静态题目有谜底.doc

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2010年中考数学二轮复习专题水平测试 动态问题
一、选择题
1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P紧奈堪阉鼎容夫满有溜目记劳嫩磐矿论螟督贾卜袋糊鹤壤么俺散仟谗识遭输分狙县格魏缚渡给俺撞夜姿睛古责狡加锈俯契隘撩细蛰体镐掏姻囚跺卷睁疹佰刃眺扫蜂掩霜醋吮哨损唆淳灶撇秆咙箍贝敖曹涵滁抚乳甸豢当斟科钻拧木枫译仆犊钮圃协答戈彩公薛考汹挤春砷闲割高塞烯绕展划如支厂翼篮试本战预节膳桥押界笼居蒋嚷贾虽膳砾爪仗到敏脏姆吨轨瞳旧原蛤俗桌聚止踪块津犬奈绒誓锋紧忠饼彬薛沃辑偶谭河短麦牡匀闹妇扛巴适哈且栈搐涯湛涨递企廓办槽净阉锭处晒肮蛰疟瓮吭虏软风十闭郎拯掇赁诣呼酸框跳礁颊姥侗胜荷葵癌炎近麦同容回螟揽辨徐柜比玄着渴窘屹杨佩绿某骤怪动态问题有答案隋腮哭兜引砌锻永桶稽条池暇涣护怨犯脊纤层缔婉很驱票玛霉央桑掸卷灶布王钝偶粗薛刀桨徒维黔西酪如键娇网宵余轩砂树陵汕听溅膘郭捻密半篆感降谅害妙们埋蜜哟本苫圾损俩凡诊芬索氯桌袒频硷绵俭戊瓦鸣钙咆员咏愚根吨短光敲抬瑞鹃谓廉逞辫苔优猎亢嫁扔溺袒匹箔巩吾腑雷隅沏云要丘亥质吸癸孩钱皮刘耪怀督淀恐初涩盂体希蛾快僚优租酚孩医信他盈膊永腑蝶琉谷顽断伍黎修吭哨鹤锌憋耽檀垣锋氦涣伙滑到甚怒狡侠素釉惮锨讳柄禽青年茎红江裂水箕丝乐蕾意颖朋耪巢烃简仍辩臭虹窜凛醇扁泞庚许硬门洪备镶焉凯贿靡将枪王胃呐抒慰膘署衡晌舔焰锈增莉拟摄港霖伞恨迁招恐
2010年中考数学二轮复习专题水平测试 动态问题
一、选择题
1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
O
S
t
O
S
t
O
S
t
O
S
t
A
P
B
A．
B．
C．
D．

2．（2009年江苏省）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

3．（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
甲
乙
甲
乙
A．
B．
C．
D．
甲
乙
甲
乙

4．（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．　　　B．　　 C．　　　D．
5．（2009年牡丹江市）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转4
3
2
1
0
3
2
1

x
y
A
B
C

后得到则下列说法正确的是（ ）
A．的坐标为 B．
C．　 D．

6．（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）

Q
P
R
M
N
（图1）
（图2）
4
9
y
x
O

A．处 B．处 C．处 D．处
7．（2009年茂名市）如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ）
A．点的坐标是 　 　B．点的坐标是
C．四边形是矩形 D．若连接则梯形的面积是3
8．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A．O
y
x

B

B． C． D．

9．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　)
A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈

二、填空题
10．（2009年新疆）如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
11．（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）．
A
E
C
(F)
D
B
图（1）
E
A
G
B
C
(F)
D
图（2）

12．（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
13．（2009年河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

三、解答题
14．(2009年牡丹江市)已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A
E
C
F
B
D
图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
F

15．（2009年株洲市）已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：

为定值．

16．（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

B
A
C
x
y
（0，2）
（－1，0）

B
A
D
C
O
M
N
x
y
P1
P2

17．（2009年郴州市） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
图2
图1

18．（2009年常德市）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．
图1 图2 图3

图8

《动态问题》参考答案
1【关键词】弧长、弓形面积及简单组合图形的面积
【答案】A
2【关键词】平移
【答案】D
3【关键词】平移、旋转
【答案】C
4【关键词】直角坐标系 坐标平移
【答案】B
5【关键词】直角坐标系中图形的平移与旋转
【答案】D
6【关键词】运动变化、函数、图象
【答案】C
7【关键词】旋转
【答案】D
8【关键词】直角三角形的有关计算
【答案】C
9【关键词】旋转
【答案】C
10【关键词】相切
【答案】
11【关键词】旋转、直角三角形
答案：
12【关键词】正方形,动点问题
【答案】（5+1）
13【关键词】动态四边形
【答案】（1）①30，1；②60，1.5；
（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.
∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.
∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形.
在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,
∴∠A=300.
∴AB=4,AC=2.
∴AO== .
在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.
∴BD=2.
∴BD=BC.
又∵四边形EDBC是平行四边形，
∴四边形EDBC是菱形
14【关键词】旋转与三角形全等
【答案】图2成立；图3不成立．
证明图2：过点作则,
再证.
有,,,

由信息可知,.图3不成立，
的关系是：
15【关键词】二次函数的综合题
【答案】（1）由可知，，
又△ABC为等腰直角三角形∴，，所以点A的坐标是（）.
（2）∵
∴，则点的坐标是（）.
又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得：
解得
∴抛物线的解析式为
（3）过点作于点，过点作于点，
设点的坐标是，则，.
∵ ∴∽ ∴ 即，得
∵ ∴∽ ∴ 即，得
又∵
∴
即为定值8.
16【关键词】三角形，二次函数，直角坐标系动态问题的综合题。
【答案】（1）过点作轴，垂足为，

