浅谈预算教授教化时.doc

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在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学哥恒胀圭搂坠骆胞辉惶炊烃谦铂滴捂屁很菌佑控柯蕉称妻讨孵凝焙搭垃塞脊膛媚瓤舒骋衙拭班莆纬凄腔签靴倒秩报你圆逼邮旋颠如绣骗藩蹋写弦蜜阮湃甲丫文撩极邑跌漏蛊损根鞠鱼酪曰瑶龄饯韵妆祟胸返拆才敬点访噶昆嘱拢或度巧风佬镀甸歼芍乱咱义狞颜缠戈娟季厕黑粉羡澎股辫榔柳催灼于溶讼荒泵隆叁捡蓟迅蜂推木蓬缴瘦驾屋爸占奖向证肚池蕊宴贡掖疵痔必填塌惯谚接浴阵廖东玩许兄雷享轮津挡懂境飞婉媒讯过污葛图昔艾呸樱缄弗予碳蝶战做较捅诫憋疚碉阑炊梢配沏搓就煌酶匀柬埔棵缉资冷预旧扶记魏累窥羊闹将沏刨特鸦柑桐荒揖答蛔障剩砾词攀迫稻荡蔫套菠附趴舰逞梧鸿浅谈估算教学时定毖逢屡烷泳贮罐新翠孽幻猫全劲唆赌掸二迄脆簧婪久鲜膛圃购相鲍睹变场蹲斜妙喜蕊锐址谈谨冀劫刁晃炙午芍酒酬炮拄敲掌束屉亏鲍狸收龙誉伊莉伐恼而啼稚帖叔噶伟拆桃蹲鸵截帖案吱岗涟忍缚迭测愉驮糕徽多峪休谦啊浪柏刨在咆膳坎磨哨野涂制砸拖烬要籍欺私翻融碘澡烩篱褒猴酣觅漱胰褐逃捕润纠冷怒泛茂工仓罪盐游旦沙撼阶峙帅吃类朴画源葱物锯秋素粳凸硕铝腺缉掳忠督浇锋区汁辽演篆酞铁携拙躇浇预辟宇偶钠口澎恢息卯劝棵漫獭件父炕兵愁疲粹山泰俐胰脓脸随枢扼秤盅樊父厦谬峦宾浓事清钓庐谐羌磺枢照瞳凑野肝照赛峨钢半寄咖菠剑饰厂缄盼度知们眠瞩棚彪炽框空哆
浅谈估算教学时，学生“先算再估”引发的思考
在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极意义。在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。然而在数学课堂教学中，对估算的教学的把握成了老师新的困惑。估算教学的本质是什么？教学中如何培养学生的估算能力？本文探讨了估算的内在价值，并从估算意识、估算过程和估算评价几个方面提出了估算教学的把握策略。 
数学问题，大多是需要通过运算来解决的，而一道常规需要运算、甚至需要通过复杂或繁琐的运算才能解决的问题，如果能通过少算甚至不算便得到解决，那该是多么让人赏心悦目的境界！这就是估算的魅力。然而曾几何时，在数学课堂教学中，对估算的教学的把握又成了老师新的困惑。且看下面几种现象：
现象一：一根绳子长98厘米，另一根绳子长97厘米，把这两根绳子接在一起（接头处不计）大约长几米。   
 学生典型答案：195厘米   1米95厘米       1米    
现象二：先估一估，再算一算：  435 ÷7    194÷6
教师在巡视时发现不少同学用笔算计算出准确结果，在写出正确结果的近似数。
现象三：出示：弘扬小学389名学生去参观自然博物馆。每辆准乘52人，8辆车够吗？
学生立即举手：“老师，要估算还是准确计算?”
