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全等三角形单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1、 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )
A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
O
E
A
B
D
C
2、如右图1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于（ ）
A．60° B．50° C．35° D．30°
3、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在 下面判断中错误的是（ ）
A. 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′
B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′
4、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（　　）
A.　一边两角　　　　B.　两边和夹角　　　　C.　三个角　　　　D.　三条边

5、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使
AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，
则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′
的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
6、如图2：在Rt△ABC中, ∠C=90º,D是AB上一点，
AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若CE=3，则DE是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
7、已知如图3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，则图中全等三角形共有（ ）
A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对

8、如图4：△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D
是对应点，如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的长是（ ）
A、4 cm B、5 cm C、6cm D、无法确定
9、在△ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（　　）
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C 、AD平分∠BAC 　D、AB=BC=AC
10、下列各组图形中，一定全等的是( )
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是40°，腰长都为3 cm的两个等腰三角形
D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形
二、填空题（每空2分，共30分）
11、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，全等的三角形有这样的性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对应角相等。
（1）如右图5：把△ABC沿BC平移再旋转得△DEF，
△ABC和△DEF全等吗？答：_________
（2）如右图6，如果两个三角形全等，则AB的对应
边是___________，∠E=___________
12、判定两个三角形全等的方法
我们知道，判定两个三角形全等的方法有：1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”），3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
(1)如右图5: AB=DE，BF=EC，要用“SSS”判定
，则再添加一个条件：____________
（2）如右图7：AB=DE，BF=EC，要用“SAS”判定
，则再添加一个条件：____________
(3)如右图5, ∠B＝∠E ，BF=EC，∠DFE＝∠ACB
则，使用的判定方法是:___________
13、阅读例题（在括号里注明理由）
如图8：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE
证明：　CA=CD(已知) ∠1=∠2　（　　　　　　）
CB=CE（已知）△ABC≌△＿（　　 　）
AB=DE ( )
14、例题分析
如图AB∥ED，点F点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，
求证：BC＝EF．
证明：∵AF＝DC （已知）
∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性质）
即AC＝DF
∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D
在△ABC和△DEF中
AC=DF(已证);∠A＝∠D(已证);AB=DE(已知)
∴
∴BC=EF
阅读上面例题,回答下列问题:
(1) ∠A＝∠D由平行线的依据是：______________________________________.
(2) 由哪个判定方法证明?答_____________________________.
(3) BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_________________________________
15、探究：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1 ，使BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，AC=A1C1，再把△A1B1C1 剪下，放到△ABC上，回答下列列问题：
（1）△ABC与△A1B1C1是否重合在一起？答：
（2）由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是：

（3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB =∠A1O1B1
作法：
1) 以O为圆心，任意长为半径画弧，
分别交OA、OB于C、D；
2) 画一条射线O1A1，以点O1为圆心，
OC为半径画弧，交O1A1于C1；
3) 以点C1为圆心，CD长为半径画弧，
与第2步所画的弧交于点D1；
4) 过点D1画射线O1 B1，则∠AOB =∠A1O1B1
跟据这种作法，你能证明∠AOB =∠A1O1B1吗？
把证明过程写在下面的方框里：
B
C
D
E
F
A
三、解答题（每题8分，共40分）
16、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
（1）证明：△AED≌△CEB
（2）求证：DA⊥BC.

17、已知：如图：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
B
C
D
E
F
A
（1）证明：△ABC≌△DEF
（2）求证：AB∥DE；BC∥EF

A
B
C
D
E
18、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC

A
E
B
D
C
F
19、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，
（1）证明：DE=DF
（2）求DE的长。

20、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
⑴求证：BG=CF
(2)求证：EG=EF
(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。