数列综合615定稿.doc

数 列 综 合
【典型例题】
[例1] 一个等比数列共有三项，如果把第二项加上4所得三个数成等差数列，如果再把这个等差数列的第3项加上32所得三个数成等比数列，求原来的三个数。

[例2] 设数列的各项都是正数，且对任意都有，记为数列的前n项和。（1）求证：；（2）求数列的通项公式；
（3）若，（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意都有。

[例3] 已知点为函数上的点，为函数上的点，其中，设（1）求证：既不是等差数列也不是等比数列；（2）试比较与的大小。

[例4] 设，有唯一解，，
（1）求的值；
（2）若。且，求证：；
（3）是否存在最小整数m，使得对于任意有成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

[例5] 已知数列各项均为正数，并且，，求证：
（1） 若，则；（2）（3）