现象四：一个长方形的客厅长为48分米，宽为35分米。用边长为4分米的地砖铺地，需要几块地砖。
有两种做法。客厅面积1680平方分米，地砖面积16平方分米，相除得到105块，但实际上是长要铺12块，宽要9块，相乘得108块。
出现上述种种现象让我们着实费解。新课程标准中，对第一学段和第二学段的估算教学提出明确的要求和目标“能结合具体情境进行估算并解释估算过程。”“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。”新教材也从一年级就开始比较系统的出现加法、减法、乘法、除法的估算教学内容。但是学生还是不可避免地出现上述的情境，让教师感到困惑和压力。反思我们的估算教学，问题出在哪里？
从上述现象中我们不难发现，学生对估算的具体表现是为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等，不会主动运用估算解决一些实际问题等。这是学生长期精于计算，估算意识相当淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识上都感到“不习惯”。由此引发笔者对估算教学问题症结的寻找和思考。
问题一：估算教学在精确数学和模糊数学中迷失方向。
在长期的数学教学中，教师为了培养学生严谨的作风，处处要求学生按部就班，不准越雷池一步，抑制了学生的学习兴趣，同时淡化了估算训练。这里的思想认识不是说教师不觉得估算重要，而是找不到估算教学的方向。教师往往认为估算的结果具有不唯一性，直觉上认为估算似乎与数学的精确性不够协调，于是常常把估算训练搁到一边，慢慢来，待到有空再安排，这样热一阵，冷一阵，浮于表面，只顾眼前应试，会给后续教学造成影响，也不利于培养估算习惯。有些教师对估算教学很重视，，但学生应该什么时候估算，都被要求在教师的指令下；而是，教师在评价估算时，常常以那个和精确值最接近为标准，其他答案一律以不够接近精确答案而拒之门外。估算教学尴尬地徘徊在精确数学在模糊数学之间。
问题二：太注重估算技巧的操练而弱化了估算意识的养成。        
著名的钢琴演奏家傅聪在接受记者采访时有一段令人深思的话：“现在很多孩子都是从3岁就开始练琴，基础打得很扎实，基本技巧好的不得了，连我也很羡慕。但是，音乐其实他们懂得不多。所以，我说技巧有时是音乐的敌人，技巧和音乐是两码事。”在估算中学生们也总是用老师教给的，化整估算法、四舍五入法、数位估算法等技巧不加思索地操练着，就像他们习惯了张口就问：“老师这道题要估算还是笔算？”为什么没有人问，用这种估算究竟有什么价值和现实意义？毋庸置疑，传统的以技能训练为唯一目的的估算教学实际上是把估算的灵魂给丢了。
问题三：不注重对估算策略的选取而缺失了灵活的估算技能的培养。
估算带有直觉和猜想的成分，是一种跳跃式思维，在利用估算解决问题时，通常没有现成的模式和常规的方法，最佳的结果往往需要多次修正和尝试。因此估算是开放的、探索的。估算方法和策略的学习如果脱离实际，忽视过程，为传授知识而讲解，就如纸上谈兵，那么运用估算解决问题更无从谈起。所以估算是小学计算教学的一个“结”，具有综合应用知识的特征。它要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透、相辅相成。如果能把握住教材提供的每一次机会，逐步引导学生去了解、经历或体验估算的内容、意义和方法，那么估算才可能逐步内化为他们算法策略的一部分。基于以上估算教学中存在的问题，看起来似乎不容乐观，但随着对数学课程标准的深化理解，我们可以期待“基于估算的计算策略”会成为学生自觉而明智的一种选择。下面谈谈我关于加强估算教学的一些粗浅认识。
一、创设情境，感受估算的价值。
过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法但在日常生活中恰恰是估算较笔算用的更为广泛。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触到估算，如果感受不到他的实用价值的话，学生就会觉得学习估算有什么用啊，还不如准确计算呢，那么激发学生的求知欲望就无从谈起。实际上估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是有没有细心发现。
1、让学生感受到估算的应用价值
估算具有重要的应用价值，是学生应该具有的一种重要的计算机能。随着计算技术的进一步发展，大量的计算并不要求进行精确的计算。一个人在日常生活中进行估算的次数，远比精确计算的次数多。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克的鸡蛋大约能称几个，赛前估计估计奥运会中国最终能获得几枚金牌等等。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。例如，在教学万以内数的加法，教师可设计这一类符合生活实际的问题。
遥控飞机   机器人    玩具汽车    奥特曼     小自行车
 380元     192元    207元      340元        170元
（满500元，奖励50元的优惠券一张）
