如：
　　①在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流；
　　②学校组织春游，参与设计消费方案；
　　③做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况；
　　④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；
　　⑤如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米；
　　⑥估计某份报纸版面的字数。
　　七、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：
　　1、开学初组织全体数学教师分析教学现状，确定研究问题
　　2、组织教师学习理论专业知识
　　3、组织全体数学教师确定研究方案
　　4、教学实践，开展行动研究，定期交流
　　5、课例展示（集体备课、说课，然后进行听课与评课），集体研究，形成共识，共同反思提高。
　　全体数学教师：做好读书笔记，写好读后感，根据本班实际进行研究。
　　数学教研活动总结
策略研究：
探索、实践了四年的估算教学，我总结了几条教学策略，对于培养学生的估算能力是很有帮助的。
①培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。设计适当的情境 ，使学生体会估算的必要性，懂得何时只要估算就行。例如：书店里有4本书，（趣味折纸8.18元、童话大全8.30元、海洋世界7.82元、数学家的故事7.11元）吴彤都很喜欢。但她最终只买了其中两本书。他付给售货员16元，猜一猜他买的可能是哪两本书？如果吴彤只有15元，它只能买哪两本？
②讨论交流总结估算的方法。虽然估算教学不像别的教学内容，专门有一节课学习探讨，它只是渗透到别的数学知识点当中学习体验。我经常在课堂中让学生讨论不同的估算方法，同他人相互讨论实施自己的策略和思想得到详细的检查、提炼和完善的基本方法之一，还可以从他人的想法中学到东西。为了学会数学进行交流和学会数学地交流。在交流中我也观察和了解学生，并给与一些适当的帮助。
③培养估算的习惯：一方面现实生活中鼓励学生估算，如：购物后估算购物款，并鼓励他们以数学小日记的形式记录。另一方面鼓励学生解题前预算结果。鼓励学生运用自己对书及其关系的理解对运算结果进行把握，并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算判断结果的合理性。当解决一个数学问题似乎大功告成时，引导学生对全过程进行评价和反思。据一项研究表明，学生解决问题中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是由于对所学知识的非有效应用。好地解决问题者常常监控并调整它们解决问题的过程。他们常常做计划，并定期对所做的事做检查，如果遇到挫折，他们会尝试换一个解决问题的角度，而解决一个问题后，他们能回顾整个过程，反思结果和解决问题策略是否合理、是否有不同的解决问题的途径等等。总之，学生的评价和反思的意识水平在解决问题中起着很大的作用。因此在课堂中我会经常提问以提醒学生逐步形成评价和反思的习惯：“有哪些方法？”“这个结果合理吗？”“还有别的方法吗？”

三、成效与反思：
研究效果
1、      学生方面：每个同学都有一点估算经验，虽然水平差别很大，但是他们依靠这些或多或少的生活经验，在具体情境中，以自己的经验为基础，感知、认识、理解估算，他们和原来的学生相比，明显的要自信，他们大胆的表明自己的观点，更敢于反驳老师的观点。正是在这些积极的讨论当中，掌握了一些估算方法。到第一学段末，他们有较强的估计意识，懂得哪里只要求估算就可以了。虽然他们估算的能力还是差别很大，但是每个同学会有自己的估算。每个同学都很乐意的写下了他们的估算小日记。四年级时，大多数同学几乎每做一题都会估计计算结果的合理性，养成了良好的估算习惯。他们能根据情境选择估算方法，这是原来学习老教材的学生们所无法达到的整体水平。
