五年级上册简易方程.doc

第三课时 用含字母的式子表示数量以及数量关系
教学内容：教材P58－P59例4、5（用字母表示2级运算，稍微复杂的数量关系）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目的：
1、进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式及代数求值的书写格式。
2、让学生用形如ax+bx或ax-bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对数量
关系的理解。
3、经历把实际问题用含字母的式子进行表达的抽象过程，感受符合思想的优点，培养学生
用字母表示数的意识和兴趣。
4、培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的兴趣。
教学重点：正确运用含字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含式子的值。
教学难点：用字母表示稍微复杂的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、一支铅笔0.2元，买a支铅笔需要多少元？
2、芳芳每分钟走50米，她y分钟走了多少米？
3、省略乘号写出下面各式
4×a a×a 8-10×b a×b×c m×7-9
二、 探究新知
（一） 教学例4
1、 出示例4主题图
师：读一读，说一说图中都提供了什么条件，要解决什么问题？
预设：第一个条件是一大杯果汁共1200元，第二个条件是导入3个小杯子里，第三条件是每小杯果汁是x克，求倒完后杯子里面还剩多少克果汁。
师：要求倒完后杯子里还剩多少克果汁，需要知道哪两个条件。
生：大杯子里面有多少果汁，倒出了多少果汁？
师：这两个条件都知道吗？
生：知道了大杯子里面有1200克果汁。可以用倒了3小杯和每小杯果汁是x克这两个条件求出一共倒出了多少果汁。（3x）
师：3x表示什么？
生：倒出的果汁的总数
师：现在能求出还剩多少果汁吗？
生：1200-3x就表示倒出果汁后还剩的果汁。
师：1200-3x还表示什么？
生：还表示果汁总量、杯子数以及每小杯果汁量之间的关系。
板书：用含字母的式子表示数量以及数量关系。
师：1200-3x中x可以是哪些数？
生：不能是0.
生：不能比400大
生：…………
师：字母x有一定取值范围。
2、 多媒体出示：根据这个式子，求x等于200时，果汁还剩多少克？
学生自主完成，指明学生板演。
强调：代数式的求值格式：
X=200，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600
师：用数值代替字母后，一定要按运算顺序进行计算。
师：想一想，x还可以表示哪些数。用正确的格式求出果汁还剩多少克，并在小组内进行交流。
生集体汇报
1、 （1）120+10a
（2）a=25,120+10a=120+10×25=370
小结：含有字母的式子既表示数量关系，也表示结果。它的值是待定的，只要所含字母的值确定了，这个式子的值也随之确定了。
2、 （1）96-12b
（2）b=5,96-12b=96-12×5=36
（3）0<b≦8
小结：在含有字母的式子中，字母可以在实际的意义范围内取值。
意图：通过讨论让学生认识到，式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析。
（二） 教学例5
1、 学生独立完成，并在组内交流。
2、生汇报
生：一个三角形3根小棒，2个三角形6根，3个……
3、 板演
当x=8，一共用了多少根？
X=8,3x+4x=3×8+4×8=56
X=8,3x+4x=（3+4）x=7x=7×8=56
X=8,（3+4）x=7x=7×8=56
师：解决问题时，要理清思路，明确先求什么？再求什么，最后求什么。用数值代替字母以后，一定要按运算顺序进行计算。
4、 书p59 做一做
师：解相遇问题时，一定要明确速度、路程与时间三量的关系，还可以用线段图的方法来帮助理解题意。
三、 应用拓展
书p60 T1-2 书p61 T9-10
四、 总结
今天你学到了什么？有什么想法？
师：在用字母表示数量和数量关系式，不同情况有不同的取值范围，这是我们在解决问题时需要注意的关键环节。
五、 课后作业
1、课堂p39
板书： 用含字母的式子表示数量以及数量关系
X=200， x=8， x=8，
1200-3x 3x+4x 3x+4x
=1200-3×200 =3×8+4×8 =（3+4）x
=1200-600 =56 =7x
=600 =7×8
=56

预习题目：
1、 商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱苹果重a千克。
（1） 用式子表示出这个商店里苹果的总质量
（2） 根据这个式子，当a=25时，商店一共有多少千克的苹果？
2、 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨
（1） 用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2） 根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3） 这里的b能哪些数？

