梯形的面积教案.docx

东丰县小学五年第一学期［数学］教案

课　题
梯形的面积
课　时
第（1）课时，共（1）课时
主　备
张元圆
审　核

教学目标
知识与能力
运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
过程与方法
在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
情感态度与价值观
进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教材分析
教学重点
探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
教学准备
教师准备
多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。
学生准备
剪刀、多组两个完全相同的梯形。
教　学　过　程
教学环节
主　　案（集体备课部分）
副　　案（个性化修改）
引入新知
通过旧知迁移引出新课
1、课件出示平行四边形面积及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。
2、指名说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？
4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。
5、出示课件：三峡水电站全景图及第96页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问：实际求什么?
6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。
7、真理诞生于一百个问号之后，有什么疑问请提出来吧！（预设：1、梯形的面积公式是什么？如何推导梯形面积公式？）出示自探提示：
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？　
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
8、学生自探，教师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

探索新知
一、组内合探，探寻答案。
二、全班合探
1、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）
2、方案⑴：从学具中拿出两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？
因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
3、追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？
4、课件出示：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形．
这个平行四边形的底等_______，高等于______．
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
梯形的面积＝____________________________．
结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？
5、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是什么吗？(板书：S = (a+b)×h÷2)
6、除了这种方法，还用什么方法来推导出梯形的面积公式呢？
方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。
方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。
7、小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2
8、现在你能求出三峡水电站的横截面的面积了吗？（出示例3，学生试做后汇报，教师板书）

知识巩固
请同学们快速回顾本节课所学的知识，看看你还有什么不明白的地方，请你提出来，我们共同解决。

运用拓展
1、完成第96页做一做（独立完成，组内交流，集体订正，适时评价）
2、请你出道题考考你的同桌。（展示评价）
3、老师也为同学们准备了一份知识套餐。（课件出示）
（1）判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。
①梯形的面积是平行四边形的一半。（　　）
②梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) ×h。（　　）
③两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（　　）
④两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（　　）
（2）计算下面图形的面积。

（3）动脑筋算一算。我到建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？
4、孔子曰：吾日三省吾身。请同学们总结一下自己的收获，反思一下自己的不足。

板书设计
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S = (a+b)×h÷2
＝（36+120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（平方米）
教学反思