kl4a梁模板.doc

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小金县广播电视中心工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
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梁模板(扣件钢管架)计算书

小金县广播电视中心工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:KL4a。

一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m):0.45；梁截面高度 D(m):1.50；
混凝土板厚度(mm):100.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m):0.60；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10；
立杆步距h(m):1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):1.00；
梁支撑架搭设高度H(m)：7.26；梁两侧立杆间距(m):1.00；
承重架支撑形式:梁底支撑小楞平行梁截面方向；
梁底增加承重立杆根数:10；
采用的钢管类型为Φ48×3.5；
立杆承重连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.35；钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0；
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0；
3.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；
面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0；
梁底模板支撑的间距(mm)：300.0；面板厚度(mm)：18.0；
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm)：350 ，主楞竖向根数：6；
主楞间距为：100mm，220mm，210mm，270mm，300mm；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
穿梁螺栓直径(mm)：M12；
主楞龙骨材料：钢楞；截面类型为圆钢管48×3.5；
主楞合并根数：2；
次楞龙骨材料：木楞，宽度60mm，高度80mm；
次楞合并根数：2；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别计算得 50.994 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 100×2.1×2.1/6=73.5cm3；
M -- 面板的最大弯距(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1×18×0.9=19.44kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×1×2×0.9=2.52kN/m；
q = q1+q2 = 19.440+2.520 = 21.960 kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 350mm；
面板的最大弯距 M= 0.125×21.96×3502 = 3.36×105N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.36×105 / 7.35×104=4.575N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =4.575N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=21.96N/mm；
l--计算跨度(内楞间距): l = 350mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×21.96×3504/(384×9500×4.86×105) = 0.929 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =350/250 = 1.4mm；
面板的最大挠度计算值 ν=0.929mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.4mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度60mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 6×82×2/6 = 128cm3；
I = 6×83×2/12 = 512cm4；

内楞计算简图
（1）.内楞强度验算
强度验算计算公式如下:

其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 内楞的最大弯距(N·mm)；
W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×1=21.96kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 220mm；
内楞的最大弯距: M=0.101×21.96×220.002= 1.07×105N·mm；
最大支座力:R=1.1×21.96×0.22=8.455 kN；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.07×105/1.28×105 = 0.839 N/mm2；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 0.839 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算

其中 l--计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：q=21.96 N/mm；
E -- 内楞的弹性模量： 10000N/mm2；
I -- 内楞的截面惯性矩：I = 5.12×106mm4；
内楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×21.96×5004/(100×10000×5.12×106) = 0.181 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/250=2mm；
内楞的最大挠度计算值 ν=0.181mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力8.455kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5；
外钢楞截面抵抗矩 W = 10.16cm3；
外钢楞截面惯性矩 I = 24.38cm4；
（1）.外楞抗弯强度验算

其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M -- 外楞的最大弯距(N·mm)；
W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=1.922 kN·m；
其中，F=1/6×q×h=5.49，h为梁高为1.5m，a为次楞间距为350mm；
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 1.92×106/1.02×104 = 189.124 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =189.124N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算

其中E-外楞的弹性模量：206000N/mm2；
F--作用在外楞上的集中力标准值：F=5.49kN；
l--计算跨度：l=500mm；
I-外楞的截面惯性矩：I=243800mm4；
外楞的最大挠度计算值:
ν=1.615×5490.000×500.003/(100×206000.000×243800.000)=0.221mm；
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.221 mm
外楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；
外楞的最大挠度计算值 ν=0.221mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
查表得：
穿梁螺栓的直径: 12 mm；
穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm；
穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =(1.2×18+1.4×2)×0.5×0.875 =10.675 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.675kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 450×18×18/6 = 2.43×104mm3；
I = 450×18×18×18/12 = 2.19×105mm4；

1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 计算的最大弯矩 (kN·m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm；
q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.45×1.50×0.90=18.59kN/m；
模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.35×0.45×0.90=0.17kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.13kN/m；
q = q1 + q2 + q3=18.59+0.17+1.13=19.89kN/m；
跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 0.10×19.894×0.32=0.179kN·m；
σ =0.179×106/2.43×104=7.368N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =7.368 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×1.500+0.35）×0.45= 17.37KN/m；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm；
E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =300.00/250 = 1.200mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×17.37×3004/(100×9500×2.19×105)=0.458mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.458mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] = 300 / 250 = 1.2mm，满足要求！
七、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1= (24+1.5)×1.5×0.3=11.475 kN/m；
(2)模板的自重荷载(kN/m)：
q2 = 0.35×0.3×(2×1.5+0.45)/ 0.45=0.805 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.5+2)×0.3=1.35 kN/m；
2.木方的传递集中力验算：
静荷载设计值 q=1.2×11.475+1.2×0.805=14.736 kN/m；
活荷载设计值 P=1.4×1.350=1.890 kN/m；
荷载设计值 q = 14.736+1.890 = 16.626 kN/m。
本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6 = 8.33×101 cm3；
I=5×10×10×10/12 = 4.17×102 cm4；
3.支撑方木验算：
最大弯矩考虑为连续梁均布荷载作用下的弯矩，计算简图及内力、变形图如下：

弯矩图(kN·m)

剪力图(kN)

变形图(mm)
方木的边支座力N1=N2=0.009 KN，中间支座的最大支座力N=1.286 KN;
方木最大应力计算值 ： σ=0.011×106 /83333.33=0.134 N/mm2；
方木最大剪力计算值 ： T=3×1.286×1000/(2×50×100)=0.386N/mm2；
方木的最大挠度：ω=0 mm；
方木的允许挠度：[ν]= 0.316×103/250=1.264mm；
方木最大应力计算值 0.134 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 [f]=17.000 N/mm2，满足要求！
方木受剪应力计算值 0.386 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 [T]=1.700 N/mm2，满足要求！
方木的最大挠度 ν=0.000 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=1.264 mm，满足要求！
八、梁跨度方向钢管的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算：
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 0.009 KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.001 kN·m ；
最大变形 Vmax = 0.001 mm ；
最大支座力 Rmax = 0.019 kN ；
最大应力 σ= 0.001×106 /(5.08×103 )=0.179 N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 0.179 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=0.001mm小于600/150与10 mm,满足要求!
2.梁底支撑钢管的强度计算：
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 1.286 KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.135 kN·m ；
最大变形 Vmax = 0.127 mm ；
最大支座力 Rmax = 2.765 kN ；
最大应力 σ= 0.135×106 /(5.08×103 )=26.587 N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 26.587 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=0.127mm小于600/150与10 mm,满足要求!
九、扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；
　　 R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=2.765 kN；
R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =0.019 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×7.263=1.125 kN；
楼板的混凝土模板的自重： N3=1.2×(1.00/2+(1.00-0.45)/2)×0.60×0.35=0.195 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(1.00-0.45)/2)×0.60×0.100×(1.50+24.00)=1.423 kN；
N =0.019+1.125+0.195+1.423=2.762 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m；
Lo/i = 2945.25 / 15.8 = 186 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.207 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=2762.009/(0.207×489) = 27.286 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 27.286 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
梁底支撑最大支座反力： N1 =2.765 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(7.263-1.5)=1.125 kN；
N =2.765+1.125=3.658 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m；
Lo/i = 2945.25 / 15.8 = 186 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.207 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=3658.005/(0.207×489) = 36.138 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 36.138 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求：
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计：
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置
斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计：
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计：
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求：
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。

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小金县广播电视中心工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
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