北师大版九年级数学直角三角形的边角关系测试题.doc

九年级数学直角三角形的边角关系测试题
班别： 姓名： 分数：

一．填空题（每空2分，共28分）
1．计算： ； 。
2．在中，已知，则 ； 。（精确到1秒）
3．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。
4．比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接）
，它们的大小为： 。
5．若是锐角，，则 。
A
B
C
6．若是锐角，，则 。
7．如图，，是河岸边两点，是对岸边上的
一点，测得，，米，
则到岸边的距离是 米。。
8． 。
9．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1米6，则旗杆高 米。（将国旗视作一点,保留根号）
10．化简： 。
11．在中，若，，，则的周长为 。
12．在中，若为锐角，且，，
则 。(精确到1秒)

二．选择题（每题3分，共24分）
1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）
A．都没有变化 B．都扩大3倍
C．都缩小为原来的 D．不能确定是否发生变化
2．在中，，对边分别为，则

等于（ ）
A． B． C． D．
3．解，，对边分别为，结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算结果是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则锐角等于（ ）
A． B． C． D．
6．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）A． B． C． D．
7．在中，，且两条直角边满足，则
等于（ ）
A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或3
8．在中，对边分别为，，下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．

三．不用计算器计算：（共14分，第（1）题4分，2，3小题各5分）
（1） （2）

（3）

四．解答题（共34分）
1．如图，在中，，是中线，，求和。(5分)
A
B
C
D

2．如图，甲楼每层高都是米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为，两楼相距有多远？（结果精确到米）(5分)

2．一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南方向航行20千米至C港，求：
（1）A，C两港之间的距离（结果精确到千米）
（2）确定C港在A港的什么方位？(5分)

A
B
C
D
3．如图，是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）(6分)

4．如图，气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是，而大厦底部的俯角是，求该大厦的高度（结果精确到米）(7分)

80米

150
60

A
B
C
D
5．燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）(6分)