圆的面积说课稿、.doc

圆的面积说课稿
一、教材分析
圆的面积是六年级上册第四单元第67—68页的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化，是学习上的一次飞跃。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且，从空间观念来说，进入了一个新领域。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：
二、教学目标
知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验学数学的乐趣。
重点：圆面积概念的建立，圆面积计算公式的应用 。
难点：圆面积计算公式的推导过程。（因为学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点）
三、教学准备
学生：两个纸做的大小不同的圆和一个8等份的圆。
教师：电脑课件。
四、教法分析
1、教法分析：
本节课主要采用启发式、小组合作教学方法，让学生主动参与到学习过程中发挥了学生的主体作用，组内成员相互合作，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补中共同提高。以使用多媒体作为辅助手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，激发学生的学习兴趣。
2、学法分析
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，充分利用直观学具来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

为了实现上述教学目标，突出重点，突破难点，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成。
五、教学设计
1、联系实际，引入新课
【出示情境图】
让学生说说从图中能了解到哪些数学信息？教师小结：在圆形草坪里铺上多少平方米的草，实际上就是求圆的占地面积？
从而引出课题：圆的面积
【设计意图：这一情景内容来自实际生活，既让学生初步感知圆面积的含义，又激发学生探究圆面积的兴趣。】
2、明确概念、初步猜想
（1）因为理解圆的占地面积对学生来说比较抽象，所以我设计让学生拿出手中两个大小不一的圆，涂出圆的面积。这样做，能让学生更直观理解圆的面积的含义————就是圆所占平面的大小叫做圆的面积
（2）圆面积的大小与什么有关？并让学生说说这样猜想的依据？
教师进行小结——— 圆面积的大小也许与半径有关。
【设计意图：借助图形的直观进行合理猜想，为进一步寻找解决问题的策略明确了方向，增强学生的好奇心，加深对数学的理解。】
3、验证猜想，深入探索
（1）回顾旧知
复习把平行四边形转化成长方形来推导面积公式的过程。
小结：都是将新图形转化成已学过的图形，能否将圆转化成学过的图形。
【设计意图：以旧引新促进学生知识的系统化，排除新知中的思维障碍，将学生带入有利于学习新知识的“最近发展区”】
（2）动手实践
分小组，把8等份的圆转化成我们已经学过的图形。先讨论一下怎么做？再动手试一试。
【因为学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形，“转化”的方法是学习中的难点，因此为学生提供的学具是一个8等份的圆。在活动前，电脑先演示把圆四等份的过程，给学生视觉的刺激，也给学生动手操作明确了方向。】
（3）汇报交流
 围绕：学生拼出的一个近似的平行四边形 ，进行讨论以下问题：
让学生观察拼出的图形，说说它像什么图形？为什么说它像平行四边形？让学生发表自己的意见。如果说8等份像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生想象，如果分成32等份，64等份？让学生张开想象的翅膀，从而得出，等分的份数愈多，拼成的平行四边形就越接近长方形。
【设计意图：因为当圆等分的份数越多时，它的不可操作性，这时就很有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足，在剪、拼的对比和想象中，学生体会“化圆为方”﹑“化曲为直”的转化方法】
（4）公式推导
1观察：转化后的长方形与圆，你发现了什么？
圆的面积等于长方形的面积
2长方形的长和宽与圆的关系？
3圆的面积=长方形的面积
=长×宽
=πr×r
=πr2
【设计意图：整个推导公式的过程让学生经历了操作、交流、想象、推理等数学活动与数学思考，从而发现了圆面积的计算方法，验证了自己的猜想。充分的探究活动，既培养了学生的空间想象能力，也培养了学生合情推理能力，促进了学生思维能力的发展】
六、巩固应用，拓展延伸
[探究出公式，要学会应用，并能把所学的知识解决生活中的实际问题。先引导学生观察面积公式，思考要计算圆的面积应该知道哪些条件？]
1、看图计算圆的面积。（主要是巩固新知，强化公式的应用。）
2、学习例1：已知直径能求圆的面积吗？（让学生通过思考，了解到，知道直径要先求出半径再代进圆的面积计算公式计算。）
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？（重点让学生理解射程10m，是圆的半径。）
4、出示已知半径的圆，求圆的周长和面积。（因为学完圆的面积，往往容易把圆的面积与周长混淆，这道练习的目的，是让学生区分圆的周长与面积的概念、计算公式和所用的单位。）
七、回顾整理、反思升华。
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，对本节课知识进行回顾，主要是学生回答，教师归纳总结。（这样的课堂总结体现了学生为主，教师为指导的教学思想。）
学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆面积公式的方法？
【设计意图：重视学习结果，引导学生从探寻问题，解决问题的方法、途径上出发进行总结，进一步强化本节课的设计意图】
综观整节课，学生一直置身于主动探索之中。从提出问题、合理猜想，到主动探究、推导结论、应用公式，前后融为一体，又互为验证。