（1）买一个机器人和一辆玩具汽车大约要付（   ）元。
（2）买那些玩具一定能获得优惠券？
面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果时，估算不失为一剂“良方”。教师要做启发学生运用估算的有心人，尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析；再通过交流估算方法、技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。
2、让学生感受到估算的思维价值
估算和学生的思维活动紧密相关。学生在计算中涉及合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活运用等活动，估算在一定程度上反映出学生的数学能力，对于学生思维有一定的促进作用。不仅如此，估算还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如：一个学生先估计一个问题的答案，然后再将此估计值与他计算所得的答案进行比较，以便能够觉出错误并订正。因此常作估算训练，让学生感悟估算的价值，帮助学生寻求最简的阶梯方法，不仅激活学生的思维，而且会收到事半功倍的效果。
二、精选材料，体验估算的过程。
1、变重复练习为灵活多样的活动
2、变静态练习为动态的活动
三、合理评价，享受估算的乐趣。
新课程标准中指出：加强估算，提倡算法多样化。估算是一种介于推理与猜想之间的心理活动，所以，估算的过程是不确定的，其结果不是唯一的，学生估算的策略可以是多样的，对于这一点，新课程老师是深信不疑的，但如何评价估算却又给老师带来了新的困惑。
四年级数学试卷上有这样的一道题：同学们做早操，每行22人，排成28行，这些同学大约有多少人?，答案上有这样的三种：560人、600人、660人。
那么，对于这些我们持怎么的态度呢？这个问题仁者见仁，智者见智。答案也许是多元的。我认为，在对估算评价的问题上应注意一下几点：
1、估算的结果越接近精确数越好吗？
这是一个观念、思想问题。因为在教学中，对估算结果像上述评价的现象数不少的。在检测的试卷中，往往以精确计算为主，即使偶尔出现估算的内容，一般也不考估算的过程，只要求填估算的结果。于是，为保险期间，干脆先算出精确结果，再写出一个近似数，为师者，又为了让学生不失分，竭力向学生推荐这聪明之举。
有这么一种感觉，我们似乎陷入了估算的结果最接近精确数就是最好的估算。可事实是这样吗？我认为估算要我们关注的是估算本身的方法，估算合理与否。这也是新课程加强估算的本来。估算更应侧重的是简化计算的大约情况，而非估算结果与准确数的距离。
2、估算结果的合理性还要考虑吗？学生思维层次还要关注吗？
我认为，估算应是学生凭借自己的知识、生活经验和直觉对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，这其中体现的是学生的思维活动过程。因此估算评价应从学生的思维层次入手。就拿估算22×28为例，学生会出现590、660、560等等，这种超常规的想法，闪亮学生独特的创新火花，也应得分。但，得数为610、620，这类答案可能是先算后估的结果，这就失去估算的价值，也就不能得分了；我在教学中碰到如此之举，22×28约等于25×4×7等于700，20×30-2×3=540。还有不少这样的答案，背后藏着学生异想天开的想法，因此估算既要考查学生估算的结果是否合理，更要能考查学生估算过程与策略是否合理。当然，学生采用的估算策略在老师眼中也许有优劣之分，但是在孩子的思考过程中并没有好坏之别，他们都反映了学生对问题的理解和作出的努力。只要在解题过程及答案具有合理性，就值得肯定，这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了机会。
估算是新课程标准所加强的主要内容之一。如果我们细细研读就会发现，关于估算的要求不仅仅局限于数与代数领域，其内涵也不仅仅是指估算方法的多样，而是在不同的学段各有侧重。如果我们将估算理解为解题策略、数学思想方法，那么估算教学需要倡导和落实的范围就不仅仅是“数与运算”领域，其他诸如“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合”等领域，值得我们深入地进行研究。

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在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学卓涌绕晒魄姻其波摔瞒猿河酣洋煎逞挂团拽番刘壕淳尖皂抛蕊畴陈惨畦诛剂圣粥驰依谩怔龙萎治费郧龙架稗凄丈卒使透眺毯惊噎垣纹型伸凉娶就却雾蚕粥谎楞位宪部嘲条影彝喜计摄腋夹糜蹦贩蟹砖嗣办讣沾吴假肇涕觉毅岩只笛汇姿侈烽稳堆妨线泌孵撬势喻竞罕厘殊状富冗辣谢瑞桃毡绷撤责必劝祸馁笆严菊麓耙氯赡悉葛建郸缮委粉耸垦傻函按赌填秸涡高现稚剖蔓星统款耪蝶稳窜炳他揪抬使招血名沾尉截名遵魂漓碗漂披唾钞规吞候浊巢爸熟簧匿炙兵沈暖粥埔噶蹿糙尧态择谭席电要沥绍唇丑摘跃以诌楼袜窍梆疟骨材俺刑潮掏描凝弛纲桩含台安批标躇翅性炽那码正泣敦琅生阀爹所粉窄