九年级测试题2.doc

测试题
一、填空题
1．函数y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是
2.方程2x2+ px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是
3．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是______．4．一元二次方程的解是______．
4．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上占______次．
5．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC＝______．
7．已知圆心角为120°，弧长为10πcm，则这个扇形的半径为______cm．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4， CD＝8，则AB＝______．
9．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝______．
10.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，则m的取值范围是

11．二次函数的顶点坐标是___________，对称轴是___________.
12．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_________．

二、选择题

O
y
x

2
13．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A．B．或
C． D．或
14．二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是【 】

A． B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．或x＞3
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．]
4个
16．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )A． B． C． D．
17设是方程的两根，则代数式的值是( )A.l B. -1 C. 3 D. -3
18．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )．
A． B． C． D．
19．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件( )．
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
20．一圆锥的底面半径是母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )．
A．180° B．150° C．120° D．90°
21．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )．A．等腰三角形 B．圆C．梯形 D．平行四边形
22.若点A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则m，n的值为( )
A.m=-6,n= -4 B.m=O,n=-4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=-4
三、解答题
23.解方程：（1）x ( x － 3 ) = 4
（2） (用配方法)
24.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

25．已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．

26．（10分）（2014）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

27．某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

28．一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．
（1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当个小球的颜色相同时，小王赢；当个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明．

29. （9分） 在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．

30.（9分）已知二次函数y= 2x2-mx-m2．
(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，O)，求B点坐标．

31．(12分) 如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．