平行四边形的性质（2）教学设计.doc

§18.1.1 平行四边形的性质（2）教学设计
曹湾中学 崔 贇
教学目标：
1、知识与技能:理解掌握平行四边形的性质;并会应用平行四边形的性质解决简单的应用问题.
2、过程与方法：培养学生用眼观察，用手操作，用脑归纳，用口叙述的能力，以及合作探究的能力。
3、情感价值观：在进行探索活动过程中提高学生的探究意识并培养合作交流的习惯，使学生在亲身参与中获得成功的快乐。
学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质
学习难点：
1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
学情分析：
上节课已经学习了平行四边形性质1、2，对平行四边形有了一定的认识；在前面学习中，学生已经初步经历动手操作实践的过程，获得一定的获得图形性质的经验；同时，也经历了一些合作活动，有一定的活动能力和合作意识。但农村学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，自主学习能力较低，而新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，针对本节课的特点，结合我校学生实际，我选用下面教学方法：
1、“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的的辅助学生学习。
　　2、利用直观图形，多媒体演示，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。
3、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态。
学习过程：
一、复习回顾
1、平行四边形：两组__________分别___________的四边形叫做平行四边形。
D
A
C
B
2、 在ABCD 中， ∠C=54°，AC=5cm，∠B= ，
理由 ；则∠D= ，理由 ；
BD= ，理由 。
二、自主学习，合作探究：
环节一：平行四边形性质的探究活动（一）
请学生拿出课前准备的两个完全相同的ABCD，并连接对角线AC、BD，设它们交于点O．把这两个平行四边形重叠在一起，在点O处钉一个图钉，将其中一个ABCD绕点O旋转，观察它们还重合吗？
你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
由上面的探究你能得到什么结论？
环节二：平行四边形性质的探究活动（二）
如图：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？
（2）猜一猜:AO与OC、BO与OD长度有何关系？（告诉同伴）
（3）量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确。（小组完成，并请一名学生板书。师提示学生要先写出已知、求证、再证明。）
学生板书过程师点评并多媒体展示（师注意学生的推理逻辑。）
归纳：平行四边形的又一个性质是：______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线。
师板书符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
由此得到平行四边形的性质有：
（1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：_____________
师可提示：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。
例一：
在□ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=6cm，BC=8cm，△AOD的周长是18cm，那么△AOB的周长是___________cm。

例二：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

师引导分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算。（过程步骤见课本例2）
三、巩固练习
p44练习1、2题（小组合作，讨论完成，并请两名同学板演，师点评。）
四、课堂达标
1、（目标1）如图，ABCD中，AC与BD相交于点O，⊿ABO的周长为15cm，BD＝6cm，AB+CD＝14cm，则AC＝__________．
2、（目标1） ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，AB=m，那么m的取值范围是____________.
3、已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，BE=DF

五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的性质共有哪些？
（1）边：_____________ （2）角：____________ （3）对角线：_____________
六、作业布置：P49复习巩固第3题、第12题

教学反思：平行四边形的性质2是在学生掌握了简单图形的旋转、平行四边形的定义、及平行四边形边、角性质等知识的基础上学习的。平行四边形的性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它既是本节的教学重点，也是本章的教学重点。平行四边形是学习其它特殊四边形的基础，而本节课所倡导的直观感知、操作确认、合情推理这种探究学习活动，也为今后的学习探索奠定了基础。我设计本节课时，先复习平行四边形的定义及利用前面所学的知识解决问题，接着由问题引入新课，再由学生分组操作，并借助自制教具演示“平行四边形绕对角线交点旋转”，随后鼓励学生观察、大胆猜想，并动手“试一试”，从中得出平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。最后，通过练习加深对本节课的理解和掌握。
课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程，得出并掌握性质效果比较好。然而，这节课还有需要改进的地方：（1）在复习时，只要回忆平行四边形的定义和性质就好，不必再引入练习题；（2）由于性质探索部分花了较多的时间，导致在让学生练习逻辑推理和条理表达方面的时间不够多。尽管学生在平行线、三角形中已经进行了一些推理论证的训练，但这种训练只是初步，要进一步巩固和提高，本节内容在证“对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，难度加大，但能激发学生的学习兴趣，活跃学生思维。所以在今后教学中要多注意对学生的启发引导。