教学反思：

第四课时 解简易方程
教学内容：教材P62－P63 方程的意义
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目的：
1、经历从生活情境到方程的建构过程，理解方程的意义，会判断一个式子是否为方程。体验观察、比较、分析的学习方法。
2、在自主探究的学习过程中，弄清方程和等式两个概念的关系，培养学生观察、描述、分类、
抽象、概括、应用的能力。
3、通过自主探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。
教学重点：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式的关系。
教学难点：了解天平保持平衡的道理。
教学准备：多媒体课件,天平，砝码。
教学过程：
一、导入新课：
师：今天我们上课要用到一种重要的工具，它是什么呢？对，它是天平。
师：同学们对天平有哪些了解呢？
预设：①天平由天平称与砝码组成。
②当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡。
师：这节课我们先要用天平来做游戏。
二、探究新知
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重200克，板书：1只空杯子=200克；
第二步，往空杯子里倒入约150毫升水，问：发现了什么？
预设：①天平出现了倾斜。
追问：为什么？因为杯子和水的质量加起来比200克重。
追问：那怎么办？右边在增加砝码。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？板书：杯子和水比300克重。
师：水的质量你知道吗？（不知道）那我们就用x来表示，你能用一个含有x的式子来表示这句话吗？预设：200+x>300。板书
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：200+x<400.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：200+x=350。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
师：你觉得那些词比较重要。预设：含有未知数，等式。
师：一要看是不是等式，二要看有没有含有未知数（即字母），这是判断一个式子是不是方程的依据。
2、写方程，加深对方程的认识。
学生试写出各种各样的方程，（指两名学生上台板演）在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
3、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

判断：所有的等式都是方程。（ ）
所有的方程都是等式。（ ）
4、看“你知道吗？”，了解有关方程产生的数学史。
三、巩固练习
1、完成练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系式，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、课堂小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
五、完成课堂P42
板书： 方程的意义
1只空杯子=200克； 杯子和水的质量比300克重
200+x>300
200+x<400
200+x=350
像200＋x＝350这样，含有求知数的等式，称为方程.
教学反思：

第五课时 等式的性质
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
4、会检验一个具体的值是不是方程的解，进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律；初步理解方程的解与解方程的含义。
教学难点：理解方程的解与解方程的含义及区别。
教学准备：多媒体课件,天平，砝码。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 导入新课：
师：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“等式的基本性质1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
第二步，问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。教师板书：a＋2b=2b＋2b，a＋a=2b＋a 。
师：从第一个实验中，你发现了什么？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。

师：我们再来个实验，一个花盆和几个花瓶同样重。得出结论：一个花盆和3个花瓶同样重。
师：你是怎么做的？预设：两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
师：从第二个实验中，你发现了什么？天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡。
引导：两个实验告诉我们：天平两边同时增加（或减少）一个物体，天平保持平衡。天平保持平衡时可以用一个等式来表示。
总结归纳：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）一个数，等式仍然成立。（板书）
（二）探寻发现“等式的基本性质2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板书），
第二步，师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
师：天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
预设：因为两边增加的质量相同。
师：天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，师：要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
师：刚刚天平两边的物品是怎么变化的？（都除以2）
天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
那你能将这个性质，用等式来表示出来吗？
总结归纳：等式的基本性质1：等式两边同时乘上一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。（板书）
（三） 巩固拓展
1、 要保持天平平衡，右边应添加什么物品？

2、 如果a=b，根据等式的性质填空。
a+3=b+（ ） a-（ ）=b-c
a×d=b×（ ） a÷（ ）=b÷10
3、 根据等式的性质在括号里面填上运算符号，在【 】里填数。
X+30=95 x-15=60
X+30-30=95（）【 】 x-15+15=60（）【】
（四） 课堂小结
师：今天的学习中你有什么收获？
（五）完成课堂P43
板书： 等式与方程
a=2b
a+b=2b+b
2a-a=2b+a-a
等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立。
c×2=2d×2
2c÷2=4d÷2
反思：