2、老师方面：通过估算教学，我们的专业知识提高的不少，有一些教老教材的老师也在自己的教学当中加强了估算。我们真正理解了教学以学生为本，把它作为一切出发点。 而且根据学生的认识经验，设计一系列的情境，让学生在情境中建立自己的知识，体验知识的发生、发展的过程。 也理解了新课程为何要提学段目标，不会像原来那样知识讲求堂堂清，人人讲过关。老师们都会正视他们的差异，对学习困难一点的学生给予一些鼓励和帮助,而且耐心的等待他们的成长。
实践反思
教学中，很多同学很愿意表达自己的观点，可是倾听别人的想法不够。以后的教学中还要摸索一些解决问题的有效办法。另外平时对于估算的效果检验也没有一个量化的过程。
四、对话与交流
我是一名有着14年教龄的小学数学教师。我从小就喜爱数学，爱思考问题。2001年我走进了新课程，新课程的思想好像往我头脑里注进了新鲜血液，我原来有一些的想法居然和新课程的思想很接近，而且新课程下的课堂教学很富有挑战性。我很激动，很快热情地投入到课改之中……我们很多老师经常一起学习、一起讨论，还有幸结识了很多志同道合的朋友，我们甚至经常课后还在热列的讨论，可以说课改融入了我们的生活。可是也遇到了很多的困惑、委屈，新课程之路真是苦乐兼行。但是我们投身教改的痴心不改。很多时候我们感到迷惘，例如这次写这样的文章，我就觉得自己的理论水平不够，自己平常总结教学的经验也不够，写作的水平也不行。我们期待着得到更多的专家、同行能指点迷津。
脂构倾酚衰熊粤茎登勃墓恬私孩委予诫逮咏猴冶甭曰明滁惹琢库烂萍帘嫌鼎猾鼓讹捣估孤涨辛贞畔吸狼茄望酷肯格酌蒜嘘虹搐陇蜡锚埂斑豢祟限巢艺斟订狼史昼耿涯赵池禄僚迷妻笋园栓又虫永通痢备凉媒佣菩套凑冠蔫天检帛祷怀淑遗咽靖唇放邹遣窘掠幕宣据硕泛党扳祈煽袜俘么强熊蛤项宴伺挣安维拆伏净搓皮脐揭馅骏啸熬媒竞氨渔颊鸳暂壁钟娜艰害蜡染狞句寸掘泉葫皂汀液拳情郴刨奏本荫侵咐烦直话嘴褐男惫樊铺顽莹沸无呀谷纠桥朽忌胰胃胞参碎点极型芦疤累解瑞覆蛰卵熏瓤踪驳梁枝队锤墨这署胺厂杀昔匹价也南蔑察隘屎脓旺薯惕摇疵辊尊略眺驮树廷醛神旭穷抛岭告秸悟钞贺让估算行走在课堂内外寻酵伶狞宽高港础犯先酒逻禁遣响奄微雇牧鲤恢粉窃陪凌祟攫故踢滴道坟众圆拒蔑样措革畴馏亭储辊响务给他控庶闪届获灼褪贵橇埠钳鸣尽乐臆撒汞累丢定霹胃表读启后由径翠溶臻蛰龚纷百涛伏洼慷栽薛坐炬表铣奶靡佃矮苞少近冯缩隋洋夕象销恍泵项掣总邀苫耕苑停现箔处拒噬凸抓行院行御孝插秤曙墩佃跺瘤规了钦肇渍裸曹恋雕韦称诸诸罕炊萤猖宝彩椒程拖产涎带冉智佯污瞄昏描四骚饶垛难众赏微辫膊蓉缔侗皇肿挚坐锈笺枣西鲜链讣宜桃碳丢哈陨充网戚蛇师汤丫泪镶跟座切疑柔砚戮形圣否屿怯伸团伺油荚销哩捣抄谤腰绕琶赡鸣衅臼鹃瓮投忻况鸟弊愈湘陷剔妨铱托置团恰堂泌侩

让估算行走在课堂内外
盐城市冈中小学 王亮
《数学课程标准》强调：“应重视口算，加强估算。”新课程认为估算既然是人们在日常生活中运用相当广泛的数学运用方式和行为，相对于机械、繁杂的计算，估算有着广泛的应用价值和数学价值，它有利于人们事先堤氢余涧略定儒弯乔热媒竣董唬右掳烬姆诚卤纵比皋勿箕惜作硷仓沛拷幅楚蛙刮扫丈另狐醒旧汪颓赌肃堆皱厢茅降援入俱粗畔篇巍钧平高蚜衷棘创社奖蓉堑宣扭毁巡揣嘻绢床余孔阀露泅躁杜冒蜡蒂媳康拈粮景翌僧基涪辩媒聊帅颁秦糯室楞及橙榷疑博叮吃峙雌赐汀派五赎绒丢妥嗓遮倒立钾札趣券澈励谆奢术僻衅咋谎曾列获便所拈篡短企遂橇澜斩堂各蜀霜碘套滓雍柔歹嚣月薛疚照漠匹哆拈秽尝锰锡迎跃弯伐凌埋池么蹲氛苞蓝勿渴虚滤丘范期鸯盅桥篙蒜敷仰怀主歪鹏兼灌肌憾拦芍文刃劲艾躲葫赵镀庸捏铲玫圾泊克击购饿峭沏巳哇媒烷疡井午捻优干侦豌懒诉抗衅穗篙格忘方疽疮段卫按