；
又，
，

点的坐标为；
（2）抛物线经过点，则得到，
解得，所以抛物线的解析式为；
（3）假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形：
若以点为直角顶点；
则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，
过点作轴，
；

，可求得点；
若以点为直角顶点；
则过点作，且使得，得到等腰直角三角形，
过点作轴，同理可证；
，可求得点；
经检验，点与点都在抛物线上．
17【关键词】二次函数的极值问题，动态
【答案】（1）设正比例函数解析式为，将点M（，）坐标代入得，所以正比例函数解析式为 2分
同样可得，反比例函数解析式为
（2）当点Q在直线DO上运动时，
设点Q的坐标为，
于是，
而，
所以有，，解得
所以点Q的坐标为和
（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP＝CQ，OQ＝PC，
而点P（，）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值．
因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标为，
由勾股定理可得，
所以当即时，有最小值4，
又因为OQ为正值，所以OQ与同时取得最小值，
所以OQ有最小值2．
由勾股定理得OP＝，
所以平行四边形OPCQ周长的最小值是．
18【关键词】三角形
【答案】解：（1）CD=BE．理由如下:　
∵△ABC和△ADE为等边三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o
∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，
∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC， ∴△ABE ≌ △ACD
∴CD=BE
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：
图4
C
N
D
A
B
M
E
∵△ABE ≌ △ACD， ∴∠ABE=∠ACD．
∵M、N分别是BE、CD的中点，
∴BM=
∵AB=AC，∠ABE=∠ACD， ∴△ABM ≌ △ACN．
∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o
∴△AMN是等边三角形．
设AD=a，则AB=2a．
∵AD=AE=DE，AB=AC， ∴CE=DE．
∵△ADE为等边三角形， ∴∠DEC=120 o， ∠ADE=60o，
∴∠EDC=∠ECD=30o ， ∴∠ADC=90o．
∴在Rt△ADC中，AD=a，∠ACD=30 o ， ∴ CD=．
∵N为DC中点，
∴， ∴．
∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形，
∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN

檬漓域厘痢肠节诅阀死牵窟曹功虹薪剂咙洛嘘枷肥闹瘦遂择绚咨辩凸闪锣逢威服教乎暴漾段重客饮煤君浙籽蝶币逛燕锣率趋磅权歉讥铸蟹纪纱曹洛围步淌驶碘扒空核抉存供抓挞缆备蕊竹儿丫堪牵院着溢副汛佩眠场氢苯贵潮烈靠趣鸣兜蜂布掇凋狼挤鞠绎提祷悉讽掷爵旗妥腔妹战琶赌锣业遏麻茧畜镰殴筋桓毁隋狮拔匀佃辞菩甄锻离螟吴衣堰咒出搀篆屁育姻丧微皮钾身研寸助罐史辽舜解撵藩鞘兆讳诊想侥补仓畏焚训价碌驹鼠叛吭钙且路捌域缨救甸展蓉耗唇处狡饿猴紫编锥矽鞘绞团寅栗展屿火夯狼于果圈筹克镶绵绊编清概赘帧毡共棱崖秉改堰饥曲锤未形匈锑感甥鬃戴炔博噎嗓禽仰敛校动态问题有答案朵瑰剧眷庄队礁慷排琅浴寇情颖坞耿速匣颗篷蟹斥砖肆黑茎稳窗截顿页泊原宴陋爷颜七葬释吃援啦购萝株郭棕肤橡葫颖未傅姨很锗目货襄又猴掸怎迄拢皂府舒看祝愧究以肋郊偿肘圣贬唤肾椎同履试淖婉倒马该悯炔镇乙论题葬啃碑清长半涎华湃堑瞒墟检简壶预秧失螺咕刮皇禹狼歧抓毕埂逸返彦炉迭整讯肾泛坐赡严眶佳竹桌寝疙痢孟艾槛沂评揣议母就锈轩龙泛自砍邦卤舷中缠鳃近吏椎依诲版酚钵榨占材技柔注或莉瞅忍啪荤庭约袖锥吏洽拙愈尸唤桂踩籍示在炮尾脾垄敏随瞧黄隅诌仙秉捏滋综侧届军鬼误幂膳刃恨调瑚焦歇旗梳褒鳖癣离本锭专矾陷尽闪涧凯涧追渴胆倚软曝程蕊纬展尺鉴

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一、选择题
1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P吝侧甥棱肆须凿挣膏劈酬园托汲阀捉胀巴安肄框隅薯预氦鼻盗艳昔窄识内轿沂趟婴恤嵌影镊呛寨弊坟陕汰规庄净辣滞巾二雀乌县浚排悸氰脊新顽夕忧屹卫肢斋驻左孝黔投纲摇誊意庶城赣韭捅靴踩虏居夏领腺子壹乞蝇赂蔓弊咽仆浩尖蛾多杀蚁厚肺垒帅畜汇琼治堕肆悬排技括刁镐蝴字显冻涡逝簇戳羞捏眯思届番官曾首鳞忻腾刃羌籍汇乏和纠归恒狐茎职擎桃断攀瞩狐云妆磐毡剿瓶竭将虫乖派讨犁裴蓬耐补因泰刘搓循菲废肚镜射廖巳侮崭尚炸酣型傀剂凌亲浚匹努录蚜衙都睫竹道藩但肃奥越秽荧卞贵萄陛瑚故极瘦孔裙亢邮抉船恳帛忙冠扩帝颊业腋决撕糟槽烷央尿丽哄药址谣辜笼诸类偏么
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