第六课时 解方程（一）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、初步理解“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、进一步理解等式的基本性质，并能用它求出方程的解。
3、促进学生良好书写的习惯的形成，培养学生自觉检验的习惯。
4、在观察、猜想和验证的数学活动中，发展学生的数学素养。
教学重点：用等式的性质解比较简单的方程。
教学难点：会解形如a-x=b的方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 复习引入
1、 填空，是天平平衡
天平左=x，右=400
天平左=x-165，右=400（ ）
天平左=x+30，右=400（ ）
师：由天平平衡我们研究出了等式的性质，还记得吗？
生说明等式的性质。
揭示课题：解方程
二、 探究新知
1、 教学例1
（1） 多媒体出示教材主题图

师：请你说一说这幅图所表示的内容，你能根据这幅图列一个方程吗？
生列方程，汇报后课件出示：x+3=9
（2） 利用等式的性质解方程。结合我们刚才的复习的内容，你能在练习本上完整地解出方程吗？
学生独立计算，指明学生板演
（3） 自学p67，思考解方程的方法和过程，和你的一样吗？
有什么需要提醒大家注意的地方？
预设：1、解方程的过程每一步都是等式，而且每一步的等号要对齐。
2、要判断方程的解是否正确应该验算
师：在这里除了“方程的解”这个词，你们明白是什么意思吗？和“解方程”一样吗？
预设：解方程是一个过程，方程的解释一个数。
练习：x-1.8=4
独立完成，集体订正。
师：像这类方程你会解了吗？
小结：在方程的两边同时加上或减去和x运算的数学来解方程。
2、 教学例2
出示：3x=18
师：你认为这个方程应该怎么样求解？
生板演，集体订正
师：说一说，解这个方程的过程和解x+3=9的过程有什么不同？
预设：解这个方程式在等式两边同时除以一个不为0的数。
出示x÷0.7=3
学生独立解方程并检验，师生共同订正。
总结：解这类方程可以在方程的两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），得到方程的解。
3、 学习例3
出示：20-x=9
师：观察这个方程和前面的方程是否一样。你准备怎么样解这个方程？
检验：方程左边=20-x
=20-9
=11
=方程右边
所以，11是方程的解。
师：怎样解这样的方程？应该注意什么？
练习：2.1÷x=3
师：你学会解方程了吗？和同学讨论一下解方程应该注意什么？
预设：书写格式，写解字和冒号一步一脱式，等号对齐。
三、 拓展练习
1、看图列方程并解答

2、 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1） x加上35等于91
（2） X的3倍等于1.8
（3） 2.4除以x等于8
（4） X除以2。4等于8
四、 总结
这节课你学会了什么？有什么收获？
五、课后作业：课堂p45
板书： 解方程
板书：x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边 所以， x=6是方程的解。
反思：

第七课时 解方程（二）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、能根据等式的性质解方程。
2、通过探究方程的解法，培养学生运用已有知识解决问题的意识和能力。
3、掌握书写格式与检验方法，培养规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：理解并掌握解方程的方法。
教学难点：理解利用天平的平衡原理解方程的算理。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 回顾旧知，引出课题
出示课件
组织学生以“你说我答”的形式报出使天平平衡的方法。
学生概括天平保持平衡的方法。
师：今天我们就利用天平的平衡原理继续学习解方程。
二、 提出问题
1、 出示例4
看图列方程，并求出方程的解。

师：请同学们根据题意列出方程。（板书：3x+4=40）
这样的方程该怎么样解呢？怎么样才能使等式两边相等呢？同学们分小组讨论，解决问题。
小组讨论汇报。
预设：先把3x看成一个整体，方程两边同时减去4，变成了简单的方程3x=36，方程的两边同时除以3，就得到方程的解x=12.
师：怎么样检验x=12是不是正确的解呢？
指明学生回答，教师板书。
2、 出示例5
解方程2（x-16）=8
师：这个方程你们能不能来解一解呢？
预设：1、我把（x-16）看作了一个整体。
解：2（x-16）÷2=8÷2
X-16+16=4+16
X=20
师：还有没有其他的解法？
预设2：我是根据减法的分配率来解的。
2（x-16）=8
解：2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
X=20
师：x=20师不是方程的解呢？
3、小结：刚刚我们解的方程和我们上节课学习的有什么不同？
师：这两种方程，都是把其中的一部分看作整体，然后解，还要看看方程是不是符合一些运算定律，可以根据运算定律来解。
三、 强化认知，巩固提高
1、 书p69 做一做T1、2
四、 全课总结，质疑难题
谈谈这节课的收获，还要什么问题？
小结：这节课我们学习求解的都是一些稍微复杂的方程，在解题的时候大家都能开动脑筋灵活的运用学过的方法，希望大家今后碰到新的题目也可以开动脑筋答问题。
五、课后作业：课堂p46
板书： 解方程（2）
例4 3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
例5： 2（x-16）=8 2（x-16）=8
解： 2（x-16）÷2=8÷2 解：2x-32+32=8+32
X-16+16=4+16 2x=40
X=20 2x÷2=40÷2
X=20
反思：

