正方体的展开规律.doc

正方体展开图规律探寻
一、两种展开图肯定不能拼成正方体
（1）“田”字格型，只要所给的图形出现“田字格”，就不能拼成正方体。如：

（2）“4+2”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在同一侧，如：

二、四种展开图可以能拼成正方体
（1）“1+4+1”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在两侧，这样的展开图可以拼成正方体。如：

（2）“3+3”型，即有两行（列），每行（列）3个，但不能出现“田”字格，这样的展开图可以拼成正方体。如

（3）“2+2+2”型，即有三行（列），每行（列）2个，但同样不能出现“田”字格，此型像台阶，这样的展开图可以拼成正方体。如

（4）“1+3+2”型，即有三行（列）中，中间一行（列）有3个连续的小方形，两边分别是一个小正方形和两个小正方形，不过此型有个要求，这个“1+3+2”中的“2”，即两个小正方形要求连续，不能分开，更不能出现“田字格”，这样的展开图可以拼成正方体。如：

无盖正方体展开图类型
一、“1+3+1”型

二、“1+2+2”型

三、“2+3”型

四“1+4”型

正方体的截面示意图
一、截面是三角形

二、截面是四边形

三、截面是五边形

四、截面为六边形

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