第七课时 实际问题与方程（1）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、能根据等式的基本性质解稍微复杂的方程。
2、能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。
3、感受数学与生活的联系，能根据实际情况灵活选择算法，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
4、培养学生的数学应用意思，养成规范书写、自觉检查的习惯。
教学重点：能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。
教学难点：利用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 复习铺垫，引入新课
1、 根据题意，你能找出哪些数量关系？
杏树比桃树的棵数少130棵
足球的个数是篮球的4倍
美术小组比体育小组多5人
2、 导入新课
数量关系是解决问题的关键，找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很多实际问题，今天我们共同探究一种新的解题方法。（板书：列方程解应用题）
二、 自主探究，列方程解决问题
（一） 例1
1、 出示例题，寻找等量关系
学校原跳远记录是多少米？
（1） 思考：你能找出题中的数量关系吗？
（2） 组织学生进行汇报
原记录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原记录
小明的成绩-原记录=超出部分
2、 解答问题
根据上面的数量关系，你能列出算式吗？
想一想：如果要列方程解答，题中的未知量应该怎样处理？
3、 提问：根据上面的等量关系，可以怎样列方程呢？（引导说出自己的理由）
X+0.06=4.21
4.21-x=0.06
强调：在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
4、 组织学生对所列方程的解答，规范书写格式。
强调：列方程解答应用题，结果不带单位。
5、 提问:怎样知道解答的是否正确呢？你准备怎么检验？组织学生同桌说一说。
（二） 学习例2
1、 谈话：对于同学们来说足球应该不陌生吧，能说说你对足球的了解吗？
2、 出示主题图
师：小小的足球上也是许多的数学问题呢？从图中你知道了哪些数学信息吗？
3、 提问：你能用方程解决这个问题吗？
（1） 寻找等量关系，列方程。
引导学生用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系并进行汇报。
黑色的皮块数×2-4=白色皮的块数
黑色的皮块数×2-白色皮的块数=4
黑色的皮块数×2=白色皮的块数+4
引导学生根据等量关系列方程并汇报
2x-4=20
2x-20=4
2x=20+4
（2） 组织学生根据自己所列方程完成解答过程。
（3） 组织学生进行汇报，说一说是如何解的？
学生汇报，以其中一个方程为例板书过程。
4、 讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1） 找出未知数，用字母x表示
（2） 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
（3） 解方程并检验作答
5、 引导学生独立完成两种解法
三、 强化认知，攻固提高
1、 解下面的方程
3x+6=18 2x-7.5=8.5
16+8x=40 4x-3×9=29
2、 教材p73 做一做
四、 总结评价，汇报交流
经过这节课我们知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获？或者你有什么好的建议？
板书： 实际问题与方程（1）
例1 解：设学校原跳远纪录是x cm
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m
例2 解：设共有x块黑色皮
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
X=12
答：共有12块黑色皮。
解方程的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答。

第八课时 实际问题与方程（2）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、 结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
2、 初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。
3、 让学生经历算法的多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点：正确设未知数，找数量关系。
教学难点：列方程和解方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学们可以多吃水果，你们喜欢吃什么水果呢？
学生自由发言
二、 探究新知
（1） 教学例3
1、 知识铺垫
（1） 出示：妈妈买了2kg苹果和3kg的梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱？
师：怎样解决这个问题？你为什么这样列式？
改：妈妈买了2kg苹果和3kg的梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
师：怎么样解决这个问题？请同学们用方程来解答。
师：这两题有什么异同点？
预设：前后两题的数量关系没有变，都是用苹果的总价+梨的总价=总钱数，只不过已知条件和未知条件交换了位置。
出示主题图：例3

梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
苹果每千克多少钱？
师：和上一题相比，信息有何不同？
预设：上一题中，妈妈买的两种水果的重量不相等，而这道题提供的信息中，妈妈买的两种水果重量是相等的。
3、 尝试解决
师：怎样解决这个问题？谁愿意将自己的思考方法和大家分享。
预设1：首先用未知数x表示每千克苹果的价钱，然后根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列出方程为2x+2.8×2=10.4，接着解这个方程可知x=2.4，最后检验，经检验x=2.4，是这个方程的解。
预设2：我有不同的方法，根据两种水果的单价和×2=总钱数，可以列出方程（2.8+x）×2=10.4
师：请同学们认真观察这个方程，可以怎么样解？小组讨论。
师：把小括号内的内容看作一个整体，也就是把什么看成了一个整体？
生：两种水果的单价总和。
4、 实际应用
出示做一做：

让学生自己解决，在集体订正。
三、 拓展练习
1、 书p76 T10
2、 书p76 T8
四、 总结：
师：这节课你学习到了什么？
板书： 实际问题与方程
例3：苹果的总价+梨的总价=总钱数
两种水果的单价和×2=总钱数
反思：

第九课时 实际问题与方程（3）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
3、培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
教学重点：列方程解答含两个未知数的实际问题。
教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
（一）铺垫和过渡
1、 口答
已知五年级科技组有男同学18人，女同学有6人，可以求什么？（男女同学一共有多少人，男同学比女同学多多少人，男同学人数是女同学的几倍等）
2、 填空
（1） 女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有（ ）人；
（2） 女同学有x人，男同学人数是女同学的3倍，男同学有（ ）人。
3、 过渡题
出示题目与线段图：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
共？人
陆地
海洋
陆地的2.4倍
小结：先求海洋面积，再求陆地、海洋面积的和。这是以前学过的用算术方法解决的实际问题。
（二） 例4
1、 出示题目，与过渡题比较
让学生默读，与过渡题比较，思考什么没变，什么变了？（内容相同，一个条件与问题互换）
？
根据学生回答，改线段图：
共5.1

陆地的2.4倍
2、 分析与解答
（1）我们遇到了怎么样的新情况？（两个未知数）怎么设呢？设陆地面积x亿平方千米，另一个未知数海洋面积怎么样表示？
x
根据学生回答，在线段图上标注：
共5.1

2.4x
（2） 由学生独立列方程解
（3） 交流、检查列方程、解方程的过程。着重让学生讲
列方程所依据的等量关系
‚合并x与2.4x的根据
ƒ解得x的值以后，怎么样求另一个未知数
④如果学生有不同的解法交流并讨论
3、 检验
师：除了代入方程检验，还可以怎么样检验？（进一步的提示：能否算一算，两个得数是否符合两个已知条件）
检验：1.5+3.6=5.1 ；3.6÷1.5=2.4
这样检验，可以确信解答的正确
4、 解答例4的变式
（1） 地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
（2） 地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
学生自由选择一题进行解答
交流：
（1） 只要把方程改为2.4x-x=2.1，解出x就行了，其他可以都不变。
（2） 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就是（x+2.1）亿平方千米。
X+x+2.1=5.1
2x=3
X=1.5
1.5+2.1=3.6（亿平方千米）
检验：3.6+1.5=5.1 ，3.6-1.5=2.1
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积3,6亿平方千米。
5、 小结
(1) 两个未知数，怎么办？
(2) 两个条件，怎么办？
（三） 练习
1、 填空
（1） 五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？
解：设（ ）同学有x人，（ ）同学有（ ）人。得方程（ ）。
（2） 五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？
解：设（ ）同学有x人，（ ）同学有（ ）人。得方程（ ）。
（3） 五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？
解：设（ ）同学有x人，（ ）同学有（ ）人。得方程（ ）。
交流检查，说体会
2、 练习十七第6、7、8题
由学生独立解答，辅导有困难的学生。
板书： 实际问题与方程（3）
例4：海洋面积+陆地面积=地球表面积
反思：

第十课时 实际问题与方程（4）
学情分析：五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
教学目标：
1、 结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
2、初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。
3、让学生经历算法的多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点：找等量关系，知道速度的关系式。
教学难点：找出数量关系列方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 出示例5
1、出示例5
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。两人何时可以相遇？
2、 独立尝试，小组交流
出示学习